Не) совместимость по ложности

⇐ Предыдущая 1 23

Не) совместимость по истинности

Формулы А1… Аn совместимы по истинности (ложности), если и только если существует хотя бы одна интерпретация параметров, входящих в состав этих формул (хотя бы одно положение вещей), при которой каждая из этих формул принимает значение «истина» («ложь»). В противном случае (когда такой интерпретации нет) они называются несовместимыми по истинности (ложности).

3 – логическое следование А ╞ В

4 – логическое следование В╞ А

Х╞ Y, если и только если не существует такой интерпретации параметров, входящих в состав X и Y (такого положения вещей), при которой (котором) формула X принимает значение «истина», а формула Y – значение «ложь».

Вариант определения:

Х╞ Y, если и только если при всех таких интерпретациях параметров, входящих в состав X и Y (таких положениях вещей), когда формула Х принимает значение «истина», формула Y тоже принимает значение «истина».

Производные: 1 – противоречие (контрадикторность) 2 – противоположность (контрарность) 1. Формулы А и В находятся в отношении противоречия (контрадикторности), если и только если они несовместимы ни по истинности, ни по ложности. Комбинация ответов: Нет – Нет – х – х (х означает, что уточнение для определения отношения несущественно). 2. Формулы А и В находятся в отношении противоположности (контрарности), если и только если они несовместимы по истинности, но совместимы по ложности. Комбинация ответов: Нет – Да – х – х 3 – подпротивоположность 4 – логическое подчинение 3. Формулы А и В находятся в отношении подпротивоположности (субконтрарности), если и только если они совместимы по истинности, но несовместимы по ложности. Комбинация ответов: Да – Нет – х – х 4. Формула Y подчиняется формуле Х, если и только если Х╞ Y, но ┐(Y ╞ Х). Комбинация ответов: х – х – Да – Нет (А подчиняется В), или х – х – Нет – Да (В подчиняется А) 5 – логическая эквивалентность 6 – логическая независимость 5. Формулы А и В находятся в отношении логической эквивалентности, если и только если они логически следуют друг из друга. Комбинация ответов: х – х – Нет – Нет 6. Формулы А и В находятся в отношении логической независимости, если и только если они совместимы по истинности, совместимы по ложности и логически не следуют друг из друга. Комбинация ответов: Да – Да – Да – Да Следует иметь в виду, что данные определения и вся эта классификация производных логических отношений применимы в случае, когда мы имеем дело с выполнимыми, но не общезначимыми формулами. Иначе, скажем, мы вынуждены были бы признать, что тождественно-истинная и тождественно ложная формула одновременно находятся в отношениях противоречия и подчинения (первой по отношению ко второй).

Производное отношение	А(и)В	А(л)В	А╞ В	В ╞ А
Противоречие	нет	нет	Х	Х
Противоположность	нет	да	Х	Х
Подпротивоположность	да	нет	Х	Х
А подчиняется В	Х	Х	нет (ответ «да»)	да (ответ «нет»)
В подчиняется А	Х	Х	да (ответ «нет»)	нет (ответ «да»)
Логическая эквивалентность	Х	Х	да (ответ «нет)	да (ответ «нет»)
Логическая независимость	да	да	нет (ответ «да»)	нет (ответ «да»)

4.ЛОГИКА И ЯЗЫК Язык– это знаковая система, которая является средством фиксации, хранения, передачи информации, средством выражения внутреннего мира человека. Таким образом, можно выделить следующие функции языка: познавательная, информационная, коммуникативная, экспрессивная. Система – некоторое множество элементов с заданными на них отношениями. Элементами языка являются Знаки – это материальный объект, который для некоторого интерпретатора (пользователя языка) выступает в качестве представителя другого объекта. Знак-смысл(интенсионал)-значение(экстенсионал) ИНДЕКСЫ -следствие - Дым (на огонь) ОБРАЗЫ -подобие - Фото (на человека) СИГНАЛЫ -Ситуационная связь - светофор СИМВОЛЫ (языковые) -Только репрезентация - Слово (на объект) Знаки описательные (имеют собственный смысл – самая большая река в Европе) и неописательные (имеют приданный смысл - Волга). Очевидно, что знаки могут иметь одно значение, но разные смыслы: ср. с аналогичным случаем для понятий – одинаковый объем, но разное содержание Семиотика – наука о знаках: Синтаксис(правила комбинирования знаков)Семантика(правила приписывания значений)Прагматика (правила практического использования знаков интерпретатором) ВЫРАЖЕНИЯ: категорические (предложения и термины) и синкатегорематические(Не имеющие определенных типов значений/смыслов: технические символы и к ним приравненные (например, «и» как знак простого перечисления)). Предложения: суждение(.)-императив(!)-вопрос(?). ТЕРМИНЫ: ЛОГИЧЕСКИЕ -выражают наиболее общие отношения между предметами и ситуациями (КВАНТОРЫ -Все, Ни один, Некоторые; ПРОПОЗИЦ.СВЯЗКИ –Или, Если..то…,Ни…ни…;ВНУТРЕННИЕ СВЯЗКИ –не) иНЕЛОГИЧЕСКИЕ (ДЕСКРИПТИВНЫЕ) -имеют конкретное («содержательное») значение.

Функция	Тип аргумента	Тип значения	Знак функции
Предметно-предметная	Индивиды	Индивиды	Предметный функтор
Предметно-истинностная	Индивиды	Истинностные значения (И\Л)	Предикатор
(Истинностно)- истинностная	Истинностные значения (И\Л)	Истинностные значения (И\Л)	Пропозици-ональная связка

КРИТЕРИЙ ПРЕДИКАТОРА:

Сочленение n-местного предикатора с n именами дает высказывание (… (Маша) знает … (топологию) хуже, чем … (логику)…..(Москва) - столица)

КРИТЕРИЙ ПРЕДМЕТНОГО ФУНКТОРА:

Сочленение n-местного предметного функтора с n именами дает новое сложное (описательное) имя (Расстояние от …(Земли) до … (Солнца). Сумма … (2) и … (5))

Поиски Шлиманом местоположения Трои (непустое имя)

Местоположение Трои – холм Гиссарлык (тождество)

Поиски Шлиманом холма Гиссарлык (пустое имя)

⇐ Предыдущая 1 23

Поделиться с друзьями:

Дата добавления: 2015-05-08; Просмотров: 655; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление

Генерация страницы за: 0.011 сек.