Свободные оси

Тело может вращаться не только вокруг закрепленной оси, но и вокруг оси, которая не закреплена. В любом теле можно выбрать такие оси, направление которых при вращении вокруг них будет сохраняться без каких либо специальных устройств (например, подшипников). Такие оси называют свободными.

Свободные оси — оси, которые без специального закрепления сохраняют свое направление в пространстве.

Пример: ось вращения Земли и волчка, ось всякого брошенного и свободно вращающегося тела.

Очевидно, что для однородных тел свободной осью является ось полной геометрической симметрии. Можно доказать, что в любом теле имеется не менее трех взаимно перпендикулярных свободных осей вращения, эти оси называются главными осями инерции. При этом оказывается, что при отсутствии внешних воздействий ус­тойчивым является вращение тела только вокруг двух осей, отно­сительно которых оно имеет наибольший или наименьший момент инерции. Например, если, подбросив тело, привести его во вращение

относительно произвольной оси, то, падая, оно само по себе перей­дет к вращению вокруг оси, которой соответствует или наибольший, или наименьший момент инерции. В некоторых случаях, когда тело вращается около свободной оси с малым моментом инерции, оно са­мопроизвольно изменяет эту ось на ось с наибольшим моментом. На рис. 7.8 показана иллюстрация этого явления.

К электродвигателю подвешено на нити цилиндрическое тело, которое может вращаться вокруг своей вертикальной геометричес­кой оси (а) с моментом инерции </, =——. При достаточно боль-шой угловой скорости тело изменит свое положение (б). Момент

Дата добавления: 2015-05-09