Метод половинного деления

Уравнение для проверки (22 вариант)

Цель работы

Вывод программы.. 11

Текст программы.. 9

Предварительные вычисления. 8

Метод хорд и касательных.................................................................................................... 7

Метод касательных................................................................................................................. 6

Метод хорд................................................................................................................................ 5

1. Программная реализация на языке С++ четырех методов: метода половинного деления, метода хорд, метода касательных и метода хорд и касательных, — для решения нелинейного уравнения.

2. Проверка работы составленной программы для заданного уравнения.

Метод основан на следующем следствии из теоремы Больцано — Коши:

Пусть непрерывная функция

Тогда, если то

Таким образом, если мы ищем ноль, то на концах отрезка функция должна быть противоположных знаков. Разделим отрезок пополам и возьмём ту из половинок, на концах которой функция по-прежнему принимает значения противоположных знаков. Если значение функции в серединной точке оказалось искомым нулём, то процесс завершается.

Точность вычислений задаётся одним из двух способов:

1. по оси , что ближе к условию из описания алгоритма; или
2. , по оси , что может оказаться удобным в некоторых случаях.

Процедуру следует продолжать до достижения заданной точности.

Для поиска произвольного значения достаточно вычесть из значения функции искомое значение и искать ноль получившейся функции.

Дата добавления: 2015-05-10