Понятие состояния в динамических теориях

Классическая механика

Параметром, характеризующим состояние механисти ческой системы, является совокупность всех координат и импульсов материальных точек, составляющих эту систе-

му. Задать состояние механической системы — значит ука­зать все координаты r_i (x_i, y_i, z_i) и импульсы Р_i всех мате­риальных точек. Основная задача динамики состоит в том, чтобы, зная начальное состояние системы и законы движе­ния (законы Ньютона), однозначно определить состояние системы во все последующие моменты времени, то есть од­нозначно определить траектории движения частиц. Траек­тории движения получаются путем интегрирования диф­ференциальных уравнений движения. Траектории движе­ния дают полное описание поведения частиц в прошлом, настоящем и будущем, то есть характеризуются свойства­ми детерминированности и обратимости. Здесь полностью исключается элемент случайности, все заранее жестко при­чинно-следственно обусловлено. Можно сказать, что в ди­намических теориях необходимость, отраженная в форме закона, выступает как абсолютная противоположность слу­чайному. В науке утвердилась точка зрения о том, что только динамические законы полностью отражают причин­ность в природе. Причем понятие причинности связывает­ся со строгим детерминизмом в лапласовском духе. Здесь уместно привести фундаментальный принцип, провозгла­шенный Лапласом, и отметить вошедший в науку в связи с этим принципом образ, именуемый «демоном Лапласа»: «Мы должны рассматривать существующее состояние Все­ленной как следствие предыдущего состояния и как при­чину последующего. Ум, который в данный момент знал бы все силы, действующие в природе, и относительное положе­ние всех составляющих ее сущностей, если бы он еще был столь обширен, чтобы ввести в расчет все эти данные, ох­ватил бы одной и той же формулой движения крупнейших тел Вселенной и легчайших атомов. Ничто не было бы для него недостоверным, и будущее, как и прошедшее, стояло бы перед его глазами».

Возникновение теории относительности не изменило ус­тановившегося в классической физике детерминистского подхода. В релятивистской теории, несмотря на совершенно иной взгляд на пространство — время, вся эволюция фи­зических явлений также определяется знанием начальных условий и дифференциальных уравнений движения, на ос­нове чего однозначно можно охарактеризовать состояние системы в прошлом, настоящем и будущем в любой задан-

ный момент времени. То есть при описании четырехмерного пространства теория относительности предполагает задан­ной всю совокупность состояний, соответствующих любо­му моменту времени (для каждого наблюдателя как сово­купность состояний по мере течения его собственного вре­мени).

Классическая равновесная термодинамика вводит две однозначные функции состояния — внутреннюю энергию и энтропию. Понятие равновесности процессов, то есть про­цессов, протекающих бесконечно медленно, практически снимает вопрос о рассмотрении эволюции систем. Поэтому с помощью термодинамики, в основном, устанавливаются связи между термодинамическими параметрами различных равновесных состояний.

Классическая электродинамика

Здесь состояние электромагнитного поля задается зна­чениями векторов напряженностей Б и Н и индукцией D и В электрических и магнитных полей. Уравнения Макс­велла позволяют для этих четырех величин по заданным начальным значениям Б и Н внутри некоторого объема (и граничным условиям) однозначно определить величину электромагнитного поля в любой последующий момент времени.

Дата добавления: 2015-05-07