Мета роботи

1.1 Експериментально вивчити серіальні закономірності у спектрі атома водню.

1.2 Визначити постійну Рідберга.

2 ПРИЛАДИ і матеріали

2.1 Монохроматор УМ-2.

2.2 Заповнена воднем спектральна капілярна трубка.

2.3 Індукційна високовольтна котушка (джерело високої напруги).

2.4 Випрямляч.

2.5 Графік для визначення довжини хвилі за показником шкали барабана монохроматора (дисперсійна крива).

3 ОПИС ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЇ УСТАНОВКИ ТА МЕТОДУ ДОСЛІДЖЕННЯ

Як показує дослід, спектр атомарного водню, світіння якого збуджується в розрядній трубці при низькому тиску, є лінійчастим з деякою правильною послідовністю спектральних ліній. Ці закономірності описуються узагальненою формулою Бальмера

. (7.1)

Тут – довжина хвилі випромінювання; n та k – цілі числа (n < k); R – постійна Рідберга (1,097·10⁷ м^-1). Це співвідношення було отримане як узагальнення експериментальних досліджень.

Вираз (7.1) описує різні спектральні серії:

при n =1 – серію Лаймана в ультрафіолетовій частині спектра;

при n =2 – серію Бальмера у видимій частині спектра;

при n =3 – серію Пашена в інфрачервоній частині спектра і т.д.

Вперше теоретичне пояснення серіальних закономірностей у спектрі атома водню було дано Н.Бором. У основу теорії Бора покладено такі два постулати:

1 Атом може перебувати не у всіх станах, які допускаються класичною механікою, а тільки в деяких вибраних (квантових) станах, що характеризуються визначеними дискретними значеннями енергії , , . У цих станах, всупереч класичній електродинаміці, атом не випромінює електромагнітні хвилі. Такі стани називають стаціонарними.

2 При переході з одного стаціонарного стану в інший атоми випромінюють або поглинають кванти енергії електромагнітних хвиль, частоти яких визначаються умовою

. (7.2)

У цьому співвідношенні , – повні енергії n -го та k -го стаціонарних станів атома; h – стала Планка; ν – частота кванта електромагнітної хвилі.

Для n -го стаціонарного стану момент імпульсу електрона, який обертається навколо ядра, набуває дискретних значень і визначається співвідношенням

, (7.3)

де m – маса електрона; u – його швидкість на орбіті; r – радіус орбіти. Співвідношення (7.2) називають правилом квантування.

Виходячи з постулатів Бора, правила квантування, другого закону Ньютона для електрона, що обертається по круговій орбіті, можна визначити довжини електромагнітних хвиль, які випромінюються атомом водню при переході з n -го стаціонарного стану до k -го. Зіставивши ці результати з формулою (7.1), знаходимо аналітичний вираз для сталої Рідберга

, (7.4)

де e –елементарний заряд; c – швидкість світла; – електрична постійна. Значення (7.4) виявилось дуже близьким до емпіричного значення сталої Рідберга. Повного збігу теоретичного значення сталої з емпіричним було досягнуто з урахуванням того, що в атомі електрон обертається не навкруги центра ядра, а електрон і ядро обертаються відносно їхнього спільного центра мас. Тому у формулі (7.4) замість m треба брати зведену масу системи електрон – ядро

. (7.5)

У лабораторній роботі необхідно провести експериментальне вивчення серіальних закономірностей у видимій частині спектра атома водню, тобто серії Бальмера. Для цього використовується установка, наведена на рис. 7.1. Основними компонентами її є спектральна капілярна трубка з воднем та монохроматор УМ-2.

Спектральна капілярна трубка 6наповнена молекулярним воднем під низьким тиском та підключена до джерела 2 високої напруги. Під дією високої напруги в трубці відбувається газовий розряд, у результаті якого має місце атомарне світіння водню. Експериментальне дослідження спектральних закономірностей цього світіння проводять за допомогою монохроматора УМ-2.

Випромінювання від трубки 6 спрямовується до приймальної щілини 7 універсального монохроматора УМ-2 (див. рис. 7.1). Всередині монохроматора світло проходить спочатку коліматор 8 (систему щілин та лінз), який перетворює падаюче світло в тонкий паралельний пучок. Далі тонкий паралельний пучок світла спрямовується на систему призм 9, на виході яких він розкладається у широкий спектр. Система призм 9 за допомогою барабана 3 може повертатись так, що у вихідний окуляр 5 зі стрілочкою (візиром) 4 попадає невелика досліджувана область спектра. На лімбі барабана 3 нанесені поділки, що пов’язані з кутом повороту системи призм 9. Для знаходження довжини спектральної лінії хвилі, яка спостерігається на фоні стрілочки 4, спочатку визначають показання на лімбі барабана 3, а потім використовують спеціальний графік, що встановлює відповідність показань на лімбі з довжиною хвилі.

Рисунок 7.1 — Схема експериментальної установки: 1 – кнопковий вимикач живлення джерела високої напруги; 2 – джерело високої напруги; 3 – барабан; 4 – стрілочка (візир); 5 – окуляр; 6 – спектральна капілярна трубка; 7 – приймальна щілина монохроматора УМ-2; 8 – коліматор; 9 – система призм

Таким чином, монохроматор УМ-2 дозволяє експериментально визначити довжини хвиль випромінювання атомів водню у видимому діапазоні хвиль. Використовуючи ці дані, можливо перевірити співвідношення (7.1) та отримати емпіричне значення постійної Рідберга, яке необхідно порівняти з теоретичним (формули (7.4), (7.5)). У цьому і полягає сутність лабораторної роботи.

Дата добавления: 2015-05-24