Выбор области эксперимента

Выбор модели

Параметр оптимизации

При планировании экстремального эксперимента очень важно определить параметр, который нужно оптимизиро­вать. Сделать это совсем не так просто, как кажется на первый взгляд. Цель исследования должна быть сформу­лирована очень четко и допускать количественную оценку. Будем называть характеристику цели, заданную коли­чественно, параметром оптимизации. Параметр оптимиза­ции является реакцией (откликом) па воздействие факто­ров, которые определяют поведение выбранной сис­темы. Реакция объекта многогранна, многоаспектна. Вы­бор того аспекта, который представляет наибольший ин­терес, как раз и задается целью исследования.

Ранг – это количественная оценка параметра оптимизации, но она носит условный (субъективный) характер. Мы ставим в соответствие качественному признаку неко­торое число – ранг.

Под моделью мы понимаем функцию отклика

Выбрать модель ­­– значит выбрать вид этой функции, записать ее уравнение. Тогда останется спланировать и провести эксперимент для оценки численных значений констант (коэффициентов) этого уравнения.

При выборе области эксперимента должны учи­тываться следующие соображения.

Прежде всего, надо оценить границы областей определе­ния факторов. При этом должны учитываться ограничения нескольких типов.

Первый тип: принципиальные огра­ничения для значений факторов, которые не могут быть нарушены ни при каких обстоятельствах. Например, если фактор – температура, то нижним пределом будет абсолютный нуль.

Второй тип – ограничения, связанные с технико-экономическими соображениями, например, со стоимостью сырья, дефицитностью отдельных компонен­тов, временем ведения процесса.

Третий тип ограниче­ний, с которым чаще всего приходится иметь дело, опре­деляется конкретными условиями проведения процесса, например, существующей аппаратурой, технологией, орга­низацией. В реакторе, изготовленном из некоторого мате­риала, температуру нельзя поднять выше температуры плавления этого материала или выше рабочей температуры данного катализатора.

Оптимизация обычно начинается в условиях, когда объект уже подвергался некоторым исследованиям. Инфор­мацию, содержащуюся в результатах предыдущих ис­следований, будем называть априорной (т.е. полученной до начала эксперимента). Мы можем использовать априор­ную информацию для получения представления о пара­метре оптимизации, о факторах, о наилучших условиях ведения процесса и характере поверхности отклика, т.е. о том, как сильно меняется параметр оптимизации при небольших изменениях значений факторов, а также о кривизне поверхности. Для этого можно использовать графики (или таблицы) однофакторных экспериментов, осуществлявшихся в предыдущих исследованиях или описанных в литературе. Если однофакторную зависимость нельзя представить линейным уравнением (в рас­сматриваемой области), то в многомерном случае, несомненно, будет существенная кривизна. Обратное утверж­дение, к сожалению, не очевидно.

Итак, выбор экспериментальной области факторного пространства связан с тщательным анализом априор­ной информации.

Дата добавления: 2015-05-10