Квантовая механика

Статистическая механика

Понятие состояния в статистических теориях

При рассмотрении систем, состоящих из огромного чис­ла частиц (нами рассматривалась молекулярно-кинетиче-ская теория), состояние системы характеризуют не полным набором значений координат и импульсов всех частиц, а вероятностью того, что эти значения лежат внутри опре­деленных интервалов. Тогда состояние системы задается с помощью функции распределения, зависящей от координат, импульсов всех частиц системы и от времени. Функция распределения интерпретируется как плотность вероятно­сти обнаружения той или иной физической величины (на­пример, x_t или P_i) в определенных интервалах от х_i до x_i + + или от P_i до Р_i + . По известной функции рас­пределения можно найти средние значения любой физиче-

ской величины, зависящей от координат и импульсов, и ве­роятность того, что эта величина принимает определенное значение в заданных интервалах.

В квантовой механике вектором состояния является волновая функция , представляющая собой амплитуду вероятности. Уравнение Шредингера однозначно описывает эволюцию состояния с течением времени. Волновая функ­ция представляет собой, таким образом, полную характе­ристику состояния: зная волновую функцию , можно вычислить вероятность обнаружения определенного значе­ния любой физической величины и средние значения всех физических величин. Существует важное различие между описанием состояния в статистической физике и в кван­товой механике. Оно состоит в том, что состояние в кван­товой механике описывается не плотностью вероятности, а амплитудой вероятности. Плотность вероятности пропор­циональна квадрату амплитуды вероятности. Это и приво­дит к сугубо квантовому эффекту интерференции вероят­ностей.

Как уже отмечалось выше, идеалом классического опи­сания физической реальности считалась динамическая де­терминированная форма законов физики. Поэтому перво­начально физики негативно относились к введению веро­ятности в статистические законы. Многие считали, что вероятность в законах свидетельствует о мере нашего не­знания. Однако это не так. Статистические законы также выражают необходимые связи в природе. Действительно, во всех фундаментальных статистических теориях состояние представляет собой вероятностную характеристику систе­мы, но уравнения движения по-прежнему однозначно опре­деляют состояние (статистическое распределение) в любой последующий момент времени по заданному распределению в начальный момент. Г.Я. Мякишев подчеркивает, что главное отличие статистических законов от динамических состоит в учете случайного (флуктуаций). В философии давно выработано представление о диалектическом тожде­стве и различии противоположных сторон любого явления. В диалектике необходимое и случайное — это две проти­воположности единого явления, две стороны одной медали, которые взаимообусловливают друг друга, взаимопревраща-

ются, не существуют друг без друга. Главное различие меж­ду динамическими и статистическими законами с философ­ско-методологической точки зрения состоит в том, что в статистических законах необходимость выступает в диалек­тической связи со случайностью, а в динамических — как абсолютная противоположность случайного. А отсюда вы­вод: «Динамические законы представляют собой первый низший этап в процессе познания окружающего нас мира; статистические законы обеспечивают более современное отображение объективных связей в природе: они выража­ют следующий, более высокий этап познания».

Дата добавления: 2015-05-07