Алгоритмы расчета временных параметров сетевого графика

Временные параметры элементов сетевого графика

Кроме продолжительности, работа сетевого графика характери­зуется следующими временными параметрами:

Раннее начало работы - самый ранний из возможных срок начала работы, определяется продолжительностью самого длинного пути от исходного (первого) события до начального события данной работы.

Раннее окончание работы - самый ранний срок окончания работы, определяется как сумма раннего начала и продолжительности данной работы.

Позднее окончание работы - самый поздний срок окон­чания работы, при котором не увеличится общая продолжительность работ сетевого графика. Определяется как разность между продолжи­тельностью критического пути и продолжительностью самого длинного пути от конечного события данной работы до завершающего.

Определение позднего окончания работы через позднее начало последующих работ связано с тем, что поздние сроки ведутся от за­вершающего события, у которого ранний и поздний сроки свершения совпадают.

Позднее начало работы - самый поздний срок окончания работы, при котором не увеличивается общая продолжительность ра­бот сетевого графика, определяется как разность между поздним окончанием работы и ее продолжительностью.

Свободный резерв времени работы - максимальное вре­мя, на которое можно перенести начала работы или увеличить ее про­должительность без изменения раннего начал последующих работ, определяется разностью значений раннего начала последующей ра­боты и раннего окончания данной работы.

Ранний срок свершения события - самый ранний из воз­можных сроков свершения события, определяется продолжительно­стью самого длинного пути от исходного события до данного события.

Поздний срок свершения события - самый поздний срок свершения события, при котором не увеличивается общая продолжи­тельность работ сетевого графика, определяется как разность между продолжительностью критическою пути и продолжительностью самого длинного пути от данного события до завершающего.

Резерв времени события - максимальное время, на которое можно задержать срок свершения событий без изменения общей про­должительности работ сетевого графика, определяется разностью между поздним и ранними сроками свершения события.Расчет временных параметров не только позволяет установить пла­нируемые сроки выполнения работ, но и дает возможность определить продолжительность критического пути, состав входящих в него работ.

В практике сетевого планирования и управления используется достаточно широкий выбор методов расчета временных параметров.

Наиболее часто из них используются следующие алгоритмы:

- расчет параметров сетевого графика табличным методом;

- расчет временных параметров непосредственно на сетевой модели.

Алгоритмы расчета сетевого графика табличным методом.

Заполнение таблицы расчета осуществляется в следующей последо­вательности:

Первый этап - переносятся исходные данные с сетевого графи­ка в таблицу, заполняются первые три графы таблицы. Работы зано­сятся в порядке возрастания номеров начальных событий. Обязатель­ным условием при кодировании событий является соблюдение требо­вания: номер начального события каждой работы - номер ее конечно­го события.

Второй этап - рассчитываются ранние параметры работ, за­полняются 4 и 5 графы, расчет ведется от исходного события к завер­шающему. Раннее начало всех работ, выходящих из исходного события, принимается равным нулю. В дальнейшем раннее начало принимается равным наибольшему значению из ранних окончаний, входящих в на­чальное событие работ.

Третий этап - рассчитываются поздние параметры работ, запол­няются 6 и 7 графы. Расчет ведется, начиная с работ, входящих в за­вершающее событие. Поздний срок окончания этих работ равен мак­симальному сроку из ранних окончаний работ, входящих в завершаю­щее событие. Позднее окончание других работ принимается равным наименьшему значению из поздних начал работ, выходящих из ко­нечного события рассматриваемой работы.

Расчет параметров работ сетевого графика

Коды на­чальных событий предше­ствующих работ	Код ра­боты	Продолжи­тельность работы	Сроки работы	Резервы работ
Ранние	Поздние	полный	свобод­ный
Начала работ	Оконча­ния ра­бот	Начала работ	Оконча­ния ра­бот
-	1-2
	1-3
	1-4
	2-3
	2-4
	2-6
1,2	3-7
	3-8			2S
1,2	4-5
	5-6
	5-9
2,5	6-7
	6-9
3,6	7-9
	8-9

Четвертый этап - рассчитываются полные и свободные резервы работ, заполняются 8 и 9 графы таблицы.

В результате расчета получается информация о продолжи­тельности критического пути, критических работах (работы, имеющие нулевые резервы).

Алгоритм расчета временных параметров непосредственно на сетевой модели.

Расчет модели сводится по существу к опреде­лению ранних и поздних сроков свершения всех событий наиболее простым и быстрым из ручных способов. Алгоритм может быть пред­ставлен следующей последовательностью итераций.

На первом этапе вычисляются ранние и поздние сроки наступ­ления всех событий в такой очередности:

1) в каждом кружке, обозначающем событие, выделяются секто­ры для фиксации его номера и результатов вычислений (рис. 18);

2) для исходного события его ранний срок принимается равным нулю при отсутствии ограничений или заданному сроку наступления событий.

3) отмечаются меткой все работы, выходящие из исходного со­бытия (в примере 1-2 и 1-3);

4) находится событие, для которого все входящие работы отме­чены, а ранний срок свершения не найден (в примере это событие 2);

Рис. 18. Пример расчета временных параметров сетевой модели

В верхнем секторе - номер события i; в левом секторе - ранний срок свершения события; в правом секторе - поздний срок свершения события; в нижнем секторе - номер предшествующего события, через которое к данному ведет максимальный путь.

5) определяется ранний срок свершения события

6) в нижнем секторе кружка, означающего событие, для которого рассчитан ранний срок свершения, указывается номер предшествую­щего события, через которые к данному ведет максимальный путь (в примере это событие 1);

Аналогично находятся ранние сроки свершения остальных собы­тий, пока не будет рассчитан ранний срок свершения завершающего события.

7) для завершающего события поздний срок свершения события принимается равным его раннему сроку свершения или заданному ус­ловному сроку, если последний установлен. Пусть в нашем примере директивный срок равен 48;

8) отмечаются второй меткой все работы, входящие в завер­шающее событие (в примере это работы 5-6, 4-6, 3-6);

9) находится событие i, для которого все выходящие работы от­мечены второй меткой

10) определяется поздний срок свершения для найденного собы­тия

11) отмечаются второй меткой работы, входящие в событие, для которого рассчитан поздний срок свершения (в примере работы 2-5, 4-5) и процедура поиска и расчета повторяется. Аналогичным образом определяются поздние сроки свершения всех событий.

Дата добавления: 2015-05-29