Принцип действия индуктивного датчика. Основные соотношения

Основные понятия

ИНДУКТИВНЫЕ И ИНДУКЦИОННЫЕ ДАТЧИКИ

Принцип действия индуктивных датчиков основан на изменении индуктивности L (коэффициента самоиндукции) или взаимоиндук­тивности обмотки с сердечником вследствие изменения магнитного сопротивления R _Mмагнитной цепи датчика, в которую входит сер­дечник. Индуктивные датчики относятся к классу параметриче­ских. Измеряемое механическое перемещение на входе датчика вызывает изменение параметров магнитной и электрической цепей его, что в свою очередь вызывает изменение выходной величины — электрического тока I.

С помощью индуктивных датчиков можно контролировать ме­ханические перемещения, механические силы, температуру, свой­ства магнитных материалов; определять наличие дефектов или не­желательность примесей в телах материалов; контролировать диа­метр стальной проволоки, толщину немагнитных покрытий на ста­ли, движение жидкости и газов в резервуарах и др.

Индуктивные датчики имеют ряд достоинств: простота и проч­ность конструкций, надежность в работе (отсутствие скользящих контактов); возможность подключения к источникам промышлен­ной частоты; относительно большая величина мощности на выходе преобразователя (до нескольких десятков ватт), что дает возмож­ность подключать контрольный прибор непосредственно к преобра­зователю; значительная чувствительность и большой коэффициент усиления (для дифференциальных индуктивных датчиков он не­редко достигает нескольких сотен вольт на 1 мм).

К недостаткам индуктивных датчиков следует отнести; влияние колебания частоты питающего напряжения на точность работы и возможность работы лишь на переменном токе.

Индуктивные датчики используются на относительно низких ча­стотах (до 3000—5000 Гц), так как на высоких частотах резко растут потери в стали на перемагничивание и вихревые токи.

В отличие от индуктивных датчиков индукционные относятся к разряду генераторных преобразователей, так как при воздействии входной величины они способны генерировать электрическую энер­гию. Индукционные датчики подробно рассматриваются в § 7. 7.

Рассмотрим принцип действия и основные зависимости простей­шего (одинарного) индуктивного датчика ОИД на одном сердеч­нике, изображенного на рис. 7. 1, а. На сердечнике 1 располагается обмотка 3, подключаемая к источнику переменного тока через сопротивление нагрузки (со­противление измерительного прибора) 4. Ток I в обмотке 3 возбуждает перемен­ный магнитный поток Ф_~. Между полю­сами сердечников и перемещающимся якорем 2 имеется воздушный зазор d_B. Сердечник 1 и якорь 2 образуют магни­топровод датчика. Переменный магнит­ный поток Ф_~, проходит через них и через два

воздушных зазора d_B, входящих в магнитную цепь датчика. Якорь механи­чески связывается с объектом, перемеще­ние которого необходимо контролировать, и в процессе работы смещается относи­тельно сердечника в направлениях, ука­занных стрелками.

Физика процесса преобразования (ме­ханического перемещения в электриче­ский сигнал) состоит в том, что вследст­вие перемещения якоря и изменения ве­личины воздушного зазора изменяются магнитное сопротивление магнитной цепи датчика и, следовательно, индуктивное и полное сопротивления обмотки Z. Соот­ветственно (при данном постоянном на­пряжении питания) изменится величина тока I_~, которая измеряется прибором 4, одновременно являющим­ся нагрузкой данной схемы. В итоге приходим к выводу, чго выход­ная величина — ток I_~ — зависит от входной величины — длины воздушного зазора _В, т. е. I _~ = f (d_B). Эта зависимость называется выходной характеристикой датчика (рис. 7. 1, б).

Если обозначить усилие, действующее на стороны контролируе­мого объекта и вызывающее перемещение якоря, через F, то в индуктивном датчике будем иметь следующую цепь преобразований:

F ®s_B® R _M® L ® X _L® Z ® I _~

где d_B — длина воздушного зазора; R_M — магнитное сопротивление цепи (сердечника, якоря и двух воздушных зазоров); L — индук­тивность катушки датчика; X_L — индуктивное сопротивление катушки датчика; Z — полное сопротивление катушки датчика.

Теперь найдем выражение, определяющее зависимость тока в обмотке датчика от зазора d_B.

По закону Ома величина тока в нагрузке (А)

I_{~ H} = U_~/Z, (7. 1)

где Z — полное сопротивление катушки, Ом,

(7. 2)

здесь w — угловая частота питающего напряжения, рад/с; R — ак­тивное сопротивление катушки и нагрузки, Ом.

Индуктивность катушки (Г) датчика (без учета потока рассея­ния) с числом витков w

L = w Ф/ I_~. (7. 3)

где Ф — магнитный поток, Вб; І_~ — ток, протекающий в катушке, А. Магнитный поток

Ф = I _~w/ R _{М. Ц}, (7. 4)

где R _{М. Ц}= R _{М. СТ}+ R _мd Г^-1, т. е. магнитное сопротивление магнитной цепи датчика слагается из магнитного сопротивления стали R _м.ст (сердечника и якоря) и магнитного сопротивления R _мdдвух воз­душных зазоров.

Для рассматриваемого примера простейшего датчика (рис. 7. 1) это магнитное сопротивление магнитной цепи (Г^-1)

R _{М. Ц} = R _{М. CT} + R _мd = l _CT/(m_CT S _M) + 2d_B /(m₀ S _M), (7. 5)

где l _ст — суммарная длина средней магнитной силовой линии в ста­ли сердечника и якоря, м; S_M— площадь поперечного сечения маг­нитопровода, равная активной площади поперечного сечения сер­дечника в зоне воздушного зазора, м²; d_в — длина воздушного за­зора, м; m_CT, m₀ — соответственно значения магнитной проницаемо­сти материала магнитопровода и воздушного зазора; для воздуха m₀ = 4p10^-7, Г/м.

Формула (7. 4) после соответствующих преобразований прини­мает вид

(7. 6)

Подставляя (7. 6) в (7. 3), получим значение для индуктивности

(7. 7)

Индуктивное сопротивление катушки

(7. 8)

Подставляя (7. 8) в (7. 2), получим значение полного сопротив­ления катушки

(7. 9)

Зависимость Z = f (_В) приведена на рис. 7. 1, в. Величина тока, протекающего в катушке под действием прило­женного переменного напряжения U_~,

(7. 10)

Из (7. 10) видно, что величина тока в катушке датчика зависит от длины воздушного зазора d_B, частоты напряжения источника пи­тания со и величины активного сопротивления R при неизменных конструктивных параметрах датчика.

На рис. 7. 1, б показана характеристика I _~ = f (d_B) простейшего датчика. Эта зависимость выходной величины датчика от входной в установившемся режиме (когда переходные процессы, возникшие в электрической цепи от перемещения якоря, закончились) пред­ставляет собой статическую характеристику датчика и является в общем случае нелинейной функцией. Участок А — Б на рис. 7. 1, б является рабочим участком статической характеристики датчика.

В большинстве конструкций индуктивных датчиков при ненасы­щенном магнитопроводе величина воздушного зазора такова, что магнитное сопротивление зазора значительно больше магнитного сопротивления стального магнитопровода, т. е. R _мd>> R _{м. ст}, а ак­тивное сопротивление катушки значительно меньше индуктивного сопротивления, т. е. R <<w L. Следовательно, величинами R _{м. ст} и R можно пренебречь и тогда формулы (7. 7) и (7. 10) могут быть за­писаны в упрощенном виде:

для индуктивности (Г)

(7. 11)

для тока (А)

(7. 12)

где со = 2p f —угловая частота переменного тока в обмотке датчика, рад/с. При неизменных амплитуде и частоте питающего напряже­ния значение

(7. 13)

и ток в цепи I_~ = К _Id_Bможет меняться только за счет изменения длины воздушного зазора _. Коэффициент К _Iназывается коэф­фициентом передачи датчика по току.

При принятых упрощениях характеристика датчика получается линейной (см. штриховую линию на рис. 7. 1, б). Как видно из рис. 7. 1, б, идеализированная характеристика 1 датчика, построенная по (7. 12), прямолинейна, тогда как реальная характеристика 2, построенная по (7. 10), имеет два нелинейных участка (верхний и нижний — «загибы»). Нижний участок («загиб») характеризуется наличием магнитного сопротивления сердечника и якоря, которые при очень малых зазорах оказываются того же порядка, что и со­противление зазора (R _ст≠0), и пренебрегать им нельзя. Верхний участок («загиб») характеризуется наличием активного сопротив­ления обмотки, которое ограничивает нарастание тока в цепи I _уст = U _~ /R [когда активное сопротивление становится сравнимым с индуктивным ( R≠0)при больших зазорах].

Величину первоначального зазора d_ нужно выбирать в середи­не линейного участка характеристики датчика (точка В на рис. 7. 1, б). При применении датчика в зоне значений величины зазора, при которых реальная характеристика линейна и совпадает с иде­альной, можно пользоваться выведенными упрощенными формула­ми (7. 11) и (7. 12).

Чувствительность датчика

(7. 14)

где ∆ Z/Z — относительное изменение полного сопротивления ка­тушки датчика; ∆d — приращение воздушного зазора. При R< <w L формула (7. 2) примет вид

тогда производная при w= const

(7. 15)..

Подставляя в (7. 15) значение индуктивности из (7. 11) L = = w²m₀ S _M(2d_B), получим

или, переходя к конечным приращениям,

∆Z/∆d_B = w w ²m₀ S _M/(2d²_B). (7. 16)

Для получения чувствительности выражение (7. 16) разделим на Z, т. е.

или

S _д=1/σ_B0, (7. 17)

где σ_B0 — начальный воздушный зазор, характеризующий выбор точки. Выражение (7. 17) показывает, что с увеличением зазора чувствительность датчика резко уменьшается. Чувствительность датчика определяется конструктивными параметрами l _CT, μ_от. σ_B0.

Рассмотренный датчик простейшего типа (см. рис. 7. 1, a) имеет ряд существенных недостатков:

1) фаза тока на выходе датчика не меняется на противополож­ную при изменении направления перемещения якоря;

2) при необходимости измерять перемещения якоря в обоих на­правлениях надо устанавливать начальный воздушный зазор δ_В0 и, следовательно, начальный ток I ₀, что создает неудобство в ра­боте и в процессе измерения приводит к погрешностям от колеба­ний питающего напряжения и температуры окружающей среды;

3) на кривой Z = f (δ_Β) (см. рис. 7. 1, в) можно выделить неболь­шой участок 2Δ≤(0, 1÷0, 15)δ_Β0 с приближенной линейной харак­теристикой;

4) ток в нагрузке (приборе) зависит от амплитуды и частоты питающего напряжения;

5) в процессе работы датчика на якорь действует сила притя­жения к магнитопроводу, которая ничем не уравновешивается и, естественно, вносит погрешности в работу датчика (эта сила, дей­ствуя на контролируемую деталь, перемещение которой передается якорю, может изменить положение детали).

Указанные недостатки ограничивают область применения про­стейшего индуктивного датчика ОИД. Обычно на практике такие датчики применяются в тех случаях, когда необходимо ступенча­тое релейное управление, например в качестве бесконтактных дат­чиков положения, концевых выключателей, вспомогательных ме­ханизмов прокатных станов, тележек (при прохождении стальной оси тележки над магнитопроводом срабатывает реле), датчиков положения кабин лифтов и др. Конструктивно датчик выполняют таким образом, чтобы якорь его перемещался не в плоскости маг­нитопровода, а параллельно этой плоскости.

Дата добавления: 2015-05-09