Изображение синусоидальных величин с помощью временных и векторных диаграм

При сложении или вычитании синусоидальных величин одинаковой частоты получают синусоидальную величину той же частоты. Операции сложения или вычитания могут производится при расчете электрических цепей часто приходится складывать или вычитать величины токов или напряжений, являющиеся синусоидальными функциями времени. Графические построения или тригонометрические преобразования в этом случае могут оказаться слишком громоздкими. Задача упрощается, если представить наши синусоидальные функции в векторной форме.

Проведем две взаимоперпендикулярные оси и из точки пересечения осей проведем вектор I_m, длина которого в масштабе выражает амплитудный ток. Направление вектора выберем так, чтобы с положительным направлением горизонтальной оси вектор составлял угол, равный начальной фазе ψ. Проекция этого вектора на вертикальную ось определяет мгновенный ток в начальный момент времени i₀ = I_msin ψ. Представим, что вектор I_m вращается против движения часовой стрелки с угловой скоростью, равной угловой частоте ω. Его положение в любой момент времени определяется углом ωt + ψ. Тогда мгновенный ток для произвольного времени t можно определить проекцией вектора Im на вертикальную ось в этот момент времени, в общем случае i = I_msin (ωt + ψ).
Векторная диаграмма.
Изображение синусоидальных величин с помощью векторов дает возможность наглядно показать начальные фазы этих величин и сдвиг фаз между ними.
Совокупность нескольких векторов, соответствующих нулевому моменту времени, называется векторной диаграммой. На векторной диаграмме изображают токи (напряжения) одинаковой частоты.

Дата добавления: 2015-05-08