Идеальные газы

Уравнения состояния реального газа

Законы и уравнение состояния идеальных газов.

Идеальными называются газы, у которых молекулы представляют собой материальные точки и между молекулами отсутствуют силы взаимодействия.

При относительно низком давлении и высоких температурах реальные газы имеют малую плотность и, с известным допущением, могут рассматриваться как газы идеальные.

Законы идеальных газов были установлены в XVII - XIX столетиях исследователями, изучавшими экспериментальным путем поведение газов при давлениях, близких к атмосферному.

Закон Бойля (1662 г.) – Мариотта (1676 г.): произведение абсолютного давления на удельный объем идеального газа при неизменной температуре есть величина постоянная, т.е. произведение абсолютного давления на удельный объем идеального газа зависит только от температуры газа:

при t = idem рv= idem. (24)

Закон Гей Люссака ( 1802 г. ) – относительное расширение идеальных газов при неизменном давлении (p=idem) пропорционально повышению температуры

, (25)

при ; , (26)

где v – удельный объем газа при температуре t и давлении p; v₀ – удельный объем газа при температуре t ₀ = 0 ⁰C; – температурный коэффициент объемного расширения идеальных газов при t₀ = 0 ⁰C, сохраняющий одно и то же значение при всех давлениях и одинаковый для всех идеальных газов.

Из сопоставления этих законов выводится уравнение состояния идеальных газов - уравнение Клапейрона (1834 г.):

для 1 кг газа ; (27)

для кг газа , (28)

где – характеристическая постоянная газа; Т – абсолютная температура газа

. (29)

Продифференцировав уравнение Клапейрона при постоянном давлении, получим: .

Отсюда

. (30)

Это значит, что характеристическая газовая постоянная (R) – это термодинамическая работа 1 кг газа в изобарном процессе (p = idem) при изменении температуры газа на один градус.

Закон Авогадро ( 1811 г. ) – объем одного киломоля идеального газа не зависит от его природы и вполне определяется параметрами состояния газа .

Молярный объем идеального газа с использованием уравнения Клапейрона определяется из соотношения

, (31)

где Дж/(кмоль×К) – универсальная газовая постоянная.

Уравнения состояния для 1 кмоля и для кмолей идеального газа имеют следующий вид:

для 1 кмоля газа ; (32)

для кмолей газа . (32а)

Эти уравнения называются уравнениями Клапейрона – Менделеева.

Закон Джоуля определяет, что внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры

; . (33)

Дата добавления: 2015-05-09