Порядок виконання роботи. За одиницю вимірювання індуктивності прийняли 1Гн (генрі)

.

За одиницю вимірювання індуктивності прийняли 1Гн (генрі).

Один генрідорівнює індуктивності провідника, в якому при зміні сили струму на 1 А за 1 с виникає ЕРС самоіндукції, яка дорівнює 1 В.

Прямий довгий провідник має малу індуктивність. Якщо ж провідник змотати в котушку, його індуктивність значно зростає. Величина індуктивності залежить від довжини провідника, його форми і магнітної проникливості середовища навколо провідника. В підручниках з фізики виводиться формула для визначення коефіцієнта самоіндукції соленоїда (соленоїд являє собою котушку із залізним осердям, в якій провідник намотаний в один шар):

, (7)

де n – число витків на одиниці довжини котушки; V – об’єм котушки.

Розглянемо електричне коло змінного струму, індуктивністю L якого можна знехтувати. В цьому випадку, сила струму І залежить від падіння напруги U і величини активного опору контуру R₀ .

Якщо U не змінюється:

. (8)

Якщо напруга U змінюється за законом:

, (9)

де U₀ – амплітудне значення напруги; ω – частота коливання,

то:

, (10)

де – амплітудне значення сили струму.

Із рівнянь (9) і (10) бачимо, що у випадку, який розглядається, зміни сили струму і напруги співпадають за фазою φ (φ = ωt).

Коли в колі змінного струму є ділянка з достатньо великою індуктивністю, то сила струму в ньому визначається як активним, так і індуктивним опором. Останній зумовлений явищем самоіндукції.

Нехай в електричному колі, що складається з джерела змінної ЕРС, підвідних провідників і котушки індуктивності L (рис. 11.1), сила струму змінюється за законом:

. (11)

Тоді в котушці виникає ЕРС самоіндукції, величина Е_L якої визначається за формулою (5). У випадку, коли активним опором підвідних провідників можна знехтувати, ЕРС джерела струму урівноважується ЕРС самоіндукції Е_L, тобто:

.

Рис. 11.1.

Враховуючи формули (5) і (11), отримуємо:

.

Величина I₀wL являє собою амплітудне значення Е:

. (12)

Тоді:

. (13)

Порівнюючи формули (11) і (13), бачимо, що напруга (ЕРС) на котушці випереджає силу струму за фазою на (рис. 11.2).

Рис. 11.2.

Запишемо формулу (12) у вигляді:

. (14)

Це є закон Ома для дільниці кола змінного струму з опором ω L, який називають індуктивним опором R_L:

. (15)

Як видно з формули (15), величина індуктивного опору прямо пропорційна частоті змінного струму ω і коефіцієнту самоіндукції (індуктивності) провідника L. Індуктивний опір R_L не призводить до нагрівання провідника при проходженні по ньому струму, але призводить до втрати електричної енергії. Цей опір називають реактивним.

Якщо в колі змінного струму є активний опір R₀ та індуктивний опір R_L, то повний опір кола Z, який називають імпедансом, дорівнює геометричній сумі активного та індуктивного опорів:

. (16)

Коли сила струму в такому колі не змінюється з часом (ω = 0), то R_L= 0 і Z = R₀.

Закон Ома для дільниці кола, по якому проходить змінний струм має вигляд:

, (17)

де U_еф та І_еф – ефективні значення напруги і сили струму.

Зв’язок між ефективними значеннями напруги і сили струму з їх амплітудними значеннями такий:

,

.

Ефективним значенням сили (напруги) змінного струму І_еф (U_еф) називається величина сили струму (напруги) такого постійного струму, який зумовлює виділення в провіднику такої ж кількості теплоти, що і даний змінний струм.

Розв’язуючи рівняння (16) відносно L, отримаємо:

, (18)

де Z – повний опір електричного кола;

R₀ – активний опір кола;

– частота коливань змінного струму.

Величину Z знаходимо із закону Ома для ділянки кола за використанням змінного струму:

(19)

Величину R знаходимо із закону Ома за використання постійного струму:

(20)

Від величини коефіцієнта самоіндукції і ємності конденсатора С, що входить до складу коливальних контурів, які є складовою частиною підсилюючих і генеруючих електричні коливання радіотехнічних схем, залежить частота коливань ν (). Коливальні контури є основною частиною електричних схем апаратів УВЧ-терапії, що широко застосовуються у гуманітарній і ветеринарній медицині.

1. Зібрати електричну схему (рис.11.3) з котушкою індуктивності без залізного осердя.

Рис. 11.3.

2. Користуючись перемикачем, під’єднати схему до клем постійної напруги джерела струму.

3. Користуючись регулятором вихідної напруги джерела струму, подати на схему три різних напруги U, значення яких виміряти вольтметром. Амперметром визначити три відповідних значення сили струму І, що проходить через котушку індуктивності. Дані записати в таблицю.

4. Для кожного з трьох відповідних значень U та I за формулою (20) визначити значення активного опору R₀ котушки індуктивності. Значення R₀ записати в таблицю.

5. Перемикачем під’єднати схему до змінної напруги джерела струму.

6. Для трьох значень ефективної напруги U визначити відповідні значення ефективної сили струму І (вимірювальні прилади для змінного струму показують ефективні напругу U_еф та силу струму І _еф). Дані занести в таблицю.

7. За формулою (19) визначити три значення Z і занести в таблицю.

8. За знайденими значеннями R₀, Z і відомим значенням (, де – частота змінного струму в промисловій мережі, яка дорівнює 50Гц) за формулою (18) вирахувати L.

9. За трьома значеннями L знайти його середнє значення і занести в таблицю.

10. Аналогічні виміри провести, вставивши в котушку залізне осердя. Дані вимірів і розрахунків занести в таблицю.

Таблиця

	№ п/п	Постійний струм	Змінний струм	L, Г	ΔL, Г
U, B	I, A	R0, OM	Uеф, В	І еф, А	Z, OM
Котушка без осердя	серед.
Котушка з осердям	серед.

Дата добавления: 2015-05-24