Временные параметры сетевых графиков

Параметры событий:

• ранний (ожидаемый) срок t_p(i) свершения i- го события определяется продолжительностью максимального пути, предшествующего этому событию: ;

• поздний (предельный) срок t_п(i) свершения i-го события равен: ;

• резерв времени R(i) i-го события определяется как разность между поздним и ранним сроками его свершения: .

Резерв времени показывает, на какой допустимый период времени можно задержать наступление этого события, не вызывая при этом увеличения срока выполнения комплекса работ. Ранний срок наступления завершающего события сети равен длине критического пути. Критические события резервов времени не имеют. События с нулевыми резервами времени определяют топологию критического пути.

Параметры работ:

• ранний срок t_рн(i,j) начала работы (i,j) совпадает с ранним сроком наступления начального (предшествующего) события i:

;

• ранний срок t_ро(i,j) окончания работы (i,j) определяется по формуле:

;

• поздний срок t_по(i,j) окончания работы (i,j) совпадает с поздним сроком конечного события:

;

• поздний срок t_пн(i,j) начала работы (i,j) определяется по формуле:

.

Резерв времени пути R(L) определяется как разность между длиной критического и рассматриваемого пути: R(L)=t_кр – t(L).

Полный резерв времени R_п (i,j) работы (i,j) показывает, на сколько можно увеличить время выполнения данной работы при условии, что срок выполнения комплекса работ не изменится:

R_п(i,j) = t_п(j) – t_p(i) – t(i,j).

Ø Важно помнить. Работы, лежащие на критическом пути, резервов не имеют.

Пример решения задачи. Для заданного сетевого графика рассчитать все параметры событий и работ, определить критический путь и его длину.

Рис. 3.2. Сетевой график

Расчет временных параметров событий удобно представить в таблице.

Таблица 3.1

Параметры событий сетевого графика

Номер события

Ранний срок tр(i)

Поздний срок tп(i)

Резерв времени R(i)

Критический путь образуют следующие события:

. Топологию критического пути определяют события, резерв времени которых равен нулю. Его продолжительность составляет 61 день (ранний срок свершения последнего события).

Для определения временных параметров работ также используем таблицу, в которую сведем результаты вычислений. Расчеты проводим с помощью приведенных выше формул.

Таблица 3.2

Параметры работ сетевого графика

№	Работа (i,j)	Продолжитель-ность работы (i,j)	Сроки начала и окончания работы	Резерв времени Rп(i,j)
tрн(i,j)	tро(i,j)	tпн(i,j)	tпо(i,j)
	(0, 1)
	(0, 3)
	(0, 5)
	(1, 2)
	(1, 4)
	(1, 3)
	(2, 7)
	(3, 4)
	(3, 5)
	(3, 6)
	(4, 7)
	(4, 6)
	(5, 6)
	(5, 8)
	(5, 9)
	(6, 7)
				Продолжение таблицы 3.2
	(6, 10)
	(6, 9)
	(6, 8)
	(7, 10)
	(8, 9)
	(9, 10)
	(9, 11)
	(10, 11)

Дата добавления: 2015-05-09