Цикл Карно. Работу можно произвести только с помощью системы тел, не находящихся в тепловом равновесии друг с другом

Работу можно произвести только с помощью системы тел, не находящихся в тепловом равновесии друг с другом.

Пусть существует система, состоящая их двух тел с различной температурой. Если просто привести в соприкосновение оба тела, то тепло перейдет от горячего тела к холодному, но никакой работы при этом произведено не будет. Переход тепла от горячего тела к холодному является необратимым процессом, и этот пример демонстрирует общее правило: необратимые процессы препятствуют совершению работы.

Если желательно извлечь из имеющихся тел наибольшую возможную работу, необходимо вести процесс по возможности обратимым образом: избегать всяких необратимых процессов и пользоваться лишь такими процессами, которые могут идти в равной степени в обоих направлениях.

Пусть температуры двух тел равны Т₁ и Т₂ (для определённости Т₂>Т₁) Имеет смысл условно называть более нагретое тело нагревателем, а более холодное – охладителем. Поскольку непосредственный обмен теплом между этими телами недопустим, для производства работы необходимо привлечь еще одно, вспомогательное тело – рабочее тело. В качестве этого тела можно представить себе цилиндрический сосуд с газом под поршнем.

Происходящий с рабочим телом процесс изображен на диаграмме р, V (рисунок).

Пусть газ первоначально находится при температуре Т₂ и его состояние изображается на диаграмме точкой А. После приведения рабочего тела в соприкосновение с нагревателем и расширения газа он получит от нагревателя некоторое количество тепла, оставаясь все время при температуре Т₂ нагревателя. Это возможно, если запас тепла у нагревателя настолько велик, что, отдавая газу некоторое небольшое количество тепла, он не изменит своей температуры. В данном случае процесс изотермического расширения газа производится обратимым образом, поскольку переход тепла происходит лишь между телами с одинаковой температурой. На рисунке этот процесс изображается изотермой АВ.

Следующие стадии предлагаемого процесса. Рабочее тело отсоединено от нагревателя, теплоизолировано и подвергнуто дальнейшему расширению, на этот раз адиабатическому. При этом газ охлаждается, а расширение продолжается до тех пор, пока температура газа не упадет до температуры охладителя Т₁. Этот процесс изображается на диаграмме адиабатой ВС, более крутой, чем изотерма АВ, поскольку при адиабатическом расширении давление падает быстрее, чем при изотермическом расширении.

Далее рабочее тело приведено в соприкосновение с охладителем и газ изотермически (при температуре Т₁) сжат, причем он отдает некоторое количество тепла охладителю.

Последняя стадия – отсоединение рабочего тела от охладителя и его адиабатическое сжатие. В результате тело возвращается в исходное состояние. Для этого надо должным образом подобрать точку D, т. е. объем, до которого доводится изотермическое сжатие CD.

Таким образом, рабочее тело испытало круговой процесс, возвратившись в исходное состояние, но произведя при этом определенную работу, изображающуюся площадью криволинейного четырехугольника ABCD. Совершение этой работы произошло за счет того, что на верхней изотерме рабочее тело отняло у нагревателя большее количество тепла, чем оно отдало охладителю на нижний изотерме. Все этапы этого кругового процесса обратимы и потому произведенная работа – максимальная возможная (при заданной затрате тепла нагревателем).

Описанный процесс называется циклом Карно. Он показывает, что, в принципе, при наличии двух тел с различной температурой можно совершить работу обратимым образом. Будучи максимально возможной, эта работа не зависит от свойств вспомогательного рабочего тела.

Отношение произведенной работы к количеству энергии, взятой у горячего тела, называется коэффициентом полезного действия (к. п. д.) тепловой машины (обозначается буквой h). Из сказанного выше ясно, что к. п. д. цикла Карно является наибольшим, вообще возможным, для любой тепловой машины, работающей при заданных значениях температур своих горячей и холодной частей. Можно показать, что этот коэффициент равен

h_макс = (Т₂–Т₁)/Т₂

Таким образом, даже в идеальном пределе полностью обратимой работы тепловой машины к. п. д. меньше единицы; доля T₁/T₂ энергии, отдаваемой нагревателем, бесполезно переходит в виде тепла к охладителю. Эта доля тем меньше, чем больше (при заданном Т₁) температура Т₂. Температурой Т₁ является обычно температура окружающего воздуха, так что она не может быть понижена. Поэтому для уменьшения доли бесполезно затрачиваемой энергии в технике стремятся добиться работы двигателя по возможности при более высокой температуре Т₂. Коэффициент полезного действия реальной тепловой машины всегда меньше, чем h_макс, из-за неизбежно происходящих в ней необратимых процессов. Характеристикой степени совершенства двигателя, его близости к идеальному, может служить величина h /h_макс –отношение к. п. д. реального двигателя к к. п. д. идеальной машины с теми же температурами источника энергии и холодного тела. Это есть, другими словами, отношение совершаемой тепловой машиной работы к максимальной работе, которая вообще могла бы быть получена в данных условиях, если бы двигатель работал обратимым образом.

Дата добавления: 2015-05-09