Змінна х називається незалежною змінною або аргументом функції, а змінна у — залежною змінною або функцією

Числовою функцією з областю визначення D називається залежність, при якій кожному числу х із множини D ставиться у відповідність по деякому правилу єдине число у із множини Е.

Б.1 Числові функції. Область визначення і множина значень.

Через пряму і точку, яка не належить їй, можна провести площину, і до того ж тільки одну.

Якщо дві різні площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій, що проходить через цю точку.

Яка б не була площина, існують точки, які належать цій лощині, і точки, які не належать їй.

Аксіоми стереометрії

аксіома С₁:

Розглянемо другу аксіому стереометрії С₂:

Третя аксіома стереометрії С₃ стверджує:

Якщо дві різні прямі мають спільну точку, то через них можна провести площину, і до того ж тільки одну.

Другий спосіб задання площини дає теорема:

Аксіоми стереометрії

Функцію позначають латинськими буквами f, g, h... (або f(x), g(x), h(x)„.) або рівностями у = f(x), у = g(x), у = h(x)... Якщо задане конкретне значення незалежної змінної х = х0, то у0 = f(x0) називається значенням функції f в точці х0.

Область визначення функції позначається D(f) (від анг. define — визначити). Множина, яка складається із всіх чисел f(x) таких, що х належить області визначення функції f, називається областю значень функції і позначається E(f) (від анг. exist — існувати).

Областю визначення функції у = f(x), яка задана формулою, називається множина тих значень, які може приймати х, тобто формула має зміст (усі дії, вказані формулою, можна виконати). При знаходженні області визначення слід пам'ятати:

1) Якщо функція є многочленом у = аn хn + αn-1 xn-1 +... + α1x + a0,

то D(y) = (-; +) = R.

2) Якщо функція має вигляд у =, де f(x) і g(x) — многочлени, то слід вважати g(x) 0 (знаменник дробу не дорівнює 0).

3) Якщо функція має вигляд у =, то слід вважати f(x) 0 (арифметичний квадратний корінь існує тільки з невід'ємних чисел).

Дата добавления: 2015-05-09