Температурные поля при возгорании жидкометаллического теплоносителя

В ЯР с жидкометаллическим теплоносителем, при проектной аварии разрыва трубопровода первого контура, теплоноситель попадает в аварийное помещение. В работе моделируются температурные поля при горении натриевого теплоносителя в газоизолированном помещении.

Цель работы - изучить параметры процесса горения жидкого теплоносителя.

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ.

При потере жидкометаллического теплоносителя он попадает в аварийные помещения, которые могут быть двух типов.

Первый тип - помещение негазоизолировано от окружающей среды. Следствием этого является примерное постоянство парциального давления кислорода, т.е. =0,21. В этом случае удельная скорость выгорания натрия определяется только его температурой и аналитически описывается трехчленом второй степени:

V₀=

где Т – температура в , V₀ – в .

Второй тип — помещение газоизолировано, т.е. процесс горения натрия уменьшает долю кислорода в составе газа. Очевидно, скорость горения при этом будет уменьшаться. Считая в первом приближении такое уменьшение линейным, скорость горения можно определить следующим образом:

V = V₀(T) ,

где ; - коэффициент, определяемый из условия прекращения горения при снижении доли кислорода до =6%. В результате несложных выкладок можно получить, что

,

где - масса сгоревшего натрия.

При расчете температурных полей, формирующихся в процессе горения натрия, используется геометрический аналог системы, приведенный на рис.1.

Система нестационарных уравнений теплопроводности записывается для трех областей.

Для области I:

где - коэффициент температуропроводности, с(х,Т) -теплоемкость, - плотность.

Объемный источник тепловыделения q_V(x, Т) отличен от нуля для координат х, находящихся между узлами расчетной сетки N₃ и N₄ (слой горящего натрия Na^*). Координаты x ₃ и x ₄ перемещаются со скоростью , определяемой скоростью горения натрия. Значения а, с и соответствуют параметрам Na₂O для координат х, находящихся между

узлами N и N₄, параметрам стали для координат, находящихся между узлами N₂ и N₁ и параметрам Na -между узлами N₄ и N₂.

Граничные условия для области I описывают теплоперенос из ее объема в объем области II теплопроводностью, конвекцией и излучением в область III:

,

,

где - постоянная Стефана-Больцмана, - коэффициент черноты поверхности Na₂O. Начальные значения , заданы, причем слой Na₂O в начальный момент отсутствует.

Для области II имеет место уравнение:

где а - коэффициент температуропроводности бетона. Граничные условия имеют вид:

,

,

начальное условие .

Для области III имеет место уравнение:

,

где а - коэффициент температуропроводности воздуха. Граничные условия записываются в виде:

,

,

причем температура перекрытия считается постоянной. Начальное условие Т _возд соответствует температуре в аварийном помещении в момент попадания в него натрия.

При алгебраизации дифференциальных уравнений используется следующая конечно-разностная аппроксимация производных по неявной схеме:

,

,

,

где - шаг интегрирования по времени; - шаг координатной сетки (в различных областях он имеет свое значение); i - номер узла по координате х; n - номер шага интегрирования по времени.

При решении системы уравнений используются неявные конечно-разностные схемы и метод прогонки (см. разделы 1 и 2).

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РБОТЫ.

При выполнении лабораторной работы используется пакет программ NATR. Через пользовательский интерфейс в него передаются исходные данные, приведенные в таблице.

№ варианта	MNa		S		hNa
				0,4	36,6
			0,4	23,3
			0,4
			0,6	8,3
			0,7	8,3
			0,8	8,3
	2,5		0,9	8,3
				0,3
			0,3
			0,3
			0,5
			0,65
			0,8
			0,9
				0,5
			0,5	23,3
			0,5	11,6
			0,6	10,8
			0,7	10,8
			0,8	10,8
	3,2		0,9	10,8
				0,3	33,3
			0,3	23,3
			0,3	13,3
			0,5	11,6
			0,6	11,6
			0,7	11,6
	3,2		0,8	11,6
				0,4	36,6
			0,4	23,3
			0,4	16,7
			0,6	13,3
			0,75	13,3
			0,9	13,3
			0,9	13,3
				0,3	33,3
			0,3
			0,3	16,7
			0,5	6,7
			0,65	6,7
			0,8	6,7
			0,8	6,7

В число исходных данных входят:

- масса натрия, кг;

- объем воздуха в помещении, м³;

- площадь помещения, м;

- толщина стального листа, см;

- толщина слоя натрия, см;

- начальные температуры стального листа, натрия, воспламенившегося слоя, образовавшейся смеси натрия и воздуха, К.

Каждый из вариантов содержит 7 сочетаний исходных данных. В первых 3-х варьируется масса натрия, вылившегося в технологическое помещение. Площадь помещения фиксирована, следовательно изменяется толщина слоя натрия. В следующих 3-х варьируется толщина стального листа, покрывающего пол аварийного помещения. Последнее сочетание обеспечивает две возможности прекращения процесса горения - по причине выгорания кислорода и по причине выгорания небольшого количества натрия. Причина поясняется сообщением, которое появляется на мониторе в соответствующий момент времени.

На мониторе компьютера на каждом шаге интегрирования по времени отображается текущее значение скорости горения натрия и постоянно “достраиваются” зависимости температур в элементах моделируемой системы от времени.

В ходе выполнения работы необходимо определить:

1. Как зависит скорость горения натрия от времени и толщины слоя (массы) натрия при фиксированной площади его разлива?

2. Как зависит время перехода системы в равновесный температурный режим (dT/dt ® 0) от массы натрия?

3. Как зависит скорость горения натрия от времени и толщины стального листа при фиксированных массе (M_Na) и площади разлива натрия (S)?

4. Время и причины прекращения горения натрия, а также промежуток времени после этого, необходимый для уменьшения температур в системе до нормального значения (320 К).

Дата добавления: 2015-05-26