Теперішня вартість грошей та її визначення

4.3.1. Просте дисконтування

Дисконтування – процес, протилежний компаундируванню. Це визначення поточної вартості грошей (PV). Порядок визначення теперішньої вартості відобразимо за допомогою прикладу.

Якщо нам відомий показник PV, то за допомогою компаундирування ми можемо розрахувати FV. Якщо ж нам відома змінна FV, то, застосувавши дисконтування, ми знайдемо PV, маючи справу з одним і тим же рівнянням, тільки в різних формах:

FVn=PV(1+і)ⁿ (4.3.)

(4.8.)

Частина рівняння (4.8..), що взята в дужки, називається фактором відсотку поточної вартості PVIF, тобто фактор відсотку поточної вартості (PVIFi,n) для і та для n - це поточна вартість 1 грошової одиниці за період n, дисконтована в майбутньому на і відсоток за кожний період.

Таким чином, якщо PVIFi,n = 1 / (1+і)ⁿ,то PV=FV_n х (PVIF_i,n)

Відповідні таблиці містять показники факторів відсотку поточної вартості для відображених і та n.

4.3.2. Дисконтування ануїтетів (ренти)

Рівняння для визначення теперішньої вартості ануїтетів (ренти) (4.9):

Отже, (4.9)

Різниця в дужках рівняння (4.9) називається фактором відсотку поточної вартості ренти (PVIFAi,n). В таблиці визначення теперішньої вартості ануїтетів обчислено значення цього показника для різних n та і. Рівняння матиме вигляд:

PVA_n=PMT(PVIFA_i,n) (4.10)

Фактор відсотку поточної вартості ренти (PVIFAi,n) - це показник ануїтетів за n -ну кількість періодів, дисконтований на і відсотків.

При вексельній ренті кожний платіж буде зміщений вліво на 1 рік, тобто, буде дисконтуватись на 1 рік менше.

Принцип же ж вирахування такий самий, як і при звичайному ануїтеті. Оскільки виплати виконуються швидше, вексельна рента має більшу вартість, ніж звичайна. Рівняння для вексельної ренти:

PVA (вексельна) = РМТ х (PVIFAi,n) х (1+ і) (4.11.)

Таким чином, підприємець вибере той варіант вкладання грошей, який, на його думку, буде не тільки більш привабливим з точки зору розрахунків, а буде також враховувати суб’єктивні фактори: загальну ризикованість операції; репутацію банку, що відкриває депозитний рахунок; можливості швидкого та ефективного реінвестування отриманих грошей, тощо.

Дата добавления: 2015-05-26