Кинетическая энергия твердого тела в поступательном, вращательном и плоском движениях

Изменение кинетической энергии механической системы при ее некотором перемещении равно алгебраической сумме работ на этом перемещении всех приложенных к системе внешних и внутренних сил.

Мощность момента пары -

Работа момента пары

.

При постоянном моменте А= Мφ

Работа, совершаемая силой в единицу времени называют мощностью:

,

,

.

Работа измеряется в джоулях (1дж = 1Н^.м), а мощность в ваттах ()

5.Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки и системы.

;

Интегральная форма теоремы об изменении кинетической энергии механической системы:

где T₀ − начальное, T − конечного значение кинетической энергии, М₀, М − начальное и конечное положения точек системы.

Для системы, в которой расстояние между точками приложения внутренних сил не изменяется (тела считаются абсолютно твердыми, нити нерастяжимыми, а связи идеальными), сумма работ внутренних сил равна нулю.

Кинетическая энергия

1.При поступательном движении твердого тела кинетическая энергия определяется по формуле:

,.где m − масса тела; υ-скорость любой его точки.

2.В случае вращательного движения тела относительно неподвижной оси его кинетическая энергия определяется по формуле:

,.где ω − угловая скорость вращения тела; -момент инерции тела относительно оси вращения.

3..Если задан радиус инерции ρ:

1. J_z=ρ²M

При плоском движении кинетическая энергия складывается из кинетической энергии поступательного движения со скоростью центра масс C и вращательного движения относительно оси, проходящей через центр масс:

.

Дата добавления: 2015-05-10