Число групп в зависимости от числа наблюдений

Методическая информация по теме занятия

Для выявления распределения количественного признака в совокуп­ности, выраженного абсолютными данными, нужно построить вариацион­ный ряд – это статистический ряд распределения значений изучаемого количественного признака, расположенных в ран­говом порядке, обычно от меньшего к большему, реже - наоборот, от большего к меньшему.

В медицинской статистике приняты следующие условные обозна­чения:

· V - варианты, числовые значения признака;

· Р - частота признака. т.е. сумма вариант с данным значением признака;

· n - сумма всех частот (общее число всех вариант).

Вариационные ряды бывают простые - не сгруппированные, которые составляются, как правило, при малом (до 30) числе наблюдений, и сгруппированные, которые составляются при большом (более 30) числе наблюдений.

Построение сгруппированного ряда складывается из нескольких этапов:

I этап - определение количества групп в вариа­ционном ряду. В связи с тем, что количество групп зависит от числа наблюдений, совершенно ясно, что чем больше число наблюдений, тем больше может быть групп.

На основании специальных расчетов с учетом этой взаимосвязи составлена таблица 4, в которой указывается, сколько должно быть групп в вариационном ряду при определенном числе наблюдений, чтобы характерные осо­бенности распределения изучаемого явления не были завуали­рованы. Таблица имеет рекомендательный, а не обязательный характер.

Таблица 4.

n (число наблюдений)	31-45	46-100	101-200	201-500
r (число групп)	6-7	8-10	11-12	12-17

Пример: Результаты измерения задержки дыхания после вдоха у 50 женщин в возрасте 30-44 лет (в секундах): 45, 35, 28, 51, 27, 39, 36, 24, 46, 34, 33, 22, 18, 56, 57, 38, 40, 18, 56, 41, 29, 60, 26, 44, 35, 34, 28, 32, 38, 29, 35, 21, 30, 37, 40, 47, 40, 30, 47, 23, 40, 49, 64, 40, 23, 41, 31, 42, 41, 38.

В нашем примере число наблюдений - 50, поэтому в вариационном ряду может быть 8 - 10 групп, выбираем r = 10 групп.

II этап - определение величины интервала между группами (i). Для определения величины интервала между группами, амплитуду вариа­ционного ряда (разность между максимальным и минимальным значениями вариант) делят на число групп.

В нашем примере: n = 50 и тогда r = 10.

Величина i = Vmax – V min/ r = 64-18/10 = 4,6

Полученный интервал 4,6 рекомендуется округлить до целого числа - 5. Студентам легче работать с нечетным интервалом, этого можно добиться изменением r.

III этап - определение начала, середины и конца группы. Прежде всего, необходимо определить середину для первой группы. Серединой 1-й группы должна быть варианта, бли­жайшая к максимальному значению и без остатка делящаяся на величину интервала. Середины для других групп нахо­дят следующим образом: от середины каждой предыдущей группы отнимают величину интервала.

В нашем примере: ближайшее к 64 число, кратное 5, равно 65, если середина первой группы - 65, то середина второй группы равна 60 (65-5), середина третьей группы-55 (60-5) и т.д. После составления ряда из величин, принятых за середину группы - 65, 60, 55, 50 и т. д., нужно определить границы (начало и конец) этих групп. При этом следует иметь в виду, что интервал указывает и на количество вариант в одной группе. От величины интервала отнимают 1 (т.е. варианту, соответствующую середине). Оставшееся число делят пополам и результат указывает количество вариант, стоящих от середины в начале и в конце группы. 5-1=4:2=2 т.е. начало первой группы 67, а конец 63 и т.д.

IV этап - распре­деление случаев по группам. Для разноски рекомен­дуется использовать карточки, на каждой из которых записана величина варианты. Карточки раскладывают по пачкам соответ­ственно размерам величин в группе. Подсчитывают количество карточек в каждой пачке и результаты записывают по группам, получая, таким образом, частоты (Р) вариационного ряда.

В нашем примере: распределение вариант по группам примет в конечном итоге следующий вид:

Таблица 5.

Начало группы	Середина группы	Конец группы	Варианты (v)	Частоты (р)
67	65	63	67-63	1
62	60	58	62-58	1
57	55	53	57-53	3
52	50	48	52-48	2
47	45	43	47-43	5
42	40	38	42-38	13
37	35	33	37-33	8
32	30	28	32-28	8
27	25	23	27-23	5
22	20	18	22-18	4

V этап - графическое изображение вариацион­ного ряда. Для углубленного анализа полученных данных большое значение имеет правильное построение графического изо­бражения вариационных рядов. Основные правила построения графических изображений вариа­ционных рядов заключаются в следующем:

А) необходимо построить оси координат: ось абсцисс (х) и ось ординат (у). Ось абсцисс (х) служит для изображения градации (середины групп) изучаемого признака (рост, масса тела, уровень белка в крови и т.д.), ось ординат (у) - для изображения числа случаев с данной величиной признака (Р);

Б) при построении осей координат надо соблюдать определен­ные соотношения между длиной осей абсцисс и ординат (х: у=4: 3).

Построение из индивидуальных данных вариационного ряда (ряда распределения) - это только первый шаг к осмыс­лению особенностей всей совокупности. Далее необходимо опре­делить средний уровень изучаемого количественного при­знака (среднее время задержки дыхания, среднее число по­сещений врача в день, средний рост той или иной возрастной группы, средняя длительность лечения в стационаре больных с определенным заболеванием; средний уровень белка крови, сред­нее время наступления стадии наркоза и т.д.).

Средний уровень измеряют с помощью критериев, которые носят название средних величин. Под средней величиной пони­мают число, выражающее общую меру исследуе­мого признака в совокупности.

Общеупотребимыми являются три вида средних величин: мода (Мо), медиана (Ме), средняя арифметиче­ская (М). Для определения любой средней величины необходимо использо­вать результаты индивидуальных измерений, записав их в виде вариационного ряда - таблица 6.

В нашем примере:

15

10

5

Таблица 6.

Дата добавления: 2015-05-31