Сравнение с задачей оптимизации для

ТРАДИЦИОННОГО ВАРИАНТА МОДЕЛИ

Сравним анализируемую модель с классическим её аналогом, в рамках которого не учитывается временная стоимость денег (например, условно принимается, что r = 0) и, кроме того, затраты С_0Пi на поставку единицы i-продукции принято включать в её стоимость (т.е. условно принимается, что С_0Пi = 0). Для этого рассмотрим соответствующий (обозначим его через F₀) частный вид приведенной выше целевой функции F для случая r = 0 и С_0Пi = 0 (с учетом равенств Т_об = q_i /D_i ). В указанном случае задача оптимизации принимает вид

F₀ (Т_об) ® max,

где

F₀ (Т_об) = å D_i (C_Пi + P_Пi) – –

Опуская первое и третье слагаемые (не зависящие от выбора длительности периода времени Т_об между поставками), заменяя знак целевой функции на противоположный и раскрывая скобки получаем эквивалентную задачу оптимизации:

® min.

Легко видеть, что такая задача оптимизации (как частный случай поставленной выше задачи максимизации интенсивности доходов для рассматриваемой модификации модели системы управления запасами) полностью эквивалентна задаче минимизации годовых потерь в рамках представленного в начале главы классического варианта модели (без учета временной стоимости денег). Подчеркнем, что при этом оптимальные объемы или размеры i -заказов q_i^о (экономичные размеры i -заказов) определяются равенствами, известными как модификации соответствующей формулы Уилсона:

q_i^о = D_i × Т_об^о,

а соответствующее значение оптимальной длительности Т_об^о периода времени между общими поставками совпадает с найденным (в начале главы) значением применительно к такой модели и составляет

.

Дата добавления: 2015-05-08