Логические элементы с числом входов больше двух

Логический элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ.

Условное обозначение этого элемента показано на рисунке 1.14, а также его булево выражение. Логический элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ представляет собой инвертируемый логический элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, что видно из таблицы истинности (таблица 1.8.).

а) условное обозначение логического элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ; б) булево выражение для выхода логического элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ.

Рисунок 1.14 – Логический элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ

Довольно часто бывает необходимо иметь логические элементы с большим числом входов. На рисунке 1.15,а представлен для примера логический элемент И с тремя входами. Булево выражение для такого элемента имеет вид A∙B∙C=Y. Таблица истинности показана в таблице 1.9. В случае трех входов число строк таблицы истинности возрастает до восьми.

Таблица 1.8 – Таблица истинности для логических элементов ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ

Входы	Выход
А	В	исключающее ИЛИ	исключающее ИЛИ-НЕ

Таблица 1.9 – Таблица истинности логического элемента И с тремя входами

Входы	Выходы
C	B	A	Y

а) условное обозначение б) булево выражение.

Рисунок 1.15 – Логический элемент И с тремя входами

На рисунке 1.15 приведен пример получения логического элемента И с тремя входами, используя только элементы И с двумя входами. На рисунке 1.16, б показано, каким образом можно собрать логический элемент И с четырьмя входами, имея в наличии лишь логические элементы с двумя входами.

а – для трех элементов; б – для четырех элементов

Рисунок 1.16 – Увеличение числа входов логического элемента И

Обозначение логического элемента ИЛИ с четырьмя входами дано на рисунке 1.17,а. Булево выражение для элемента ИЛИ с четырьмя входами имеет вид А·В·С·D = Y. Таблица истинности для логического элемента с четырьмя входами показана в таблице 1.10. Число комбинаций в этом случае возрастает до 16. Для конструирования элемента ИЛИ с тремя или четырьмя входами на базе двухвходовых элементов необходимо соединить двухвходовые элементы ИЛИ по схеме на рисунке 1.17 б.

а – для четырех входов; б – для трех входов

Рисунок 1.17 – Увеличение числа входов логического элемента ИЛИ

Таблица 1.10 – Таблица истинности логического элемента ИЛИ с четырьмя входами

Входы	Выход
D	C	B	A	Y

Дата добавления: 2015-05-09