Контрольная работа № I 2 страница

Таблица 6.9

Таблица термодинамических свойств перегретого пара

Р, бар
t, º C	n, м^3/кг	h, кДж/кг	S, кДж/(кгК)	n, м^3/кг	h, кДж/кг	S, кДж/(кгК)	n, м^3/кг	h, кДж/кг	S, кДж/(кгК)
	0,000999 0,001011 0,001042 0,001089 0,001156	2,1 210,9 420,1 632,8 852,4	0,0000 0,7020 1,3048 1,838 2,328	0,000999 0,001011 0,001042 0,001089 0,001155	3,1 211,8 420,9 633,4 852,6	0,0000 0,7018 1,3038 1,837 2,326	0,000998 0,001009 0,001041 0,001088 0,001153 0,001249	5,2 213,6 422,5 634,7 853,6	0,0004 0,700 1,302 1,835 2,322 2,789
	0,1114 0,1255 0,1384 0,1511 0,1634 0,1755 0,1875 0,1995 0,2114 0,2232		6,539 6,757 6,949 7,122 7,282 7,429 7,569 7,701 7,827 7,947	0,0707 0,0812 0,0905 0,0993 0,1078 0,1161 0,1243 0,1325 0,1405 0,1484		6,283 6,530 6,735 6,916 7,080 7,231 7,373 7,506 7,633 7,755
0,0454 0,0519 0,0578 0,0633 0,0686 0,0737 0,0787 0,0836 0,0884		6,200 6,440 6,640 6,815 6,974 7,120 7,257 7,387 7,510

Окончание табл.6.9

Р, бар
t,º C	n, м^3/кг	h, кДж/кг	S, кДж/(кгК)	n, м^3/кг	h, кДж/кг	S, кДж/(кгК)	n, м^3/кг	h, кДж/кг	S, кДж/(кгК)
	0,000996	8,2	0,0004	0,000995	10,2	0,0004	0,000993	15,2	0,0008
	0,001008	216,2	0,6992	0,001007	218,0	0,698	0,001005	222,3	0,695
	0,001040	424,9	1,3996	0,001038	426,5	1,298	0,001036	430,4	1,294
	0,001086	636,6	1,832	0,001084	638,0	1,830	0,001081	641,3	1,824
	0,001150	855,0	2,317	0,001148	856,0	2,314	0,001144	858,3	2,306
	0,001244	1085,7	2,781	0,001240		2,776	0,001233		2,765
	0,02429		5,788	0,001397		3,244	0,001377		3,222
	0,03003		6,126	0,02247		5,940	0,01150		5,442
	0,03438		6,356	0,02646		6,207	0,01568		5,878
	0,03821		6,552	0,02979		6,416			6,139
	0,04177		6,722	0,03281		6,596	0,02080		6,346
	0,04516		6,876	0,03566		6,756	0,02291		6,521
	0,04844		7,019	0,03837		6,901	0,02490		6,677
	0,05161		7,152	0,04097		7,038	0,02677		6,822
	0,05475		7,280	0,04354		7,167	0,02857		6,956

Тогда энтальпия влажного пара после турбины

,

где = 137,8 кДж/кг – энтальпия воды на линии насыщения и = 2561 кДж/кг – энтальпия сухого насыщенного пара, взятые также из табл. 6.8 при давлении Р₂ = 0,05 бар.

Необратимые потери при действительном расширении пара в турбине 1-2_Д учитываются внутренним относительным КПД турбины

,

откуда, при заданном = 0,89, находим энтальпию в конце действительного расширения пара:

.

Степень сухости пара в точке 2_Д:

.

Энтропия пара в точке 2_Д:

.

Повышение энтальпии питательной воды в насосе:

,

где Р_1­ = 14,5·10³ кПа – давление питательной воды после насоса; = 0,001005 м³/кг – удельный объем воды перед насосом (при Р₂ = 0,05 бар); = 0,79 – внутренний относительный КПД насоса (задан).

Энтальпия воды за питательным насосом:

.

Внутренний относительный КПД насоса

,

откуда находим энтальпию питательной воды после теоретического сжатия:

.

Процессы теоретического -3 и действительного -3_Д сжатия воды в питательном насосе изображены в hS – диаграмме на рис.6.8.

Термический КПД цикла Ренкина:

.

Так как работа пара в турбине

много больше работы сжатия воды в насосе.

,

то для приближенных расчетов работой сжатия воды в насосе пренебрегают (), тогда приближенно:

.

С учетом внутренних необратимых потерь в турбине и в насосе находим внутреннюю работу ПТУ:

.

Теоретическая работа ПТУ:

.

Следовательно, из-за необратимых потерь теряется работоспособность ПТУ на

.

Эффективная мощность ПТУ:

,

где = 0,98 – механический КПД ПТУ и D = 100 кг/с – расход пара через турбину – заданы.

7. Контрольная работа №2

Задача 7.1. Внутри стальной горизонтальной трубы (λ_ст = 20 Вт/м·К) со скоростью W₁ течет вода с температурой t₁. Снаружи труба охлаждается воздухом (свободная конвекция), температура воздуха – t₂. Определить коэффициенты теплоотдачи α­₁ и α₂ соответственно от воды к внутренней стенке трубы и от наружной стенки к воздуху; линейный коэффициент теплопередачи К_l и линейный тепловой поток q_l, если внутренний диаметр трубы d₁, внешний – d₂. Исходные данные взять из табл.7.1.

Указание. Для определения α₂ в первом приближении температуру наружной поверхности t_w2 принять равной t_w1 = 0,5(t₁+t₂).

Таблица 7.1

Исходные данные к задаче 7.1

Последняя цифра шифра	t1, ºC	W1, м/с	Предпоследняя цифра шифра	t2, ºC	м
d1	d2
		0,01			0,10	0,11
		0,05			0,11	0,12
		0,10			0,12	0,13
		0,15			0,13	0,14
		0,20			0,14	0,15
		0,25			0,15	0,16
		0,30			0,16	0,17
		0,35			0,17	0,18
		0,40			0,18	0,19
		0,45			0,19

Указание. Для определения коэффициентов теплоотдачи физические свойства воды и воздуха взять из табл.7.2, 7.3.

Таблица 7.2

Физические свойства воздуха при нормальном давлении [8]

и теплоемкость золы [9]

t, ºC	Срm, кДж/кг·К	λ, Вт/м·К	ν·10^6, м^2/с	Рr	Сз, кДж/кг·К
	1,003	0,0244	13,28	0,707	-
	1,003	0,0259	15,06	0,703	-
	1,003	0,0276	16,96	0,699	-
	1,004	0,0290	18,97	0,696	-
	1,004	0,0305	21,09	0,692	-
	1,005	0,0321	23,13	0,688	0,810
	1,006	0,0334	25,45	0,686	-
	1,007	0,0349	27,80	0,684	-
	1,008	0,0364	30,09	0,682	-
	1,009	0,0378	32,49	0,681	-
	1,010	0,0393	34,85	0,680	0,845
	1,014	0,0427	40,61	0,677	-
	1,018	0,0460	48,33	0,674	0,880
	1,022	0,0491	55,46	0,676	-
	1,027	0,0521	63,09	0,678	0,900
	1,038	0,0574	79,38	0,687	0,916
	1,049	0,0622	96,89	0,699	0,935
	1,060	0,0671	115,4	0,706	0,947
	1,069	0,0718	134,8	0,713	0,960
	1,080	0,0763	155,1	0,717	0,971
	1,090	0,0807	177,1	0,719	0,984
	1,099	0,0850	199,3	0,722	0,996
	1,107	0,0915	233,7	0,724	1,005

Таблица 7.3

Физические свойства воды на линии насыщения [8]

t, ºC	ρ, кг/ м^3	Ср, кДж/кг·К	λ, Вт/м·К	ν·10^6, м^2/с	β·10^4, 1/К	Рr
	999,9	4,212	0,551	1,789	-0,63	13,67
	998,2	4,183	0,599	1,006	+1,82	7,02
	992,2	4,174	0,635	0,659	3,87	4,31
	983,2	4,179	0,659	0,478	5,11	2,98
	971,8	4,195	0,674	0,365	6,32	2,21
	958,4	4,220	0,683	0,295	7,52	1,75
	943,1	4,250	0,686	0,252	8,64	1,47
	926,1	4,287	0,685	0,217	9,72	1,26
	907,4	4,346	0,683	0,191	10,7	1,10
	886,9	4,417	0,674	0,173	11,9	1,00
	863,0	4,505	0,663	0,158	13,3	0,93
	840,3	4,614	0,645	0,149	14,8	0,89
	813,6	4,756	0,628	0,141	16,8	0,87
	784,0	4,949	0,605	0,135	19,7	0,87
	750,7	5,230	0,574	0,131	23,7	0,90
	712,5	5,736	0,540	0,128	29,2	0,97
	667,1	6,574	0,506	0,128	38,2	1,11
	610,1	8,165	0,457	0,127	53,4	1,39
	528,0	13,98	0,395	0,126		2,35

РЕШЕНИЕ (вариант 99).

Для вынужденной конвекции воды в трубе определяется режим движения по числу Рейнольдса:

,

то-есть режим движения турбулентный.

(7.1)

При ламинарном режиме (Re₁<2300) уравнение подобия конвективной теплоотдачи имеет вид:

(7.2)

и при переходном режиме (Re­₁ = 2300…10⁴):

(7.3)

Здесь - число Нуссельта:

- число Грасгофа;

- числа Прандтля воды соответственно при температуре воды t₁ и температуре внутренней стенки трубы t_w1, которая в первом приближении принимается равной tw₁ = tw₂ = 0.5(t₁+t₂) = 110ºC (Pr_w1 = 1.6);

ν₁ = 0,153 ·10^-6 м²/с – коэффициент кинематической вязкости воды находится по табл.7.3 при t₁ = 210ºC;

λ₁ = 0,655 Вт/м·К – коэффициент теплопроводности воды;

g = 9,81м/ с² – ускорение свободного падения;

β₁ = 14,1·10^-4 1/К – коэффициент объемного расширения воды,

итак, по уравнению (7.1) для турбулентного режима:

.

Коэффициент конвективной теплоотдачи от воды:

.

Число Грасгофа для воздуха:

,

где для воздуха .

Коэффициент свободноконвективной теплоотдачи к воздуху определяется из уравнения подобия:

,

,

где - коэффициент теплопроводности воздуха при t₂ = 10ºC по табл.7.2;

- коэффициент кинематической вязкости воздуха.

Линейный коэффициент теплопередачи:

Линейный тепловой поток:

.

Температура внутренней поверхности трубы:

.

Температура наружной поверхности трубы:

.

Второе приближение:

;

;

;

;

;

;

.

Расхождения между вторым и первым приближениями велико, следовательно, необходимо третье приближение.

Третье приближение.

;

.

Так как по сравнению со вторым приближением t_w1 изменилась всего на 0,1К, то можно принять Nu­₁­ = 59.3 и α₁ = 2751 Вт/м²·К по второму приближению;

;

;

;

;

;

.

Это означает, что расчет в третьем приближении точный. Задача решена.

Задача 7.2. Определить поверхность нагрева рекуперативного газовоздушного теплообменника при прямоточной и противоточной схемах движения теплоносителей, если массовый расход нагреваемого воздуха m₂, средний коэффициент теплопередачи от газов к воздуху К, начальные и конечные температуры газов и воздуха соответственно: ₁ и ₁, ₂ и ₂. Исходные данные взять из табл.7.4.

Изобразить графики изменения температур теплоносителей для обоих случаев.

Таблица 7.4

Исходные данные к задаче 7.2

Последняя цифра шифра	m2, кг/с	К, Вт/м^2·К	Предпоследняя цифра шифра	1, ºC	1, ºC	2, ºC	2, ºC

РЕШЕНИЕ (вариант 99).

Рис. 7.2. Противоток.

Графики изменения температур теплоносителей приведены на рис.7.1 и 7.2.

Рис. 7.1. Прямоток.

Тепловой поток, воспринятый нагреваемым воздухом:

,

где средняя, массовая, изобарная теплоемкость воздуха

.

Здесь средние теплоемкости взяты из табл.7.2 для воздуха.

Большая и меньшая разности температур между теплоносителями для прямотока:

;

;

, поэтому средняя разность температур между теплоносителями определяется как средне-логарифмическая:

.

Необходимая поверхность нагрева прямоточного теплообменника:

.

То же самое для противотока:

;

;

;

то-есть среднюю разность температур между теплоносителями с достаточной точностью можно посчитать, как средне-арифметическую:

.

Необходимая поверхность нагрева противоточного теплообменника:

.

Среднюю разность температур называют “движущей силой” теплопередачи, при противотоке она больше (, ), поэтому при одинаковых условиях противоточный теплообменник компактнее (F_прот = 1,82 м²)<(F_прям = 2,23 м²), требует для своего изготовления меньших затрат материалов (конструктивный расчет).

Если же имеется готовый теплообменник, то при одинаковых условиях получится Q_прот>Q_прям (поверочный расчет) – из-за более высокой “движущей силы” при противотоке. Кроме того, как видно из рис.7.2, при противотоке можно нагреть холодный теплоноситель до температуры ₂> , что невозможно в принципе при прямотоке (см. рис. 7.1).

ЗАДАЧА 7.3. Задано топливо и паропроизводительность котлоагрегата D. Определить состав топлива по рабочей массе и его низшую теплоту сгорания, способ сжигания топлива, тип топки, значение коэффициента избытка воздуха в топке α_Т и в уходящих из топки газах α_ух по величине присоса воздуха по газовому тракту ∆α; найти теоретически необходимое количество воздуха V₀ для сгорания 1кг (1м³) топлива и объемы продуктов сгорания при α_ух, а также энтальпию уходящих газов I_ух при заданной температуре уходящих газов t_ух­ и их влагосодержании d_ух. Исходные данные выбрать из табл.7.5.

Таблица 7.5

Исходные данные к задаче 7.3

Последняя цифра шифра	Вид топлива	Предпослед-няя цифра шифра	D, T/ч	∆α	tyx, ºC
	Кузнецкий уголь Г (каменный, газовый)			0,15
	Мазут малосернистый			0,16
	Газ из газопровода “Средняя Азия - Центр”			0,18
	Челябинский уголь БЗ (бурый)			0,20
	Мазут сернистый			0,22
	Газ из газопровода “Бухара – Урал”			0,24
	Канско–Ачинский уголь Б2 (бурый)			0,26
	Мазут высокосернистый			0,28
	Газ из газопровода “Саратов – Москва”			0,30
	Экибастузский уголь СС (бурый, слабоспекающийся)			0,32

Таблица 7.6

Дата добавления: 2015-05-08