Ответы и решения

Задачи к зачету

1. Годовой спрос на товар равен 1040 ед. Годовые затраты на хранение единицы за-паса равны $150. Затраты на размещение заказа - $30. Пополнение запаса проис-ходит сразу после размещения заказа. Определить оптимальный размер заказа, продолжительность цикла заказа и минимальные затраты на размещение заказов и хранение запасов. Обосновать полученное решение.

2. Оптимальный размер заказа на продукцию, годовая потребность в которой состав-ляет 120000 ед., равен 10000 ед. Определить

a) стоимость размещения заказа, если затраты на хранение единицы запаса рав-ны $3 в год;

b) затраты на хранение единицы запаса, если затраты на размещение заказа рав-ны $1000.

3. Фирма разрабатывает стратегию управления запасами на ближайшие два года. В течение каждого года ей требуется 1000 ед. продукции. Затраты на хранение еди-ницы продукции составляют $2.5 в год. Затраты на размещение заказа равны $150. Определить оптимальный размер заказа. Фирма может уменьшить затраты на раз-мещение заказа до $50. Соответствующие изменения требуют вложения $1000. Имеет ли смысл осуществление этих изменений?

4. Годовой спрос на продукцию равен 1440000 ед. Производственная линия может обеспечить выпуск 14000 ед. в день. Запуск производственной линии обходится в $1000. Годовые затраты на хранение единицы продукции равны $28. Составить график работы производственной линии. Для расчетов принять рабочий день рав-ным 7 часов, год – 360 дней.

5. Затраты на размещение заказа равны $200. Затраты на хранение 100 ед. продукции составляют $40. Неудовлетворенный спрос обходится в $2 в день за единицу про-дукции. Спрос на продукцию равен 300 ед. в день. Считая, что неудовлетворенный спрос – это отложенный спрос, найти оптимальный размер и продолжительность цикла заказа.

3. = 2 мес., = 120 ф. ст.

4. мес., $980.

5. года, $336.75.

6. Пусть - суммарная стоимость запасов + затраты на размещение заказов +

+ затраты на хранение запасов. Тогда При 4% -ной

скидке суммарная стоимость запасов = 3600×0.96 = 3456, затраты на размещение

заказов = 3×10 = 30, а затраты на хранение запасов = и,

следовательно, При 6% -ной скидке

суммарная стоимость запасов = 3600×0.94 = 3384, затраты на размещение заказов =

= 2×10 = 20, а затраты на хранение запасов = и, следова-

тельно, Таким образом, имеет смысл

принять любую из скидок, лучше – 6% -ную.

7. Формально, Примем . При этом заказы размещаются 1 раз

в полмесяца (24 раза в год). Тогда суммарная стоимость запасов, затрат на разме-

щение заказов и затрат на хранение запасов равна 60000 + 24×16 + 2500×0.3/2 =

= 60759. Если принять скидку в размере процентов, то совокупные затраты будут

равны Из неравенства

находим, что Таким образом,

приемлемый размер скидки – не менее 4-х процентов.

8. Формально,

= ≃ 109.5,

= ≃ $3.65 (в день).

Положим = 120. Тогда

≃ $3.67 (в день).

Таким образом, оптимальный график работы первого станка – следующий: 4 + 2

(каждые шесть дней станок первые четыре дня работает, затем два дня не рабо-

тает).

Дата добавления: 2015-05-08