Теплообмен в термодинамических процессах простых тел

Теплообмен в любом термодинамическом процессе изменения состояния простых тел может быть выражен в зависимости от величины термодинамической или потенциальной работы процесса. При этом термодинамический процесс в общем случае рассматривается как политропа с переменным показателем.

Расчетное выражения теплообмена для простых тел выводится на основе рассмотрения выражения первого начала термодинамики

(109)

Удельная внутренняя энергия для простых тел может быть представлена в виде функции любых двух независимых параметров состояния. Примем, что u =и (p, v). Тогда дифференциал внутренней энергии запишется в следующем виде:

. (110)

Последнее выражение (110) можно представить в виде

. (111)

Введем следующие обозначения:

; . (112)

При этом выражение (111) примет вид:

. (113)

Сопоставляя соотношения (109) и (113), получим

(114)

Для определения величин ( и ) рассмотрим два термодинамических процесса:

1. Изоэнергетический процесс (u = idem, du = 0). Для этого процесса показатель политропы принимает значение n = n_u.

Так как в изоэнергетическом процессе , из уравнения (113) следует, что

(115)

или

. (115а)

2. Адиабатный процесс(d q = 0). В этом процессе показатель политропы принимает значение n = k и называется показателем адиабаты.

В адиабатном процессе элементарная термодинамическая работа также не равна нулю, поэтому из выражения (114) имеем

. (116)

Сопоставляя соотношения (115) и (116), получаем следующие выражения:

, . (117)

С учетом полученных соотношений для определения a_v и a_p, находим выражения для расчета удельных значений изменения внутренней энергии и теплообмена в элементарном процессе:

, (118)

. (119)

Соотношения для расчета удельных значений изменения внутренней энергии и теплообмена в конечном процессе имеют следующий вид:

, (120)

. (121)

Полученные соотношения (120), (121) позволяют в координатах p - v построить области подвода и отвода теплоты (рис. 9).

Рис. 9. Процессы изменения состояния идеального газа

Некоторые характеристики важнейших термодинамических процессов приведены в табл. 1

Таблица 1

Термодинамические процессы изменения состояния простого тела

Название и уравнение процесса	Показатель политропы	Графическое изображение	Работа	Количество теплоты
Политропный pv^n= idem	-¥ £ n £ +¥, n =		l1,2 = , w1,2 = n , t 1,2 = = = = =	q1,2 = Du1,2 + l1,2 = = Dh1,2 + w1,2, q1,2 =
Изобарный p= idem, dp = 0	n = 0		l1,2= p×(v2 - v1), w1,2= 0, t 1,2 = =	q1,2 = Du1,2 + l1,2 = = Dh1,2

Продолжение табл. 1

Изохорный v= idem, dv = 0	n = ± ∞		l1,2 = 0, w1,2 = v×(p1 - p2), t 1,2 = =	q1,2 = Du1,2 = = Dh1,2 + w1,2
Изопотенциаль-ный pv= idem	n = 1		l1,2 = w1,2 = = pv×ln = pv×ln , t 1,2 = 1	q1,2 = Du1,2 + l1,2 = = Dh1,2 + w1,2
Адиабатный δ q = 0, pv^k= idem	n = k = ns =		l1,2 = , w1,2 = k× , t 1,2 = = = = =	q1,2 = 0

Дата добавления: 2015-05-09