Формулы

Высказывания.

Элементами логических рассуждений являются утверждения, которые либо истинны, либо ложны, но не то и другое вместе. Такие утверждения называются (простыми) высказываниями. Простые высказывания обозначаются пропозициональными переменными, принимающими истинностные значения “ И ” (истина) и ” Л ” (ложь). Из простых высказываний с помощью логических связок могут быть построены составные высказывания.

Обычно рассматривают следующие логические связки:

Название	Прочтение	Обозначение
Отрицание	не
Конъюнкция	и	&
Дизъюнкция	или	V
Импликация	если... то	→

Правильно построенные составные высказывания называются (пропозициональными) формулами.

Формулы имеют следующий синтаксис:

Для упрощения записи вводится старшинство связок и лишние скобки опускаются.

Истинностное значение формулы определяется через истинностные значения ее составляющих в соответствии со следующей таблицей:

Л	Л	И	Л	Л	И
Л	И	И	Л	И	И
И	Л	Л	Л	И	Л
И	И	Л	И	И	И

Дата добавления: 2015-05-26