Теорема Блоха

Теорема Блоха -- одне із основних тверджень квантової теорії ідеальних кристалів, яке задає загальний вигляд хвильових функцій електронних станів у твердому тілі з транляційною симетрією.

У періодичному кристалі з періодом із електронні стани мають хвильові функції виду

,

де є певною періодичною функцією із періодом .

Вектор називається хвильовим вектором.

Якщо є вектором оберненої ґратки, то функція , теж є періодичною, а значить хвильовий вектор теж задовольняє теоремі Блоха. Ця обставина створює умови для того, щоб вибирати хвильові вектори лише в першій зоні Брілюена, віднімаючи від будь-якого вектор оберненої ґратки необхідну кількість разів.

Величину , коли приведено до першої зони Брілюена називають квазі-імпульсом, щоб відрізнити від звичайного імпульсу, який може набирати будь-яке значення.

Квазі-імпульс можна вибрати квантовим числом одноелектронного стану. Відповідно, говорять, що такий стан характеризує квазічастинку.

Дата добавления: 2015-05-26