Логарифмы

· Логарифм числа b по основанию a (log _ab) определяется как показатель степени, в которую надо возвести число a, чтобы получить число b (Логарифм существует только у положительных чисел).

· Обозначение: log _ab.

· log _ab = x, a^x = b.

· Логарифм числа b по основанию a - log _ab (a > 0, a ≠ 1, b > 0)

· Десятичный логарифм - lg b (Логарифм по основанию 10, а = 10).

· Натуральный логарифм - ln b (Логарифм по основанию e, а = e).

Переход от выражения к логарифму называется логарифмированием этого выражения. Переход от логарифма к подлогарифмическому выражению называется потенциированием.

ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА КОРНЕЙ	ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ
^n√a b = ^n√ a × ^n√ b ^n√a / b = ^n√a / ^n√b (b ≠ 0) ^n√ ^k√ a = ^nk√ a, (k > 0) ^n√ a = ^nk√ a ^k, (k > 0) ^n√ a ^k = (^n√ a)^k, если k ≤ 0, то a ≠ 0 ^n√ x ^n = | x |, если n – четно и x, если n – нечетно. ^n√ – a ≤ – ^n√ a для любых a для любых b, таких что 0 ≤ a ≤ b верно неравенство: ^n√ a ≤ ^n√ a	Для любых a; a > 0; a ≠ 1 и для любых x; y > 0. 1. loga1 = 0 logaa = 1 logax×y = logax + logay logax/y = logax – logay logax^p = p logax, если p – четное число, тогда | x | loga^k x = 1/k × logax, при k ≠ 0 logax = loga^c x^c logax = (logbx) / (logba) a^loga^b = b (определение логарифма)

Правила дифференцирования общих функций

	Интегрирование

Таблица Первообразных

	Дефферинцирование

Таблица Производных

sinx=0, x=pn
sinx=1, x=p/2+2pn
sinx=-1, x=-p/2+2pn
cosx=0, x=p/2+pn
cosx=1, x=2pn
cosx=-1, x=p+2pn, где nÎZ

ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ
Функция / угол	π/2 – α	π/2 + α	π – α	π + α	3π/2 – α	3π/2 + α	2π – α	2π + α
sin	cos α	cos α	sin α	– sin α	– cos α	– cos α	– sin α	sin α
cos	sin α	– sin α	– cos α	– cos α	– sin α	sin α	cos α	cos α
tg	ctg α	– ctg α	– tg α	tg α	ctg α	– ctg α	– tg α	tg α
ctg	tg α	– tg α	– ctg α	ctg α	tg α	– tg α	– ctg α	ctg α

y = f(x₀) + f '(x₀)(x – x₀) – уравнение касательной

Дата добавления: 2015-05-10