Процесс идеального многоступенчатого поршневого компрессора

Задачи

Процесс идеального одноступенчатого поршневого компрессора

Процессы компрессорных машин

Задачи

55. Найти работу цикла Карно и количество теплоты, передаваемой теплоприемнику, при следующих условиях: температура по верхней изотерме равна 200°С, а по нижней изотерме 10°С. Количество подводимой теплоты от теплоотдатчика 1,7 МДж. Ответ: 0,67 МДж; 1,02 МДж.

56. Воздух совершает прямой цикл Карно в интервале температур от 250 до 30 °С. Максимальное давление в цикле 1 МПа, а минимальное 120 кПа. Исследовать цикл. Ответ: v₁ = 0,15м³/кг; v₂ = 0,185 м³/кг; v₃ = 0,725 м³/кг; v₄ = 0,588 м³/кг; p₂ = 811 кПа; p₄ = 145 кПа; l₀ = 13,22 кДж/кг; h_t = 0,42; q₁ = 31,43 кДж/кг; q₂ = 18,21 кДж/кг.

57. Воздух совершает прямой цикл Карно. Исследовать цикл, если известно, что в 1 точке: давление 1 МПа, температура 227°С; в 3 точке давление 0,1 МПа; во 2 точке удельный объем 0,178 м³/кг. Ответ: v₁ = 0,144 м³/кг; v₃ = 0,79 м³/кг; v₄ = 0,639 м³/кг; p₂ = 809 кПа; p₄ = 124 кПа; T₂ = 275K; l₀ = 13,7 кДж/кг; h_t = 0,45; q₁ = 30,4 кДж/кг; q₂ = 16,7 кДж/кг.

58. Воздух совершает прямой цикл Карно при следующих данных: p₂ = 0,5 МПа; p₁ = 1 МПа; T₁ = 1273K; l₀ = 83,8 кДж/кг. Найти подведенную и Отведенную теплоту, температуру теплоприемника и термический КПД. Ответ: 253 кДж/кг, 169 кДж/кг, 853 К, 0,331.

Пример 30. Найти максимально допустимое давление сжатия в идеальном одноступенчатом поршневом компрессоре, если температура самовоспламенения смазочного масла 270 °С, температура наружного воздуха, поступающего в компрессор, равна 27 °С, начальное давление воздуха 0,1 МПа, сжатие происходит по адиабате.

Решение. Так как сжатие происходит по адиабате, то конечное давление равно p₂ = p₁×(T₂/T₁)^k/(k-1) = 100000×(543/300)^1,41/0,41 = 0,769 МПа.

Пример 31. Объемная подача идеального одноступенчатого поршневого компрессора составляет 0,2 м³/с при температуре всасывания 27°С и давлении 0,1 МПа. Давление сжатого воздуха 0,8 МПа. Найти температуру воздуха и объемную подачу в конце сжатия и мощность, затрачиваемую на сжатие по изотерме, адиабате и политропе с показателем 1,2.

Решение. Степень сжатия компрессора l = 8.

1.Рассмотрим изотермическое сжатие. Конечная температура равна начальной и равна 27 °С. Объемная подача обратно пропорциональна степени сжатия, т.е.

V_t2 = V_t1/8 = 0,2/8 = 0,025 м³/с.

Мощность определяется из уравнения:

N = p₁×V_t1×ln(l) = 0,1×10⁶×0,2×ln(8) = 41,59 кВт.

2.Рассмотрим адиабатное сжатие. Конечная температура равна

T₂ = T₁×(l)^(k-1)/k = (27+273)×8^0.41/1.41 = 549 K.

Объемная подача

V_t2 = V_t1/l^1/k = 0,2/8^1/1,41 = 0,046 м³/с.

Мощность определяется из уравнения:

N = k×p₁×V_t1×(l^(k-1)/k – 1)/(k-1)= 1.41×0,1×10⁶×0,2×(8^0.41/1.41 – 1)/0.41= 56,7 кВт.

3.Рассмотрим политропное сжатие. Конечная температура равна

T₂ = T₁×(l)^(n-1)/n = (27+273)×8^0.2/1.2 = 368 K.

Объемная подача

V_t2 = V_t1/l^1/n = 0,2/8^1/1,2 = 0,033 м³/с.

Мощность определяется из уравнения:

N = n×p₁×V_t1×(l^(n-1)/n – 1)/(n-1)= 1,2×0,1×10⁶×0,2×(8^0.2/1.2 – 1)/0,2= 49,8 кВт.

59. Компрессор, имеющий подачу 500 м³/ч, подает охлажденный до начальной температуры сжатый воздух давлением 0,5 МПа. Наружное давление 0,1 МПа при температуре 27°С. Найти подводимую теоретическую мощность при изотермическом, политропном (n = 1,25) и адиабатном сжатии. Ответ: 21,9 кВт; 25,9 кВт; 27,9 кВт.

60. Компрессор всасывает воздух объемом 500 м³/ч, давлением 0,1 МПа и температурой 17°С. В компрессоре воздух изотермически сжимается до давления 0,9 МПа. Определить объем цилиндра компрессора и теоретическую подводимую мощность, если частота вращения вала компрессора 100 об/мин. Ответ: 83,8 л; 29,9 кВт.

61. Воздушный компрессор всасывает 500 м³ /ч воздуха давлением 0,1 МПа при температуре 17°С. Поступивший в цилиндр воздух адиабатно сжимается до давления 0,9 МПа. Найти конечную температуру сжатия, объем цилиндра и подводимую теоретическую мощность, если частота вращения вала компрессора 100 об/мин. Ответ: 543 К; 83,3 л; 41,6 кВт.

62. Компрессор подает воздух массой 500 кг/ч, охлажденный до начальной температуры и сжатый до 0,8 МПа. Давление в цилиндре компрессора в начале сжатия 93 кПа при температуре 27°С. Сжатие происходит по политропе с показателем 1,3. В результате улучшения охлаждения стенок цилиндра компрессора показатель политропы понизился до 1,2. Найти экономию в подводимой мощности, полученную от улучшения охлаждения стенок цилиндра. Ответ: 3,46 кВт или 10,5%.

63. Компрессор всасывает 250 м³/ч воздуха давлением 90 кПа при температуре 25°С и сжимает его до 0,8 МПа. Каков должен быть объемный расход воды, пропускаемый через рубашку компрессора за 1 ч, если сжатие происходит по политропе с показателем 1,2, а температура воды в рубашке компрессора повышается на 15 К. Ответ: 370 л/ч.

Пример 32. В идеальном двухступенчатом компрессоре воздух сжимается до 2 МПа. Найти температуру в конце сжатия и конечное давление в первой ступени (ц.н.д.), если температура наружного воздуха 15°С и давление 0,1 МПа. Сжатие происходит по политропе с показателем 1,2.

Решение. Найдем степень сжатия одной ступени:

= (2/0,1)^0,5 = 4,47.

Найдем конечное давление в первой ступени:

p₂ = p₁×l = 0,1×10⁶×4.47 = 0,447 МПа.

Найдем температуру в конце сжатия первой ступени:

T₂ = T₁× (p₂/p₁)^(n-1)/n = 288×4.47^(1.2-1)/1.2 = 370 К.

Пример 33. Объемная подача идеального трехступенчатого компрессора 0,03 м³/с (при всасывании). Начальные параметры воздуха: 27°С и 0,1 МПа. Сжатие происходит по политропе с показателем 1,2 до давления 6,4 МПа. Найти теоретическую мощность компрессора.

Решение. Степень сжатия одной ступени компрессора:

= (6,4/0,1)^1/3 = 4.

Мощность одной ступени компрессора:

N₁ = n×p₁×V_t1×(l^(n-1)/n – 1)/(n-1)= 1,2×0,1×10⁶×0,03×(8^0.2/1.2 – 1)/0,2= 4,68 кВт.

Мощность трехступенчатого компрессора:

N = 3×N₁ = 3×4,68 = 14,04 кВт.

Дата добавления: 2015-05-08