Векторная диаграмма при резонансе напряжений

Резонансом напряжений(10) называют явление в цепи с последовательным колебательным контуром, когда ток в цепи совпадает по фазе с напряжением источника.

Резонанс напряжений

Коэффициент мощности

cosφ = P/S - коэффициент мощности

Технико-экономическое значение коэффициента мощности cosφ заключается в том, что от его значения зависят эффективность использования электрических установок и капитальные и эксплуатационные расходы.
P=U_номI_номcosφ – активная мощность, развиваемая генератором при номинальном режиме.
U_ном – номинальное напряжение генератора
I_ном – номинальный ток, который, при длительном прохождении, вызывает предельно допустимое нагревание генератора.
Полное использование мощности генератора происходит при cosφ=1. В этом случае активная мощность P максимальна и равна номинальной полной мощности S_ном

S_ном = U_номI_ном

При постоянной мощности потребителя P уменьшение cosφ приводит к увеличению тепловых потерь в линии передачи, которые растут обратно пропорционально квадрату коэффициента мощности.

ΔP = P₀/cos²φ ΔP – мощность тепловых потерь в линии P₀ – потери в линии при cosφ₀=1

Для полного использования номинальной мощности генераторов и уменьшения тепловых потерь необходимо повышать cosφ приемников энергии до значений, близких к единице (0,95÷1,0).
Для повышения cosφ параллельно приемнику энергии включают батареи конденсаторов. Благодаря этому источником реактивной энергии для приемника становится ёмкость и линия передачи разгружается от реактивного тока.

Для того, чтобы ток в цепи совпадал по фазе с напряжением, реактивное сопротивление должно быть равно нулю, так как tgφ=X/R Таким образом, условием резонанса напряжений является X=0 или X_l=X_c X_L=2πƒL X_c = 1/(X_L=2πƒC), где ƒ – частота источника питания Схема последовательного колебательного контура 2πƒL = 1/2πƒC ƒ = 1/2π√LC - формула Томсона При резонансе частота источника равна собственной частоте колебаний контура. Формула Томсона определяет зависимость собственной частоты от параметров L и C.

На основании этой диаграммы и закона Ома для цепи с R, L, C сформулированы признаки резонанса напряжений: 1. Сопротивление цепи Z=R минимальное и чисто активное. 2. Ток цепи совпадает по фазе с напряжением источника и достигает максимального значения. 3. Напряжение на индуктивной катушке равно напряжению на конденсаторе и каждое в отдельности может во много раз превышать напряжение на зажимах цепи. Физически это объясняется тем, что напряжение источника при резонансе идет на покрытие потерь в контуре. Напряжение на катушке и конденсаторе обусловлено накопленной в них энергией, значение которой тем больше, чем меньше потери в цепи. Количественно это явление характеризуется добротностью контура Д. Д = U_L/U = U_L/U_R = IX_L/IR = X_L/R = X_C/R

Дата добавления: 2015-05-08