Варіант №36

Розрахункова робота

з дисципліни: “Фізика ”

Виконав: ст.гр. КІ-12

Мельник В.О.

Прийняв:

Дубельт Степан Петрович

Львів

2013

1. Людина, яка знаходиться в човні, що рухається з швидкістю v = 1м/с, стрибає проти руху з корми у воду під кутом α = 30⁰ до горизонту із швидкістю v = 5м/с відносно човна. Маса човна т₁ = 180 кг, маса людини т₂ = 60 кг. Знайти дальність стрибка відносно дна.

Розв’язування:

Стрибок розглядаємо як рух тіла, кинутого під кутом до горизонту. Дальність стрибка S = V₀ = V₂ = 3,3м/с S = = 0,95м Відповідь: S = 0,95м.

Дано:

V₁=1м/с

V₂ V₁ S

α

α

α=30⁰

V₂= 5м/с

S

S -?

2. Маховик робив п = 8 об/с. Після гальмування він зупинився, зробивши N = 50 обертів від початку гальмування до зупинки. Визначити моменти гальмівної сили, якщо момент інерції маховика дорівнює J = 10 кгм^2.

Розв’язування:

Згідно закону збереження енергії: А = , (1) де зміна кінетичної енергії: = j w ₂² - j w ₁² Так як w ₂ = 0, то - j w ₁², де w _{1 =} 2π п (кутова швидкість) - j 4π² п² - 2j 4π² п² (2) Робота при обертовому русі: А = М φ, де φ – кут повороту. φ = 2 π N, тоді А = М2 π N (3) Згідно (1) (2) = (3) М2 π N = -2 j π² п² / М N =- j π п² , М = - = j π М = -10*3,14 = -40,2 Нм - означає, що момент сили тертя виконує гальмівну дію. Відповідь: М = - 40,2Нм    

п = 8 об/с

N = 50об/с

w₂ = 0

j = 10кгм²

М -?

3. Матеріальна точка коливається за законом х = А πt + . В який момент часу відношення її кінетичної енергії до потенціальної дорівнює одиниці?

Розв’язування:

Формула кінетичної енергії коливного руху: W_к = ( t + ) (1) Формула потенціальної енергії: W_р= t + ) (2) Поділимо (1) на (2) = ctg ( ( t + ) Згідно умови ctg (πt + = 1, тоді ctg (πt + = 1 πt + arcctg 1 πt + = / × t + =   t = - = Відповідь: t = (с).

Дано:

х = А πt +

t -?

4. Яка частина молекул азоту при температурі Т = 400 К має швидкості, які лежать в інтервалі від υ_ім. до υ_ім + , де = 20 м/с?

Розв’язування:

Розподіл молекул по швидкостям згідно закону Максвела: N = N е * , де - відносна швидкість - данашвидкість V_ім = – найбільш ймовірна швидкість. V_ім = = 487 м/с м/с е * Відповідь: .    

Дано:

Т = 400 К

= 20 м/с

М (N₂) = 28* 10^-3кг/моль

-?

5. При адіабатному стисканні тиск повітря зріс від р₁ = 50 кПа до р₂ = 0,5мПа. Потім при незмінному об’ємі температура повітря понижена до початкової. Визначити тиск газу в кінці процесу.

Дано: Розв’язування:

Адіабатична зміна параметрів в першому процесі (Q _І = 0): Т₂ = Т₁ , звідси   (1)   Згідно закону Шарля (V_ІІ = const): = , згідно умови Т₃ = Т₁ Тоді = (2) , звідси * Р₃ = * , де – показник адіабати Для повітря = = = , де і – ступені свободи. Р₃ = 5 * * 0,5 * = 2,5 * = 0,25 * = 0,25 МПа Відповідь: Р₃ = 0,25 МПа.    

р₁ = 50 кПа 0,5* Па

р₂ = 0,5 МПа 5* Па

Q _І = 0

V_ІІ = const

Т₃ = Т₁

Р₃ -?

>

(1)

6. Кисень масою т=0,01 кг ізобарно нагрівається від температури Т₁ = 323К до температури Т₂ = 433К. Знайти зміну ентропії при цьому процесі.

Процес нагрівання кисню при Р = const є оборотним, тому S₁₂ = (1) де = С_v Т+ RdT,(2) (2) (1) S₁₂ = С_v R S₁₂ = = С_v R , де Сv – питома теплоємність кисню при Р = const С_v = , де і = 5 (ступені свободи молекул кисню). С_v = = = 909 S₁₂ = * 909*8,31 * = 684,56 Відповідь: S₁₂ = 684,56    

Розв’язування:

Дано:

т= 0,01 кг

Т₁ = 323К

Т₂ = 433К

М(О₂) = 32*10^-3кг/моль

Р = const

S₁₂ -?

7. На відстані а = 0,1м знаходяться два точкових заряди q₁ = 100 нКл і q₂ = -50 нКл. На однаковій відстані а від цих зарядів знаходиться заряд q₃ = -20 нКл. Визначити силу F, що діє на цей заряд з боку зарядів q₁ і q₂.

    10* Кл -5* Кл -2* Кл  

Розв’язування:

Дано:

q₂ a q₁ F₁₃ q₃ F₃ F₂₃

а = 0,1м

q₁ = 100 нКл

q₂ = -50 нКл

q₃ = -20 нКл

Згідно закону Кулона q₁ і q₃ притягуються з силою F ₁₃ = k (1), заряди q₂ і q₃ відштовхуються F ₂₃ = k (2). Сила, що діє на g₃ з боку g₁ і g₂ визначається векторною сумою F ₁₃ і F ₂₃: F₃ = F ₁₃ + F ₂₃. Напрям F₃ знайдемо за правилом паралелограма: Згідно теореми косинусів: F₃ = (3) (1) і (2) F₃ = F₃ = q₃ З рис. α = 180⁰ – γ. Так як трикутник рівносторонній, то γ = 60⁰, тоді α = 120⁰. F₃ = = 18*10³*10^-8 = =155,88*10^-5 = 1,6*10^-3 = 1,6 мН Відповідь: F₃ = 1,6*10^-3Н = 1,6 мН.  

F₃ -?

(3)  

8. Тонкий стрижень зігнуто в півколо і рівномірно заряджено з лінійною густиною заряду = 20 нКл/м. У центрі півкола знаходиться точковий заряд g = 1 нКл. Визначити роботу, яку потрібно виконати для переміщення заряду з центра півкола у нескінечність.

Розв’язування:

  20*10^-9Кл 10^-9 Кл

  Робота визначається за формулою: dA = g d (1) де = (2) - потенціал ел. поля зігнутого стержня в т.0 (2) dA = g , А =   А = - , де l =   Тоді А = - , А = - А = - = -0,56 10^-6 = - 0,56 мкДж   Відповідь: А = - 0,56 мкДж.  

    O q  

Дано:

= 20 нКл/м

g = 1 нКл

А -?

(1)

9. Плоский повітряний конденсатор заряджений дл різниці потенціалів U = 600 В. Площа пластин конденсатора S = 0,02м² і відстань між пластинами d₁ = 0,03 см. Яку роботу треба виконати, щоб збільшити відстань між обкладинками до d₂ = 0,5 см, не від ^, єднуючи конденсатор від джерела?

Розв’язування:

При розсуванні пластин конденсатора різниця потенціалів незмінна (U = const); ємність зменшується (С = ) (1), зменшується заряд на пластинах (g = CU); зменшується напруженість ел. поля (Е = ) (2). Так як Е і g змінюються, то роботу знайдемо шляхом інтегрування:   Вираз елементарної роботи: dA = g E₁ d_x, (3)   де E₁ – напруженість поля однієї пластини, d_x – змінна відстань між пластинами. Виразимо E₁ і g через відстань х між пластинами, врахувавши (1) і (2): Е₁ = Е = (4) g = CU = U (5) (4) і (5)   dA = d_x (6) Проінтегруємо (6) в межах від d₁ до d₂ :   А = , А =   А = , А = (d₂ - d₁ )   А = = 99,8 = = 99,8мкДж.   Відповідь: 99,8мкДж.

Дано:

U = 600 В

S = 0,02м²

d₁ = 3*10^-4 м

d₂ = 50*10^-4м

А -?

(3)

10. Джерело напруги U = 110В живить коло, в яке ввімкнено електричну піч, з’єднану послідовно з опором R = 5 Ом. Визначити опір печі, при якому її потужність дорівнюватиме р = 200 Вт.

Розв ^,язування:

Згідно закону Ома: U = I (R + R_х ), (1) де R_х – опір печі. Потужність струму в печі: Р = І² R_х (2) Звідси R_х = (3) U = І U = І R + / х І І U = І² R + Р І² R - І U + Р = 0, розв. квадратне рівняння = I = I₁ = = 20А I₂ = = 2А Підставимо значення сили струму в (3): R_х1 = = 0,0125 Ом R_х2 = = 1,25 Ом Відповідь: R_х1 = 0,0125 Ом (I₁ = 20А ); R_х1 = 1,25 Ом(I₂ = 2А );  

Дано:

U = 110В

R = 5 Ом

р = 200 Вт

(1)

R_х -?

Дата добавления: 2015-05-23