Логический элемент И. Двоичные (бинарные) логические элементы

Двоичные (бинарные) логические элементы

Все электронные цифровые устройства работают по четким логическим законам. Основными составными частями любых цифровых схем являются логические элементы, которые оперируют с двоичными числами и поэтому называются двоичными логическими элементами. Логические элементы можно собрать на простых переключателях, реле, транзисторах, диодах или интегральных схемах, механических, пневматических и гидравлических элементах.

На рисунке 1.4 показан принцип работы элемента И с использованием механических переключателей (ключей). Чтобы заставить лампу на выходе схемы загореться, нужно замкнуть оба ключа А и В. Логические элементы И чаще всего собраны на диодах и транзисторах, находящихся в корпусе интегральной схемы (ИС). Для показа на схеме используется условное обозначение логического элемента (рисунок 1.5), которое применяется независимо от того, на чем он собран – на реле, переключателях, отдельных диодах и транзисторах, ИС, гидравлических, механических или пневматических элементах. Принято сигналы обозначать буквами латинского алфавита, приписывая им значение 1 (единица) – когда сигнал имеет высокий уровень, и значение 0 (ноль) – в случае низкого логического уровня. Термин «логический» обычно применяют по отношению к процедуре принятия решения. В таком случае можно сказать, что логический элемент – это такая схема, которая, основываясь на выходных сигналах, может решать, что ей ответить на выходе – «да» или «нет». Схема логического элемента на рисунке 1.5 отвечает «да» только в том случае, когда на оба ее выхода поданы сигналы «да» (оба ключа замкнуты). На рисунке 1.6. показана схема, когда логический элемент И подсоединен к входным ключам А и В. Индикатором выхода служит светодиод. Если на входах А и В возникают сигналы низкого логического уровня (земля), то светодиод не излучает. Эта ситуация записывается в таблице 1.1.

Рисунок 1.4 – Схема «И» на механических переключателях

Рисунок 1.5 – Условное обозначение (символ) логического элемента “И” и булево выражение для него

Рисунок 1.6 – Практическая схема логического элемента “И”

Таблица 1.1 – Таблица истинности для логического элемента ИЛИ

Вход	Выход
B	A	Y
Уровень напряжения	Двоичный сигнал	Уровень напряжения	Двоичный сигнал	Излучение	Двоичный сигнал
низкий		низкий		нет
низкий		высокий		нет
высокий		низкий		нет
высокий		высокий		есть

Таблица 1.1 называется таблицей истинности. В ней для логического элемента И указаны все возможные комбинации сигналов на входах А и В и соответствующие сигналы на выходе. Таблица истинности описывает логическую функцию И. Отличительное свойство логического элемента И состоит в том, что на его выходе появляется сигнал высокого логического уровня только тогда, когда на все его входы подаются сигналы высокого уровня. Сокращенный способ записи этого утверждения называется булевым выражением.

В таблице 1.2 приведены разные способы описания того факта, что вход А связан со входом В (логической функцией И), в результате чего на выходе появляется сигнал Y. В следующей строке дано соответствующее булево выражение. Знак умножения в виде точки здесь использован для обозначения функции И (логического умножения) в булевом выражении. Приведено условное обозначение логического элемента И. Булев член И читается как A и B равно Y.

Таблица 1.2 – Четыре способа описания связи входов A и B с помощью логической функции И

На естественном языке	Вход А связан со входом B операций И, в результате на выходе получается сигнал Y
Булево выражение	A ∙ B = Y Символ «И»
Условное обозначение
Таблица истинности

Дата добавления: 2015-05-09