Основні поняття. Теоретичні відомості- Дерево рішень — це графічне зображення послідовності рі­шень і станів середовища з указівкою відповідних імовірностей і ви­грашів для

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №6

МЕТА РОБОТИ –ВИВЧИТИ МЕТОД ОЦІНКИ РИЗИКА ЗА ДОПОМОГОЮ ДЕРЕВА РІШЕНЬ.

Теоретичні відомості- Дерево рішень — це графічне зображення послідовності рі­шень і станів середовища з указівкою відповідних імовірностей і ви­грашів для будь-яких комбінацій альтернатив і станів середовища.

Процес прийняття рішень за допомогою дерева рішень у за­гальному випадку припускає виконання таких п'яти етапів: Етап 1. Формулювання завдання.

Насамперед необхідно відкинути всі фактори, що не стосу­ються проблеми, а серед безлічі тих, що залишилися, виділити істотні і несуттєві. Це дозволить привести опис завдання прий­няття рішення у форму, що піддається аналізу.

Повинні бути виконані такі основні процедури: визначення можливостей збору інформації для експериментування і реаль­них дій; складання переліку подій, що з певною імовірністю мо­жуть відбутися; установлення тимчасового порядку розташуван­ня подій, у наслідках яких міститься корисна і доступна інфор­мація, і тих послідовних дій, які можна розпочати.

Етап 2. Побудова дерева рішень.

Етап 3. Оцінка імовірностей станів середовища, тобто зіставлення шансів виникнення кожної конкретної події. Слід за­значити, що вказані імовірності визначаються або на підставі на­явної статистики, або експертним шляхом.

Етап 4. Установлення виграшів (чи програшів, як виграшів зі знаком мінус) для кожної можливої комбінації альтернатив (дій) і станів середовища.

Етап 5. Вирішення завдання.

Перш ніж продемонструвати процедуру застосування дере­ва рішень, введемо ряд визначень.

У залежності від ставлення до ризику розв'язання задачі може виконуватися з позицій так званих «об'єктивістів» і «суб'єктивістів».

Розглянемо приклад:

Пропонується лотерея: за 10 у.о. (вартість лотерейного квитка) гравець з рівною імовірністю р = 0,5 може нічого не виг­рати чи виграти 100 у.о.

Один індивід пошкодує і 10 у.о. за право участі в такій ло­тереї, тобто просто не купить лотерейний квиток, інший готовий заплатити за лотерейний квиток 50 у.о., а третій заплатить навіть 60 у.о. за можливість одержати 100 у.о. (наприклад, коли ситуація складається так, що тільки маючи 100 у.о., гравець може досягти своєї мети, тому можлива втрата останніх коштів, а в нього їх рівно 60 у.о., не змінює для нього ситуації).

Безумовним грошовим еквівалентом (БГЕ) гри нази­вається максимальна сума, грошей, які ОПР готовий заплатити за участь у грі (лотереї), або, що те саме, та мінімальна сума гро­шей, за яку він готовий відмовитися від гри.

Кожен індивід має свій БГЕ. Індивіда, для якого БГЕ збі­гається з очікуваною грошовою оцінкою (ОГО) гри, тобто із се­реднім виграшем у грі (лотереї), умовно називають об'єкти-віс-том, індивіда, для якого БГЕ — ОГО, називають суб'єктивістом.

Очікувана грошова оцінка розраховується як сума до­бутків розмірів виграшів на імовірності цих виграшів.

Наприклад, для нашої лотереї ОГО = 0,5*0+0,5x100 = 50 у.о.

Якщо суб'єктивіст схильний до ризику, то його БГЕ > ОГО.

Якщо не схильний, то БГЕ < ОГО.

Дата добавления: 2015-05-24