Похибки вимірювань

Недосконалість вимірювальних приладів і методів вимірювання, неврахування всіх факторів,що супроводжують дане явище,обмежені можливості наших органів чуття призводять до похибок при вимірюванні будь-якої фізичної величини. Удосконалюючи вимірювальні прилади й методи вимірювань,ми можемо підвищити точність вимірювань,але ніколи не зможемо досягти абсолютно точного значення величин. Знайдений результат вимірювання ‑ це завжди наближена оцінка істинного значення вимірюваної величини.

Завданням фізичного експерименту є не лише знаходження найточнішого значення вимірюваної величини,а й оцінка його відхилення від істинного значення - оцінка похибки вимірювання.

За своїм характером похибки вимірювання поділяються на систематичні,випадкові і промахи.

Систематична похибка ‑ складова похибки вимірювання, яка пов’язана з дією незмінних за своєю величиною і напрямом факторів і для даного засобу вимірювання залишається сталою при повторних вимірюваннях тієї самої величини. Вона завжди односторонньо впливає на результати вимірювань,тільки збільшуючи або тільки зменшуючи їх. Наприклад,це похибки,що виникають через неточне градуювання шкал,неправильне встановлення нульової поділки приладів,неврахування нерівноплечності терезів і зменшення ваги в повітрі за законом Архімеда при зважуванні тіл. До систематичних похибок також належать похибки мір,що виникають у результаті допусків під час їх виготовлення.

Систематичні похибки можна усунути або зменшити,удосконаливши метод вимірювання,уточнивши градуювання приладу і так далі.

Випадкова похибка ‑ це складова похибки вимірювань,яка при повторному вимірюванні тієї самої величини змінює своє значення і знак випадково,без будь-якої закономірності. Ця похибка являє собою сумарний ефект впливу багатьох факторів і зумовлена недостатньою чутливістю вимірювальних приладів,недосконалістю наших органів чуття та дією навколишнього середовища.

Промахи ‑ це великі похибки,які спотворюють результат вимірювання. Вони можуть бути зумовлені помилковим записом результатів вимірювання,неправильним визначенням ціни поділки шкали та помилками під час обчислень. Щоб уникнути промахів,необхідно аналізувати результати вимірювань і обчислень і проводити повторне контрольне вимірювання. За змістом і критерієм оцінки точності вимірювань усі похибки поділяються на абсолютні і відносні.

Абсолютна похибка ‑ це величина,яка характеризує відхилення результату вимірювання від істинного значення вимірюваної величини,вона дорівнює різниці між результатом вимірювання та істинним значенням вимірюваної величини:

, (1)

де ‑абсолютна похибка ( - „дельта”), ‑ результат вимірювання,

‑істинне значення вимірюваної величини, - номер виміру.

Оскільки,як уже згадувалось,істинне значення невідоме,то замість нього користуються дійсним значенням фізичної величини і абсолютну похибку обчислюють за формулою

. (2)

На практиці значення абсолютної похибки записують не більш як двома значущими цифрами. Результат вимірювання повинен закінчуватися значущою цифрою того ж розряду,що й абсолютна похибка. Наприклад,після вимірювань і обчислень одержали числа: , . Ці числа округлюють за відомими правилами: , ‑і записують кінцевий результат вимірювання:

. (3)

Такий запис кінцевого результату означає,що істинне значення вимірюваної величини лежить в інтервалі , тобто .

Абсолютна похибка є неповною характеристикою вимірювання. Для оцінки якості вимірювання важливим є не лише значення абсолютної похибки,а також те,яку частину вимірюваної величини вона становить. Для повної оцінки якості вимірювання і порівняння точності незалежних вимірів слугує так звана відносна похибка.

Відносною похибкою називається відношення абсолютної похибки до дійсного значення вимірюваної величини:

. (4)

Цю похибку часто виражають у відсотках:

. (5)

Чим менше наближене значення вимірюваної величини відрізняється від істинного,тим точніше вимірювання, тим менша похибка результату. Однак далеко не завжди слід добиватися найбільшої точності вимірювання. Треба розумно оцінити потрібну точність вимірювання. Наприклад,точність вимірювання в 1 дуже потрібна при фармацевтичних роботах і зовсім не потрібна при зважуванні цукру,зерна тощо.

Якщо при проведенні досліду потрібно виміряти кілька величин, то при оцінці загальної точності вимірювання слід орієнтуватися на ту з них,яка визначається найменш точно. Так,наприклад,при калориметричних вимірюваннях ми без труднощів можемо визначити масу рідини з точністю до ,проте таке вимірювання не потрібне,оскільки температуру калориметра не можна виміряти з точністю, більшою за .

Дата добавления: 2015-05-24