Вказівки до виконання роботи. Мета роботи: ознайомитись із суттю явища внутрішнього тертя в газах та рідинах; експериментально визначити коефіцієнт динамічної в’язкості певної рідини

Лабораторна робота № 1.2. ВИЗНАЧЕННЯ ДИНАМІЧНОЇ В’ЯЗКОСТІ РІДИНИ МЕТОДОМ СТОКСА

Мета роботи: ознайомитись із суттю явища внутрішнього тертя в газах та рідинах; експериментально визначити коефіцієнт динамічної в’язкості певної рідини.

Для виконання роботи потрібно засвоїти такий теоретичний матеріал: явища переносу; внутрішнє тертя; рух тіл у рідинах та газах.

Література: [ 1, т.1 §§ 15.2, 19.2; 2, §§ 31–33, 48; 3, вступ до розділу 5, §§ 3.3, 5.6; 4, т.1 §§ 19, 58–60, 112; 6, §§ 2.6.3; 3.6.5; 7, §§ 1.6.6 – 1.6.9]

В’язкість (внутрішнє тертя) – це властивість реальних рідин та газів чинити опір переміщенню однієї частини рідини (газу) відносно іншої. Під час переміщення одних шарів реальної рідини (газу) відносно інших (рис. 1.2.1) виникають сили внутрішнього тертя, спрямовані вздовж дотичної до поверхні цих шарів. Так само, як і дифузія та теплопровідність (див. лаб. роб. 2.2), в’язкість відносять до явищ переносу, які детально вивчаються в молекулярній фізиці.

За фізичною суттю в’язкість зумовлена переносом імпульсу
() напрямленого руху від одного шару рідини до іншого. У газах це явище зумовлене тільки обміном молекул на межі двох шарів (тобто власне дифузією), в той час як в рідинах до подібного механізму обміну імпульсом додається ще й обмін імпульсом унаслідок безпосередньої взаємодії молекул (див. лаб. роб. 2.4) на межі двох сусідніх шарів. Відмінність процесів переносу проявляється різною залежністю в’язкого тертя від температури. У газах унаслідок підвищення температури в’язкість завжди зростає, а в рідинах вона найчастіше спочатку спадає, як і поверхневий натяг (зменшується міжмолекулярна взаємодія, див. лаб. роб. 2.1), а потім зростає внаслідок дифузійного процесу.

У механіці сила внутрішнього тертя описується законом Ньютона для в’язких рідин, який має вигляд:

,

де F – сила внутрішнього тертя; − градієнт швидкості, який показує зміну величини напрямленої швидкості потоку на одиницю довжини під час переходу від шару до шару у напрямку осі О y, перпендикулярному до напрямку руху рідини (газу) (рис. 1.2.1); S – площа поверхні шарів; h − коефіцієнт пропорційності, який має назву динамічної в’язкості рідини (газу) та залежить від природи рідини (газу) та температури.

На підставі рівняння Ньютона може бути визначена динамічна в’язкість рідини (газу): .

Динамічна в’язкість чисельно дорівнює силі внутрішнього тертя, яка діє на одиницю площі паралельно до шарів за градієнта швидкості, що дорівнює одиниці. Одиниця вимірювання в’язкості в СІ – [Па·с].

Через те що пряме визначення градієнта швидкості викликає певні труднощі, в даній роботі використовується метод Стокса. Цей метод полягає у вимірюванні швидкості невеликих тіл сферичної форми, які повільно та рівномірно рухаються у рідині або газі.

На тіло, що падає в рідині (металеву кульку), діють:

сила тяжіння

сила Архімеда (1.2.1)

сила опору Стокса

Вираз для сили опору був виведений англійським фізиком і математиком Дж. Стоксом для рівномірного руху кульки в необмеженій рідині за малих значень критерію Рейнольдса Rе <1 (рис. 1.2.2). Тобто обтікання кульки рідиною відбувається за умов ламінарної течії.

Сила Стокса виникає тому, що під час руху кульки в рідині відбувається тертя між окремими шарами рідини. Зокрема, найближчий до поверхні кульки шар рідини матиме швидкість кульки, бо рідина немовби налипає на неї. Решта шарів матимуть тим меншу швидкість, чим далі від кульки вони знаходяться.

n

m

L

Рис.1.2.2.

Унаслідок зростання швидкості падіння кульки сила опору також зростатиме (див. формулу сили Стокса). Наретші настане такий момент, коли сила зрівноважиться силами F _С та F _А, після чого кулька почне рухатись рівномірно:

. (1.2.2)

З системи рівнянь (1.2.1) та рівняння (1.2.2) можна одержати робочу формулу:

, (1.2.3)

де g − прискорення вільного падіння; d − діаметр кульки; r − густина матеріалу, з якого виготовлено кульку; − густина досліджуваної рідини; L − шлях, що проходить кулька за час .

Коефіцієнт динамічної в’язкості h рідини з густиною пов’язаний з коефіцієнтом кінематичної в’язкості співвідношенням:

. (1.2.4)

У технології багатьох виробництв (наприклад, у процесі формування будівельних матеріалів чи підготовки будівельних розчинів) коефіцієнт в’язкості – важлива технологічна характеристика, тому є багато способів його визначення (наприклад, віскозиметрія).

Найпростіший прилад для визначення коефіцієнта динамічної в’язкості зображено на рис. 1.2.2. Він складається зі скляного циліндра, заповненого досліджуваною рідиною. На бічній поверхні циліндра є дві позначки m та n, розміщені на відстані L одна від одної. Позначка m знаходиться трохи нижче від поверхні рідини. Її положення обирається так, щоб рух кульки між позначками можна було вважати рівномірним.

Дата добавления: 2015-05-24