МЕТА РОБОТИ. 1.1 Ознайомитись з явищем дифракції

1.1 Ознайомитись з явищем дифракції.

1.2 Експериментально визначити довжини світлових хвиль різного кольору.

2 ПРИЛАДИ і матеріали

2.1 Оптична лава.

2.2 Дифракційні ґратки.

2.3 Освітлювач.

2.4 Екран із шкалою.

3 ОПИС ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЇ УСТАНОВКИ ТА МЕТОДУ ДОСЛІДЖЕННЯ

Дифракційні ґратки являють собою скляну або металеву пластинку, на яку за допомогою ділильної машини через однакові інтервали нанесені паралельні штрихи. Ґратки, які використовують в навчальних лабораторіях, є відбитками таких гравірованих ґраток; вони виготовляються зі спеціальної пластмаси.

Основними параметрами дифракційних ґраток є її період d (постійна ґратки) і число штрихів N.

Дифракційні ґратки, як правило, застосовуються в таких умовах, коли має місце дифракція Фраунгофера. Тобто коли на ґратки падає плоска хвиля, а точка спостереження практично знаходиться у нескінченності (див. рис. 5.1). У цьому випадку напрямок, за яким проводиться спостереження, визначається кутом φ між нормаллю до ґрат і напрямком променів.

Розподіл інтенсивності в дифракційній картині визначається суперпозицією хвиль, що надходять у точку спостереження від різних щілин дифракційних ґраток. При цьому амплітуди всіх хвиль від різних щілин при заданому куті φ практично однакові, а фази складають арифметичну прогресію. Нехай світлова хвиля, що падає на ґратки, поширюється перпендикулярно до її поверхні. Інтенсивність дифрагованого світла максимальна для таких кутів φ_m, для яких хвилі, що надходять у точку спостереження від усіх щілин ґраток, мають однакові фази. Як випливає з рис. 5.1, для цих напрямків справедливе співвідношення

d sin φ_m = m λ, (5.1)

де m – ціле число; λ –довжина хвилі. Умова (5.1) визначає положення максимумів інтенсивності, які називають головними.

Точна теорія дифракційних ґраток враховує як інтерференцію хвиль, що надходять від різних щілин, так і дифракцію на кожній окремій щілині. Як показує розрахунок, інтенсивність I світла, що поширюється під кутом φ до нормалі, дорівнює

, (5.2)

де b – ширина однієї щілини; I ₀ –інтенсивність, що створюється однією щілиною при φ=0.

Залежність інтенсивності світла від кута спостереження для випадку чотирьох щілин (N =4) наведена на рис. 5.2. Як випливає з аналізу виразу (5.2), у випадку великої кількості щілин світло, що пройшло через ґратки, поширюється вздовж ряду різко обмежених напрямків, обумовлених співвідношенням (5.1). Ці напрямки визначаються кутами, які залежать від довжини хвилі λ (5.1). Ширина ж їх, як це випливає з (5.2) (див. також рис. 5.2), визначається кількістю щілин N і може бути достатньо малою величиною (Δ(sinφ)=2λ/(Nd)). Таким чином, за допомогою дифракційної ґратки можливо визначити довжину хвилі з високою точністю. Тобто дифракційні ґратки є спектральним приладом.

Рисунок 5.2 — Дифракційна картина від ґратки для N =4 та d/b =3. Штриховою лінією показана інтенсивність I _φ від однієї щілини, помножена на N ²

Якщо на дифракційні ґратки падає світло складної спектральної будови, то після ґратки утвориться спектр, причому фіолетові промені відхиляються менше, ніж червоні. Величину m, що входить до (5.1), називають порядком спектра. При m= 0 максимуми інтенсивності для всіх довжин хвиль мають місце при φ = 0 і накладаються один на одного. Тому при освітленні білим світлом нульовий максимум, на відміну від всіх інших, виявляється незабарвленим. Спектри першого, другого і т.д. порядків розташовуються симетрично по обидва боки від нульового.

Схема експериментальної установки зображена на рис. 5.3. До її складу входить оптична лава 1, на якій встановлено освітлювач 2 та екран 4. Освітлювач 2 створює паралельний пучок білого світла, який спрямовується на дифракційні ґратки 3, де має місце явище дифракції. Дифраговане світло спостерігаємо на екрані 4. Відстань між екраном та дифракційними ґратками L (рис. 5.3) набагато більша за розміри дифракційних ґраток. Тому промені, що утворюють на екрані дифракційну картину, можна вважати паралельними.

Таким чином, вищеописана експериментальна установка дозволяє спостерігати дифракцію Фраунгофера, яка описується формулами (5.1) та (5.2).

Рисунок 5.3 – Схема експериментальної установки: 1 - оптична лава; 2 – освітлювач; 3- дифракційні ґратки; 4 – екран із шкалою

Лабораторна робота присвячена експериментальному визначенню довжини хвилі світла різного кольору. Для цього необхідно виміряти кут φ (див. рис. 5.3), під яким спостерігається дифракційний максимум даного кольору, та визначити спектральний порядок m дифракційного максимуму. Тоді, використовуючи формулу (5.1), легко одержати

. (5.3)

Тут d - період дифракційної ґратки, який вважаємо відомим. Вимірявши відстань від дифракційних ґраток до екрана L і відстань від центра дифракційної картини (безкольорова біла смуга) до дифракційного максимуму досліджуваного кольору h (дивись рисунок 5.3), можна визначити

. (5.4)

Використовуючи (5.3) та (5.4), знаходимо розрахункову формулу для визначення довжини хвилі заданого кольору

. (5.5)

Дата добавления: 2015-05-24