Расчёт на прочность по изгибающему моменту

Расчёт балки из предварительно напряжённого железобетона.

Расчёту подлежат балочные пролётные строения железнодорожных мостов из предварительно напряжённого железобетона (типовой проект серии 3. 501-81). Действительную форму поперечного сечения приводим к расчётной форме (рис. 5).

Вычисляем приведённую (среднюю) толщину плиты при фактической ширине плиты b_f=2,09м:

h_f^’= = =0,2м.

Максимальная ширина плиты сжатой зоны тавровых и коробчатых сечений, учитываемая в расчёте, ограничена длиной свесов плиты, которая не должна быть больше 6h´_f=1,2 м; расчётная ширина плиты b_f^’ таврового сечения не должна превышать значения b_f^’ b +12h_f^’=2,66 м.

Действительная форма плиты переменной толщины заменяется в расчётном сечении прямоугольной формой с толщиной h_f^’ и шириной b_f^’.

Центр тяжести арматуры ориентировочно назначается на расстоянии a_s=0,16 м от нижней грани пояса балки. Тогда h₀:

h₀= h – a_s =2,205 – 0,16 = 2,05 м.

Расчёт на прочность по изгибающему моменту производим, начиная с наиболее нагруженного сечения. Определим в первом приближении высоту сжатой зоны бетона x₁ при действии расчётного момента М₂=15600 кН/м:

x₁=h₀- =0,14м=14,26см

Так как x₁=0,14 м < h_f^’=0,2м, то сечение рассчитывается как прямоугольное.

Определяем необходимую площадь рабочей арматуры:

Армирование будем производить пучками высокопрочной проволоки класса Вр-II, пучками 49Æ5 c расчётным сопротивлением R_p=940 МПа. Площадь поперечного сечения одной проволоки равна 0,196 см², площадь поперечного сечения пучка A_p1=9,604 см².Определяем необходимое количество пучков проволоки:

n >

Принимаем количество пучков n_пуч=11.

Размещение пучков напрягаемой арматуры показано на рис.

Уточним площадь поперечного сечения арматуры:

После уточнения площади A_s c учётом принятого количества пучков проволоки находим значение x₂:

Условие прочности сечения по изгибающему моменту записывается в виде

М_пр=R_b·b_f·x₂(h₀ - 0,5x₂) ³ М₂

М_пр=18,6 МНм > 15,6 МНм

Проверка выполняется, расчёт сечения на прочность по изгибающему моменту закончен.

Дата добавления: 2015-05-26