КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
|
Силлогизмы делятся на фигуры в зависимости от способа расположения среднего термина (в посылках). 2 страница
Число больших планет Солнечной системы = 8
Кеплер не знал, что 8 больше 7.
Контексты, где правило эквивалентной замены может применяться неограниченно, называются экстенсиональными(Достаточно понимать значение слова, т.е. знать, о каком предмете идет речь). Прочие – интенсиональными(Надо учитывать не только значение, но и смысл, т.е. аспект рассмотрения предмета).
Антиномия отношения именования – ситуация несохранения значения контекста при применении правила эквивалентной замены.
|
|
|
2ФОРМЫ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО ПОЗНАНИЯ:
ПОНЯТИЯ – Мысль, обобщающая различные предметы в один класс на основании некоторого признака.
СУЖДЕНИЯ – Мысль о наличии или отсутствии некоторой ситуации в мире
(бывают истинные и ложные).
ТЕОРИИ - Система понятий и суждений, касающаяся некоторой предметной области. Функции: описание, объяснение, предсказание.
ОСНОВНЫЕ ПРИЕМЫ РАЦИОНАЛЬНОГО ПОЗНАНИЯ:
1. Определение (придание точного смысла, содержания языковому выражению, термину).
2. Деление и классификация (система делений)
3. Выдвижение и проверка гипотез
4. Научная полемика
5. РАССУЖДЕНИЕ
Рассуждение– это цепь (последовательность) умозаключений
Умозаключение – непосредственный переход от нескольких высказываний к одному высказыванию
Следует четко различать два вопроса:1)Истинны ли высказывания в составе умозаключения (посылки и заключение)? 2)Правильно ли само умозаключение? Это два разных вопроса, ответы на которые в общем случае независимы друг от друга. Истинность посылок и заключения не гарантирует правильность УЗ, так же как ложность не гарантирует неправильности.
И только в одном-единственном (вырожденном) случае можно на основании анализа истинностных значений посылок и заключения сделать вывод относительно правильности самого умозаключения. Если все посылки в УЗ истинны, а заключение – ложно, то само УЗ – НЕПРАВИЛЬНО.
Если p, то q.Это называется логической формой умозаключения.
Неверно, что p. Выявлена без учета структуры
Неверно, что q простых высказываний
Это схема неправильного УЗ, так как найдется хотя бы один конкретный пример по данной схеме, в котором все посылки будут истинными, а заключение – ложным. Поэтому ВСЕ конкретные УЗ такой схемы считаются НЕПРАВИЛЬНЫМИ! Умозаключение является правильным тогда и только тогда, когда из его посылок логически следует его заключение.
Некоторые Р(шоферы) не есть Q(мужчины). Это называется логической формой умозаключения.
Некоторые Q(мужчины) не есть Р(шоферы)Выявлена С УЧЕТОМ структуры простых высказываний
Умозаключение является неправильным, если и только если его логическая форма не гарантирует, что при истинных посылках мы обязательно получим истинное заключение, то есть существует (хотя бы одно) умозаключение той же логической формы с истинными посылками и ложным заключением.
Прямой способ рассуждения – от нескольких высказываний к одному высказыванию.
Непрямой способ рассуждения – от нескольких утверждений о выводимостях к одному утверждению о выводимости
|
Основные способы правильных рассуждений в КЛВ
1. Условно-категорические умозаключения.Это двухпосылочные умозаключения, которые содержат импликативную посылку А É В. Другая посылка, а также заключение могут быть либо антецедентом (А), либо консеквентом (В) первой посылки, либо отрицанием того или другого (А или В). К числу правильных условно-категорических умозаключений относятся:
(утверждающий способ) (отрицающий способ).
А É В, АА É В, Ø В
В Ø А
Таким образом, правильными являются умозаключения
от утверждения антецедента (основания) (А) к утверждению консеквента (следствия) (В) и
от отрицания консеквента (следствия) (В) к отрицанию антецедента (основания) (А).
2. Разделительно-категорические умозаключения.Эти умозаключения также являются двухпосылочными, причем в них имеется дизъюнктивная посылка (А V В) или строго дизъюнктивная посылка (А V В). Другая же посылка и заключение совпадают с одним из дизъюнктов (А или В) или с его отрицанием (А или В).К числу правильных разделительно-категорических умозаключений относятся:
(отрицающе- утверждающий способ) ( утверждающе-отрицающий способ).
А Ú В,Ø АА Ú В, В
В Ø А
Таким образом, правильными являются умозаключения от отрицания одного из дизъюнктов к утверждению другого в обычной дизъюнкции и от утверждения одного из дизъюнктов к отрицанию другого – в строгой.
3. Условно-разделительные (лемматические) умозаключения.Эти УЗ содержат несколько импликативных и одну дизъюнктивную посылку. В дизъюнктивной посылке разделяются определенные варианты развития событий, каждый из которых имеет свое следствие. Рассмотрев и сравнив эти следствия, мы приходим к одному общему заключению. Если число рассматриваемых вариантов равно двум, такие умозаключения называются дилеммами. В простых дилеммах заключение представляет собой простое суждение, в сложных – разделительное. В конструктивных дилеммах заключение является утвердительным, в деструктивных – отрицательным.
Правильные дилеммы:
— простая конструктивная — сложная конструктивная
А É С, В É С, А Ú В,А É C, B É D, А Ú C,
С B Ú D
— простая деструктивная — сложная деструктивная
А É В, А É С, Ø В Ú Ø С,А É C, B É D, Ø C Ú Ø D,
Ø А Ø A Ú Ø B
|
| 1. Логика как систематическая наука возникла в IV в. до н.э. в рамках древнегреческой философии (Аристотель).
Новая наука – учение о нормах правильного мышления.
1.Математическая практика (осуществление различного рода математических доказательств). Появлялись различные типы доказательств (например, от противного). Возникала необходимость их обоснования.
2.Общественно-политическая практика (судебное и политическое красноречие), широкое распространение интеллектуальных споров. Стало необходимым осуществлять обоснование мыслей. Требовал ответа вопрос: «Что считать доказанным?»
3.Высокая степень разработанности собственно философского знания. Необходимо было создание инструмента философских исследований.
Софисты: Протагор, Горгий, Продик. Могли доказать некоторое утверждение А и утверждение «Неверно, что А» одновременно. Софизмы - заведомо неправильные рассуждения, запрещенные приемы и уловки, основанные на подмене понятий, на ложных аргументах, которые кажутся истинными и т.д. Аристотель разоблачил софистические приемы - «О софистических опровержениях».
Явно ставилась проблема доказательства. Нарушая еще не открытые законы логики, софисты подвели древнегреческую мысль к их формулированию. Логика возникла еще и как теоретическое оправдание здравого смысла.
СУЩЕСТВЕННЫЕ ВЕХИ ДАЛЬНЕЙШЕЙ ИСТОРИИ ЛОГИКИ
1. Стоицизм (зачатки будущей логики высказываний)
2. Средневековая логика (разработка и идей Аристотеля, теория парадоксов)
3. «Логика открытия» Нового времени (индуктивный метод Фр. Бэкона)
4. Философская логика немецкой классической философии, попытка объяснить природу логического знания (формальная логика как оборотная сторона теории познания – теория Канта, а также диалектическая, содержательная логика Гегеля).
С Лейбницаберет начало математизация логики.
РЕВОЛЮЦИЯ В ЛОГИКЕ на рубеже ХХ века
1. Логикой вплотную занялись математики, внедрив в определенные разделы логики точные методы проверки, математический аппарат. Замысел Лейбница в этой своей части окончательно воплотился в жизнь («математизация»).
2. В рамках строгих теорий (например, теории множеств) были обнаружены парадоксы. Это потрясло логико-математический мир. Их осмысление дало ценные результаты в области философии математики.
3. Появились «неклассические логики» – логики, отрицающие те или иные постулаты классической логики (двузначность, экстенсиональность и т.д.), например, трехзначная, интуиционистская, модальная (использующая логические союзы «необходимо, что», «запрещено, чтобы» и т.д.).
1..
| ОСНОВНЫЕ РАЗДЕЛЫ ЛОГИКИ
2. Теория дедукции (рассуждений, в которых между посылками и заключением существует отношение логического следования, то есть в которых истинность посылок гарантирует истинность заключения).
3. Логическая семиотика (логическое учение о языке).
4. Логическая методология (анализ форм и приемов познавательной деятельности, кроме рассуждений: понятий, определений, классификаций, принципов научного спора и т.д.)
5. Теория правдоподобных рассуждений (тех, в которых истинность заключения не гарантирована истинностью посылок, а лишь вероятна) – индукции, аналогии, статистических умозаключений, поиска причинных связей.
ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ
1. Логика дает человеку способность обосновывать, возможность корректно доказывать и успешно убеждать. Логика выводит рассуждения на уровень строгой теории.
2. Логика указывает на ошибки в мыслительной деятельности.
3. Она помогает в ряде случаев прояснить «логическую» интуицию здравого смысла (ср.: мы правильно говорим и пишем, но не отказываемся от грамматики).
4. Логика формирует культуру мышления (четкость, последовательность, доказательность рассуждения; усиление эффективности и убедительности речи; формирование умения выделять главное, ясность и трезвость мысли). Логика повышает интеллектуальный потенциал человека в целом. Она воспитывает дисциплину и строгость мышления и обращения с языком.
Логика – это нормативная наука о формах и приемах интеллектуальной познавательной деятельности, осуществляемой с помощью языка. Слово «логика» происходит от древнегреческого «lоgоz» – «разум», «мысль», «слово».
ЛОГИКА И ПСИХОЛОГИЯ
Психология – наука описательная, естественная. Отвечает на вопрос: «Как это есть?». Изучает реальные процессы познания, мышления.
Логика – наука нормативная. Отвечает на вопрос: «Как это должно быть?» (Чтобы мы могли претендовать на доказательность, правильность нашего мышления, т.е. на истинность получаемых нами с помощью логики выводов из истинных посылок). Нормы логики являются каноном, стандартом, идеалом познавательной деятельности. Нарушения законов логики возможны (в том смысле, что люди физически и психически способны делать логические ошибки), но это не лишает эти предписания статуса законов (так же, как в грамматике, этике). Этим, в частности, законы логики отличаются от законов естественных наук.
ПСИХОЛОГИЗМ В ЛОГИКЕ И БОРЬБА С НИМ
Психологисты - Джон Стюарт Милль:Психология изучает мышление вообще. Логика изучает правильное мышление, то есть вид, частный случай мышления. Поэтому логика – часть психологии.
Антипсихологисты - Эдмунд Гуссерль:Правильное мышление и его законы нельзя в общем случае рассматривать как некоторые естественные, реальные феномены. Логические законы – это не законы протекания процесса правильного мышления.
|
|
18 ОБЩЕЕ ПОНЯТИЕ О ПРАВДОПОДОБНЫХ РАССУЖДЕНИЯХ
К правдоподобным принято относить рассуждения, заключения которых подтверждаются посылками с той или иной степенью вероятности. Поэтому их называют также вероятностными рассуждениями. Наиболее знакомыми их видами являются индуктивные умозаключения традиционной логики, а также статистические рассуждения. Как нетрудно заметить, характерной чертой правдоподобных рассуждений, отличающей их от достоверных, демонстративных умозаключений дедуктивной логики, является недостоверность. Поскольку доминирующую роль среди них играла индукция, то часто они отождествлялись с индуктивными рассуждениями. Даже в современной логике нередко к индуктивным рассуждениям в широком значении этого термина относят все вероятностные рассуждения, как это делает, например, Р.Карнап в своих “Логических основаниях вероятности”. Можно сказать, что правдоподобные рассуждения существенно отличаются от достоверных дедуктивных тем, что вероятностное отношение, связывающее в них посылки с заключением, значительно труднее поддается формализации. Сама же степень вероятности всегда зависит от наличных, известных данных, подтверждающих заключение. Поэтому в отличие от дедуктивного заключения оно не может иметь окончательного, самостоятельного и достоверного характера.
Индукция(лат. inductio — наведение) — процесс логического вывода на основе перехода от частного положения к общему. В преобладании индуктивного мышления восточные народы отличаются от европейских, разрабатывавших прежде всего дедуктивное умозаключение (умозаключение, в котором вывод про отдельный предметный класс делается на основе (абстрактного) класса в целом, то есть от общего к частному).
В индуктивном умозаключении связь посылок и заключения опирается не на закон логики, а на некоторые фактические или психологические основания, не имеющие чисто формального характера. В таком умозаключении заключение не следует логически из по сыпок и может содержать информацию, отсутствующую в них. Достоверность посылок не означает поэтому достоверности выведенного из них индуктивно утверждения. Индукция дает только вероятные, или правдо подобные, заключения, нуждающиеся в дальнейшей проверке.
Примерами индукции могут служить рассуждения: Все латиноамериканские государства являются республиками. Италия — республика; Португалия — республика; Финляндия — республика; Франция — республика. Италия, Португалия, Финляндия, Франция — западноевропейские страны. Все западноевропейские страны являются республиками.
Индукция не дает полной гарантии получения новой истины из уже имеющихся. Максимум, о котором можно говорить, — это определенная степень вероятности выводимого утверждения. Так, посылки и первого и второго индуктивного умозаключения истинны, но заключение первого из них истинно, а второго — ложно. Действительно, все латиноамериканские государства — республики; но среди западноевропейских стран имеются не только республики, но и монархии, например Англия, Бельгия и Испания.
Анало́гия (др.-греч. ἀναλογἰα — соответствие, сходство) — подобие, равенство отношений; сходство предметов (явлений процессов) в каких либо свойствах, а также познание путем сравнения. Между сравниваемыми вещами должно иметься как различие, так и подобие; то, что является основой сравнения, должно быть более знакомым, чем то, что подлежит сравнению. Различие и подобие вещей должны существовать в единстве (метафизическая аналогия) или по крайней мере не должны быть разделяемы (физическая аналогия). В т. н. атрибутивной аналогии то, что является основанием подобия двух вещей, переносится с первого члена аналогии на второй (когда, напр., по аналогии с человеческим телом поступки, поведение человека рассматривают как «здоровые»). В т. н. пропорциональной аналогии каждый из членов аналогии содержит нечто, в чем он в одно и то же время подобен и неподобен другому.
Умозаключение по аналогии — знание, полученное из рассмотрения какого либо объекта, переносится на менее изученный, сходный по существенным свойствам объект; такие умозаключения — один из источников научных гипотез. (Ставший уже классическим пример о жизни на Марсе особенно наглядно демонстрирует эту простоту. Сторонники гипотезы о возможности жизни на Марсе рассуждают так. Между Марсом и Землей много общего: это две расположенные рядом планеты Солнечной системы, на обеих есть вода и атмосфера, не очень существенно различается температура на их поверхности и т.д. На Земле имеется жизнь. Поскольку Марс очень похож на Землю с точки зрения условий, необходимых для существования живого, значит, и на Марсе, по всей вероятности, есть жизнь. Этот пример подчеркивает принципиальную особенность умозаключения по аналогии: оно не дает достоверного знания. Есть ли жизнь на Марсе, нет ли там жизни — современной науке не известно. Сопоставление Земли и Марса, прослеживание их сходства не являются, конечно, доказательством существования жизни на Марсе. Это сопоставление, как бы далеко оно ни шло, способно дать только предположительное знание, гипотезу, нуждающуюся в прямой проверке).
|
Методы установления причинной связи:Причинная связь между явлениями определяется посредством ряда методов, (описание и классификация которых восходит еще к ф. Бэкону и которые были развиты Дж. Ст. Миллем.
Метод сходства
Требуется выяснить причину какого-то явления а. Исходя из определения причины как явления или совокупности явлений, которые предшествуют другому явлению и вызывают его, в данном случае - явление а, будем анализировать предшествующие а явления.
Если наблюдаемые случаи какого-либо явления имеют общим лишь одно обстоятельство, то оно и есть, очевидно, причина данного явления. Метод этот связан с наблюдением.
Метод различия
Рассматриваются два случая, различающиеся тем, что в первом случае явление а наступает, а во втором - нет. При исследовании предшествующих обстоятельств установлено, что все они как в первом, так и во втором случаях были сходными, кроме, однако, одного, которое в первом случае присутствовало, а во втором - отсутствовало, т. е. были обстоятельства ABCD (в первом случае) и обстоятельства BCD (во втором).
Метод различия связан не с наблюдением, а с экспериментом, ибо нам приходится произвольно отделять то или другое обстоятельство от других обстоятельств.
Например, в аэропорту, чтобы выяснить, нет ли у пассажиров крупных металлических предметов, им предлагают пройти через устройство, снабженное электромагнитом и присоединенным к нему электрическим звонком.
Если случаи, при которых явление, соответственно, наступает или не наступает, различаются только одним предшествующим обстоятельством, а все другие обстоятельства тождественны, то именно это обстоятельство и есть причина данного явления.
Метод сопутствующих изменений
Если при изменении предшествующего обстоятельства А изменяется и изучаемое нами явление а. а все остальные предшествующие обстоятельства, например В, С, D, Е, остаются неизменными, то А является причиной а.
Например, если мы увеличим скорость движения в два раза, то за то же самое время пройденный путь тоже увеличится в два раза. Следовательно, увеличение скорости есть причина увеличения пройденного пути за тот же промежуток времени.
Если изменение одного обстоятельства всегда вызывает изменение другого, то первое обстоятельство есть причина второго.
Метод остатков
Пусть изучаемое явление K распадается на несколько однородных частей: a, b, с, d. Установлено, что ему предшествуют обстоятельства А, В, С. При этом известно, что А является причиной а. В - причиной b, С- причиной с. Должно быть сходное с. А, В, С обстоятельство D, которое является причиной остающегося необъясненным явления d.
Примером, иллюстрирующим этот метод, является открытие планеты Нептун. Наблюдая за величинами отклонения планеты Уран от вычисленной для нее орбиты, учли отклонения на величины а, b, с, которые вызваны наличием влияния планет А, В, С. Но Уран отклонялся еще на величину d. Сделали заключение, что должна существовать неизвестная планета D которая и вызывает это отклонение. У. Леверье рассчитал положение этой неизвестной планеты, а в 1846 г. И. Галле, построив телескоп, нашел ее на небесной сфере. Так была открыта планета Нептун.
Если известно, что причиной исследуемого явления не служат необходимые для него обстоятельства, кроме одного, то это одно обстоятельство и есть, вероятно, причина данного явления.
Все рассмотренные методы установления причинных связей были разработаны английским философом Ф. Бэконом. Они применяются чаще всего не изолированно друг от друга, а в сочетании, дополняя друг
|
11.Проблема функциональной полноты наборов пропозициональных связок
| А
| В
| &
| Ú
| Ú
| É
| º
| ç
| ¯
| Ì
| Ë
| | И
| И
| И
| И
| Л
| И
| И
| Л
| Л
| И
| Л
| | И
| Л
| Л
| И
| И
| Л
| Л
| И
| Л
| И
| Л
| | Л
| И
| Л
| И
| И
| И
| Л
| И
| Л
| Л
| И
| | Л
| Л
| Л
| Л
| Л
| И
| И
| И
| И
| И
| Л
|
Возникает вопрос: какие пропозициональные связки следует использовать при построении логики высказываний? Сколько существует различных двухместных функций истинности?
Очевидно, что 2*(4), где 2 – число возможных значений, 4 = 2*(2), где основание степени – число возможных значений, показатель – число различных переменных (аргументов функции).
Nf n = m (m*(n)), где m – число возможных значений, n – число переменных (аргументов функции).
Оказывается, что все функции с местностью больше двух можно выразить формулами, включающими только двухместные связки и отрицание (их комбинацию, называемую суперпозицией). Например, трехместную конъюнкцию &3 (А,В,С) можно эквивалентным образом записать как ((А & В) & С). Существует специальная теорема, доказывающая подобную универсальную выразимость многоместных связок.
| Более того, существуют совершенно определенные наборы связок, с помощью которых можно выразить ВСЕ возможные связки вообще. Такие наборы называются функционально полными наборами связок. Поэтому в выборе используемого набора главное – убедиться, чтобы он был функционально полным.
Каноническим из таких наборов считается набор КДО(конъюнкция, дизъюнкция, отрицание). Остальные связки вводятся по определению (такие, как строгая дизъюнкция, импликация, эквиваленция, а также, если нужно, обратная импликация, антиимпликация, функции Нико и Шеффера и т.д.)
А É В = Ø А Ú В
А ç В = Ø А Ú Ø В
А ¯ В = Ø А & Ø В
А Ì В = Ø (Ø А & В)
А Ë В = Ø А & В
Из законов взаимовыразимостей связок очевидно, что набор КДО можно сократить до набора КО или ДО (по законам де Моргана) или взять набор ИО (импликация, отрицание с опорой на законы выразимости конъюнкции \ дизъюнкции через импликацию). Однако это не очень удобно с практической точки зрения. Выражения приобретают слишком громоздкий вид. Поэтому набор КДО не сокращают, а расширяют до набора КДИСДЭО, как мы и сделали. Указанные связки имеют, кроме того, аналоги, часто употребляемые в естественном языке.
Если же стремиться к минимизации, то достаточно взять одну-единственную связку – штрих Шеффера или штрих Нико, чтобы получить функционально полную систему!!! Через них выразимы все связки набора КДО.
А º (А ¯ А); А º (А ô А)
(А & В) º (А ¯ А) ¯ (В ¯В); (А & В) º (А ô В) ô (А ô В)
(А V В) º (А ¯ В) ¯ (А ¯В); (А V В) º (А ô А) ô (В ô В)
Итак, основные функционально полные наборы связок:
1{&, Ú, Ø} 2. {&, É, Ø}
3 {Ú, É, Ø} 4. {Ø, É} сокращ-е 3-го набора
5. {Ø, & } сокращ-е 2-го набора 6. {Ø, Ú} сокращ-е 1-го набора
7. {ô} 8. {¯}
|