Дисперсия. Стандартное отклонение

Значит ли это, что для Шерлока Холмса оба варианта совершенно равноценны? Нет, и чтобы показать это, рассмотрим информацию об отклонениях от ожидаемых результатов (см. табл. 12—2), для чего используем критерии изменчивости- дисперсию и стандартное (среднеквадратичное) отклонение.

Дисперсия — средневзвешенная величина квадратов отклонений действительных результатов от ожидаемых:

Подсчитаем теперь стандартное отклонение.

Стандартное (среднеквадратичное) отклонение — это квадратный корень из дисперсии.

В первом случае стандартное отклонение равно 25, а вовтором — 30 (см. табл. 12—3). Это означает, что второй вариант дляШерлока Холмса связан с большим риском, чем первый. Почемуже тогда Шерлок Хомс не идет работать в Скотланд-ярд? Можетбыть, это связано с его отношением к риску?

Отношение к риску различно у разных людей. Есть люди, склонные к риску, есть его противники, а также те, кто к нему безразличен, нейтрален.

Противником риска (risk aversion) считается человек, который при данном ожидаемом доходе предпочтет определенный, гарантированный результат ряду неопределенных, рисковых результатов. У противников риска низкая предельная полезность дохода (см. рис. 12—1).

С ростом богатства прирост полезности уменьшается на каждое равновеликое прибавление богатства. Убывающая предельная полезность развивает в людях антипатию к риску. Поэтому нерасположенность к риску является типичной чертой большинства людей. Риск для них — серьезное испытание, пойти на которое они готовы лишь в том случае, если им предложат определенную компенсацию.

Нейтральным к риску (risk neutrality) считается человек, который при данном ожидаемом доходе безразличен к выбору между гарантированным и рисковым результатами. Для человека, нейтральногок риску, важна средняя прибыль. Поскольку она будет равнанулю (отклонения взаимно погашаются), то такая игра не вызовет унего интереса. Нейтральность к риску может быть интерпретирована каклуч, выходящий из начала координат (см. рис. 12—2). Равномерное увеличениедохода вызывает и линейный рост общей полезности.

Склонным к риску (risk preference) считается человек, который при данном ожидаемом доходе предпочтет связанный с риском результат гарантированному результату. Любители риска получают удовольствие от азартной игры. К ним относятся люди, которые готовы отказаться от стабильного дохода ради удовольствия испытать судьбу. Обычно они переоценивают вероятность выигрыша.

Так как ставки возрастают с ростом дохода, то графически предрасположенность к риску может быть интерпретирована как парабола, резко поднимающаяся вверх (см. рис. 12—3).

Отношение к риску учитывают различные компании. Если жулики и авантюристы наживаются на тех, кто предпочитает риск, то страховые компании работают с людьми, не расположенными к риску.

Дата добавления: 2015-05-26