Председатель комиссии В.Д. Каратаев

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

ТЕПЛОФИЗИКА АКТИВНОЙ ЗОНЫ ЯР

Методическое пособие для студентов специальности

“Ядерные реакторы и энергетические установки”

Томск 2003

УДК 621.539

Шаманин И.В., Ломов И.В., Нестеров В.Н. Теплофизика активной зоны ЯР. Лабораторный практикум: Методическое пособие для студентов специальности “Ядерные реакторы и энергетические установки”. – Томск: ТПУ, 2003. – 28с.

Рассмотрены принципы расчета температурных полей в тепловыделяющем элементе, в блоке твердого замедлителя ядерного реактора и при аварийной ситуации возгорания жидкометаллического теплоносителя. Рассмотрена задача напряженного состояния блока твердого замедлителя.

Рецензент: Сабденов К.О., к.ф.-м.н., доцент физико–технического факультета.

«____» ___________ 2003г.

Обсуждено и одобрено на заседании кафедры “Физико-энергетические установки” «____» ___________ 2003г.

Зав. кафедрой В.И. Бойко

Одобрено методической комиссией физико-технического факультета.

Регистрационный номер № _______ от «____» ____________ 2003г.

Издание ТПУ

ВВЕДЕНИЕ

Использование ядерного горючего, как при производстве электроэнергии, так и в других случаях требует строго контроля в целях радиационной безопасности. Также, не последним по важности фактором является надежность эксплуатации аппарата. Для обеспечения этого необходим учет всех возможных режимов работы элементов подверженных возмущающим факторам различной природы.

В ядерном реакторе, основным негативным фактором является чрезмерно высокая температура. Она может явиться причиной разрушения элементов активной зоны. Это может быть как плавление ТВЭлов, конструкционных элементов, так и физическое разрушение вследствие больших (превышающих предел прочности) термомеханических напряжений. В уран-графитовых аппаратах наряду с тепловыделяющими элементами значительному влиянию температурных напряжений подвержены также блоки замедлителя. Особенностью эксплуатации таких аппаратов заключается еще и в том, что в отличие от топлива, графитовые блоки не подлежат замене. Исходя из этого, для замедлителя необходимо создать такие условия эксплуатации, при которых будет обеспечена его нормальная работа на весь срок службы аппарата.

Таким образом, расчет температурных полей является практически важной задачей, необходимой как при проектировании, так и при эксплуатации ядерного реактора.

Настоящий цикл лабораторных работ дает достаточно ясное представление об основах методов и принципов математического и физического моделирования стационарных и переменных во времени температурных полей в ТВЭлах и конструкционных элементах ядерных реакторов. Причем, кроме нормальных режимов работы, рассматривается еще нештатная ситуация потери теплоносителя.

1. ПОЛЕ ТЕМПЕРАТУР В ТЕПЛОВЫДЕЛЯЮЩЕМ ЭЛЕМЕНТЕ

Одним из основных вопросов при эксплуатации энергоблока является надежность работы тепловыделяющих элементов, поскольку именно они находятся в наиболее жестких условиях со стороны высокотемпературных полей и, как следствие термомеханических напряжений. Условия работы ТВЭлов не постоянны, а зависят от многих факторов, таких как теплосъем, выгорание (отравление), тепловыделение, ксеноновые колебания и т.д.

Цель работы - рассмотреть условия работы тепловыделяющего элемента при различных коэффициентах теплоотдачи и радиусах топливной таблетки.

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ.

Температурное поле в стационарном случае в объеме стержневого тепловыделяющего элемента описывается следующим дифференциальным уравнением (цилиндрическая система координат):

,

где – объемная плотность тепловыделения в топливе, – коэффициент теплопроводности топлива.

Вследствие того, что длина стержневого ТВЭл значительно превосходит его диаметр, то перенос тепла в поперечном направлении r будет значительно превосходить перенос вдоль оси стержня. Это означает, что теплопроводностью в направлении Z можно пренебречь. Принимая это во внимание, запишем

Задаваясь или получив в результате предварительных расчетов функцию , находят средние значения удельных тепловыделений, приходящихся на каждый участок ТВЭл: , , ,...(см. рис.1).

Линейная плотность тепловыделения , где – радиус топливной таблетки.

¾¾¾¾¾¾¾¾® поток теплоносителя

Рис. 1. Энерговыделение по высоте активной зоны

Температуры теплоносителя на выходе из участков соответственно равны:

.........

........,

где теплоемкость теплоносителя на каждом участке принимают равной значению при средней температуре теплоносителя:

....

Тепловыделение на участке , и т.д..

– длина участка (0 – 1), – расход теплоносителя.

Значения коэффициентов теплоотдачи на участках также определяются для средней температуры теплоносителя.

Температура на внутренней поверхности оболочки ТВЭл определяется следующим образом:

,

,

.....................

....................,

где и – внешний и внутренний радиус оболочки ТВЭл, соответственно; – коэффициент теплопроводности материала оболочки.

При отсутствии плотного контакта топливной таблетки и оболочки необходимо учитывать термическое сопротивление зазора между ними. Если зазор-прослойка заполнен каким-либо материалом, то температура на внешней поверхности топливной таблетки определяется соотношениями:

,

,

.............

............,

где и – толщина прослойки и коэффициент теплопроводности материала, соответственно. Для расчета максимальной температуры топлива, устанавливающейся на оси стержневого ТВЭл, используются уравнения:

,

,

.............

............,

Максимальное значение растягивающих механических напряжений, образованных неравномерностью температурного поля в объеме топливной таблетки, можно оценить по соотношению:

,

где

,

– модуль Юнга, – коэффициент линейного теплового расширения, – перепад температуры между центром и поверхностью топливной таблетки, – коэффициент Пуассона. , и – для материала топлива.

Этим же соотношением можно воспользоваться при расчете для оболочки ТВЭл. , и – для материала оболочки, а

.

При неравномерном объемном тепловыделении в топливной таблетке радиальное распределение температуры в ней определяется дифференциальным уравнением:

с граничными условиями , .

Конечно-разностный аналог поставленной задачи имеет вид:

,

, .

Здесь – шаг равномерной координатной сетки, индекс i =0 соответствует центру топливной таблетки, i = N –ee поверхности.

Данная система линейных алгебраических уравнений с трехдиагональной матрицей в канонической форме имеет вид:

,

,

.

Здесь

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Поле тепловыделения в объеме топливной таблетки (i=0, 1, 2, …N) задано. Численное решение системы проводится методом прогонки. Определяются значения и . Затем коэффициенты

и

для индексов i = 1, 2, …, N-1.. Затем определяются значения

и

для индексов i=N-1, N-2, …, 0. Полученные значения представляют собой искомое поле температур в дискретном представлении.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.

Работа выполняется в виде численного эксперимента. Исходные данные для работы приведены в таблице.

В а р и а н т	Характеристики ТВЭл и условий теплоотдачи
	UO2	Zr	He		1,5	1,5				0,008	0,07	0,5	0,8
	UO2	Zr	He			1,5		2,5		0,009	0,08	0,5	0,8
	UO2	Zr	He							0,01	0,09	0,5	0,8
	UO2	Zr	He		1,5	1,5		2,5		0,011	0,1	0,5	0,8
	UO2	Zr	He			1,5				0,012	0,11	0,5	0,8
	UO2	Zr	He					2,5		0,013	0,12	0,5	0,8
	UC	Zr	Na		1,5	1,5				0,008	0,07	0,6	0,9
	UC	Zr	Na			1,5		2,5		0,009	0,08	0,6	0,9
	UC	Zr	Na							0,01	0,09	0,6	0,9
	UC	Zr	Na		1,5	1,5		2,5		0,011	0,1	0,6	0,9
	UC	Zr	Na			1,5				0,012	0,11	0,6	0,9
	UC	Zr	Na					2,5		0,013	0,12	0,6	0,9
	UN	Ст	N2		1,5	1,5		2,5		0,008	0,07	0,5	0,8
	UN	Ст	N2			1,5				0,009	0,08	0,5	0,8
	UN	Ст	N2				1,5		2,5	0,01	0,09	0,5	0,8
	UN	Ст	N2		1,5	1,5				0,011	0,1	0,5	0,8
	UN	Ст	N2			1,5	1,5		2,5	0,012	0,11	0,5	0,8
	UN	Ст	N2							0,013	0,12	0,5	0,8
	UN	Zr	Na		1,5	1,5		1,5		0,008	0,07	0,6	0,9
	UN	Zr	Na			1,5		2,5		0,009	0,08	0,6	0,9
	UN	Zr	Na					1,5		0,01	0,09	0,6	0,9
	UN	Zr	Na		1,5	1,5		2,5		0,011	0,1	0,6	0,9
	UN	Zr	Na			1,5		1,5		0,012	0,11	0,6	0,9
	UN	Zr	Na					2,5		0,013	0,12	0,6	0,9
	UC	Zr	N2			2,5		2,5		0,011	0,1	0,6	0,9

В таблице указаны:

1 – материал топлива;

2 – материал оболочки ТВЭл;

3 – материал прослойки;

4 – температура теплоносителя, °С;

5 – объемная плотность тепловыделения в центре таблетки, Вт/м³;

6 – объемная плотность тепловыделения на краю таблетки, Вт/м³;

7, 8, 9 – три значения коэффициента теплоотдачи, Вт/м²;

10 – толщина прослойки, см;

11 – толщина оболочки, см;

12, 13 – два значения радиуса таблетки, см.

Перед выполнением работы необходимо по справочной литературе определить:

– коэффициент теплопроводности топлива, Вт/();

– коэффициент теплопроводности прослойки, Вт/();

– коэффициент теплопроводности оболочки, Вт/();

– предел прочности материалов топлива. Па;

– предел прочности материала оболочки, Па;

– температуру плавления топлива, °С;

– температуру плавления оболочки, °С;

– коэффициенты линейного теплового расширения для материала топлива и оболочки, К^-1;

– модули Юнга для материала топлива и оболочки, Па;

– коэффициенты Пуассона для материала топлива и оболочки.

Ввести исходные данные через пользовательский интерфейс в пакет программ необходимо 6 раз (3 значения коэффициента теплоотдачи для 2 значений радиуса топливной таблетки). В каждом случае будет получено 21 значение температуры для различных значений r ().

По результатам численных экспериментов необходимо:

1. Построить зависимости:

t(r) для , , при r_ТТ1;

t(r) для , , при r_ТТ2.

2. Определить значения:

для , , при r_ТТ1;

для , , при r_ТТ2.

Являются ли зависимости () линейными?

3. Определить: являются ли условия эксплуатации топлива при различных сочетаниях исходных параметров удовлетворительными? При этом нужно сравнить значения механических напряжений с пределами прочности материалов топлива и оболочки ТВЭл и значения температур с температурами плавления.

4. Дать рекомендации (при необходимости) по сочетанию параметров ТВЭл, обеспечивающему нормальную эксплуатацию топлива.

ЛИТЕРАТУРА

1. Самойлов А.Г. Тепловыделяющие элементы ядерных реакторов.-М.:Энергоатоиздат, 1985.-224 с.

2. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы.-М.:Наука, 1989.-432 с.

Дата добавления: 2015-05-26