Цепь с индуктивностью

Для определения расхода энергии за длительное время целесообразно пользоваться средним значением мощности.

Мгновенная мощность

Ток и напряжение в цепи с активным сопротивлением совпадает по фазе.

p=ui=U_mI_m sin²ωt.

Преобразуем формулу: sin²ωt=(1-cos2ωt)/2 и U_mI_m/2= U_mI_m/√2√2=UI,
в результате p=UI-UIcos²ωt.
Мгновенная мощность, оставаясь все время положительной, колеблется около уровня UI

P=UI

Под действием синусоидального напряжения в цепи с индуктивной катушкой без ферромагнитного сердечника проходит синусоидальный ток

i= Im sin ωt

В результате этого вокруг катушки возникает переменное магнитное поле и в катушке наводится ЭДС самоиндукции. При R=0 напряжение источника целиком идет на уравновешивание этой ЭДС.

Ток в цепи с индуктивностью отстает по фазе от напряжения на угол π/2. Это объясняется тем, что индуктивная катушка реализует инерцию электромагнитных процессов.

U_m=I_mωL
I_m= U_m/ωL
ωL=2πƒL=X_L

X_L – индуктивное сопротивление цепи
I_m=Um/X_L – закон Ома для амплитудных значений. Разделим на √2
I=U/X_L – закон Ома для действующих значений.

Мгновенная мощность

p=ui=U_mI_msin(ωt+π/2)sinωt=U_mI_m cosωt sinωt
sinωt cosωt=(sin2ωt)/2;
U_mI_m/2=UI
p=UIsin2ωt

При одинаковых знаках напряжения и тока мощность положительна, а при разных знаках – отрицательна.
В среднем катушка не потребляет энергии, и, следовательно, активная мощность Р=0.

Дата добавления: 2015-05-08