Обертається

Завдання 1. Знаходження моменту інерції системи, що

У процесі опускання вантажу масою m з висоти його потенціальна енерґія перетворюється у кінетичну енерґію поступального руху вантажу та кінетичну енерґію обертального руху системи і частково втрачається на виконання роботи проти сил тертя .

Згідно з законом збереження енерґії

.

(8)

За інерцією система буде продовжувати обертатися і, внаслідок намотування нитки на шків, вантаж підніметься на висоту і на мить зупиниться. В цьому положенні він має потенціальну енерґію . Втрата потенціальної енерґії вантажу порівняно з початковим положенням дорівнює роботі проти сил тертя на шляху , тобто

(9)

Звідси знаходимо силу тертя:

(10)

Оскільки вантаж опускається з висоти рівноприскорено без початкової швидкості, то у нижній точці траєкторії справедливі

і v=αt,

де t - час опускання тіла.

З цих рівнянь отримуємо кінцеву швидкість вантажу

v .

(11)

Швидкість вантажу рівна швидкості v точок на поверхні шківу і зв'язана з радіусом шківу R та його кутовою швидкістю співвідношенням

v

тому

(12)

Підставивши значення , v, з формул (10), (11), (12) у формулу (8) та виразивши радіус шківа через його діаметр D після відповідних перетворень отримаємо для моменту інерції обертальної системи формулу:

.

(13)

G	Формула (13) спочатку використовується для експериментального визначення моменту інерції системи разом з додатковим диском, а потім, коли диск знято, - для вимірювання моменту інерції системи без додаткового диску.

Дата добавления: 2015-05-24