Определение места размещения склада по критерию минимума грузооборота транспорт методом центра тяжести грузопотоков

Метод полного перебора.Задача выбора оптимального места расположения склада по критерию минимума грузооборота транспорта решается полным перебором и оценкой всех возможных вариантов размещения склада. Задача выполняется с помощью средств и вычислительной техники методами математического программирования. Однако на практике в условиях разветвленных транспортных сетей метод может оказаться неприменим, так как число возможных вариантов по мере увеличения масштабов сети, а с ними и трудоемкость решения, резко возрастают.

Эвристические методы.Гораздо менее трудоемки так называемые эвристические методы определения места размещения складов. Эти методы эффективны для решения больших практических задач; они дают хорошие, близкие к оптимальным результаты при невысокой сложности вычислений, однако не обеспечивают отыскания оптимального решения.

Название «эвристические» означает, что в основе методов лежит человеческий опыт и интуиция (в отличие от формальной процедуры, лежащей в основе метода полного перебора). Метод основан на предварительном отказе от большого количества очевидно неприемлемых вариантов. Опытный специалист-эксперт анализирует транспортную сеть зоны планируемого размещения склада и непригодные, на его взгляд, варианты исключает. Таким образом, задача сокращается до приемлемой размерности с точки зрения количества альтернатив, которые необходимо оценить. Остаются лишь спорные варианты, по которым у эксперта нет однозначного мнения. Для этих вариантов расчеты выполняется по полной программе.

Метод определения центра тяжести физической модели грузопотоков.Метод аналогичен определению центра тяжести физического тела, поэтому поясним его суть на простом физическом примере. Из легкого листового материала вырежем пластину, на которую наклеим карту района обслуживания склада. Контуры пластины должны повторять границы района обслуживания. В точках расположения потребителей материального потока укрепим грузы, вес которых пропорционален величине направляемого со склада и потребляемого в данном пункте потока. Затем модель уравновесим. Если снабжающий склад разместить в точке района, которая соответствует точке центра тяжести изготовленной модели, то транспортные расходы по доставке товаров со склада потребителям будут минимальны.

Применение описанного метода имеет одно ограничение. На модели расстояние от пункта потребления материального потока до места размещения распределительного центра учитывается по прямой. В связи с этим моделируемый район должен иметь развитую сеть дорог, так как в противном случае будет нарушен основной принцип моделирования - принцип подобия модели и моделируемого объекта.

Методом определения центра тяжести можно оптимизировать, например, размещение склада предприятия оптовой торговли, снабжающего магазины района строительными товарами. Уравновесить в этом случае необходимо грузообороты обслуживаемых магазинов. Если зона обслуживания оптового склада включает несколько населенных пунктов, снабжаемых определенной группой товаров только с этого склада, то на модели распределительной системы грузы могут быть пропорциональны численности населения соответствующих населенных пунктов.

Задача определения точки территории, соответствующей центру тяжести физической модели системы распределения, аналитически решается с помощью известных математических формул. На карту района обслуживания склада наносится координатная сетка, в которой отыскиваются координаты потребителей. Координаты центра тяжести грузопотоков (координаты склада) определяются по формулам:

Г x X

i i

X =---------------

i Г

i

Г x Y

i i

Y =---------------

i Г

i

Г - где грузооборот i-го потребителя;

i

X Y –координаты i-го потребителя.

i i

1.3.2. Определение места размещения склада по критерию минимума грузооборота транспорта методом «пробной точки»^.

Предлагаемый метод позволяет определить оптимальное место размещения распределительного склада в случае прямоугольной конфигурации сети автомобильных дорог на обслуживаемом участке.

Вначале на примере отдельного линейного участка транспортной сети разберем суть метода. Пусть на участке дороги произвольной длины (участок АН, рис. 1.1.), имеется 8 потребителей термального потока: А, В,..., Н. Число под символом потребителя указывает месячный объем завоза товаров к нему. Оптимальное место расположения распределительного склада легко определить методом «пробной точки».

Оптимальное расположение склада – точка F.

А В C D E F G H

20 10 10 40 10 10 40 50

1________1__________1________________1___1___1___1_________1

Числами указан грузооборот потребителей, т\мес.

Рисунок 1.1.- Определение оптимального места расположения склада на участке обслуживания методом пробной точки

Суть метода состоит в последовательной проверке каждого отрезка обслуживаемого участка.

Введем понятие пробной точки отрезка, а также понятия левого и правого по отношению к этой точке объема завоза товаров.

Пробной точкойотрезка назовем любую точку, находящуюся на этом отрезке и не принадлежащую его концам (т.е. пробная точка не совпадаетс точками А,В,..., Н).

Левый от пробной точки объем завоза товаров- товаропоток к потребителям, расположенным на всем участке обслужившим слева от этой точки.

Правый от пробной точки объем завоза товаровтоваропоток к потребителям, расположенным справа от нее.

Участок обслуживания проверяют начиная с крайнего левого конца участка. Вначале анализируют первый отрезок участка (нашем случае, отрезок АВ). На данном отрезке ставится пробная точка и подсчитывается сумма объемов завоза товаров потребителям, находящимся слева и справа от поставленной точки. Если объем завоза к потребителям, находящимся справа больше, то проверяется следующий отрезок. Если меньше, то принимается решение о размещении склада в начале анализируемого отрезка.

Перенос пробных точек продолжается до тех пор, пока не появится точка, для которой сумма объемов завоза к потребителям с левой стороны не превысит сумму объемов завоза к потребителям с правой стороны. Решение принимается о размещении склада в начале этого отрезка, т.е. слева от пробной точки. В нашем примере это точка F.

Рассмотрим вариант, представленный на рис. 1.2, когда сумма объемов завоза слева и справа от пробной точки очередного отрезка становится одинаковой. Отметим начало этого отрезка - точку О как первое из возможных мест расположения распределительного склада на участке обслуживания и продолжим анализ до появления отрезка, для пробной точки которого значение левого объема завоза будет выше правого. Начало этого отрезка (точка Р) определит последнее из возможных мест расположения распределительного центра на участке обслуживания. Распределительный центр может быть расположен в любой из точек отрезка ОР участка обслуживания.

Оптимальное место расположения склада - любая точка отрезка ОР

K L M N O P R S

70 30 10 20 10 60 40 40

1_____1_____1________1_______1 ___________ 1____1______1

Рисунок 1.2.- Определение оптимального расположения склада при равенстве «левого» и «правого» грузооборотов пробной точки

Для определения методом пробной точки оптимального узла транспортной сети прямоугольной конфигурации с целью размещении в нем склада следует нанести на карту района координатные оси, сориентированные параллельно дорогам. Определив координаты потребителей, необходимо на каждой координатной оси найти методом пробной точки оптимальное место расположения координат X и Y искомого узла.

В качестве примера рассмотрим обслуживаемую систему, состоящую из четырех потребителей (рис. 1.3; справа от потребителей указан планируемый месячный объем завоза). Сеть дорог прямоугольная. Присваивая ординатам и абсциссам потребителей соответствующие значения объема завоза, найдем методом пробной точки ординату и абсциссу оптимального узла транспортной сети. Размещение распределительного склада в найденном узле обеспечит минимальное значение грузооборота транспорта по доставке товаров в магазины.

Оптимальное место расположения склада

Абсцисса места расположения склада

Точками на схеме обозначены потребители материального потока, числами – величины грузооборота потребителей, т\мес.

Рисунок 1.3 – Определение оптимального места расположения склада в условиях прямоугольной конфигурации сети автомобильных дорог по критерию минимума грузооборота транспорта.

На реальной транспортной сети решения, которые дают описанные методы, тем ближе к оптимальным, чем более развита транспортная сеть.

Дата добавления: 2015-05-26