Способ самопроверки примера на сложение

V. ПРИЛОЖЕНИЯ

IV. Литература

1. Горденко Г. Закономерность гармонична? [Из цикла «Математические досуги»] // Наука и жизнь. - 2006. № 9. - с. 66.

2. Иллюстрированный энциклопедический словарь, издательство «ТЕРРА», Москва, 1998 год.

3. Ниходовский А. Игра с числами. [Из цикла «Математические досуги»] // Наука и жизнь. -2006. №3. - с. 45.

4. Справочник по элементарной математике, издательство «Большая Медведица», Москва, 1998 год.

5. Тебляшкин И. Серьезные игры с числами. [Из цикла «Математические досуги»] // Наука и жизнь. - 2006. № 6. - с. 65.

6. Энциклопедический словарь юного математика, издательство «Педагогика», Москва, 1985 год.

7. Энциклопедия для девочек, издательство «Основа - Астарта», Киев, 1995 год.

Приложение I.

8 + 7 = 15, 1 + 5 = 6

Если на каждый чек штучного товара дополнительно нанести рядом с ценой значение суммы цифр цены, покупателю будет гораздо легче проверить, не обсчитали ли его.

Например, мной приобретено:

Масло подсолнечное - 58 руб., сумма цифр цены 5 + 8 = 13 1 + 3 = 4

Печенье «Каравай» - 45 руб., сумма цифр цены 4 + 5 = 9

Хлеб - 12 рублей, сумма цифр цены 1 + 2 = 3

Минеральную воду - 16 рублей, сумма цифр цены 1 + 6 = 7

Шоколад по цене 21 рублей, сумма цифр цены 2 + 1 = 3

Подсчитывать устно, на какую сумму мной приобретено продуктов, не очень легко: 58 + 45 + 12 + 16 + 21 = 152

А вот складывать суммы цифр цены, то есть однозначные числа, гораздо легче:
4 + 9 + 3 + 7 + 3 = 26 2 + 6 = 8

Продавец сказал уплатить 153 рубля.

1 + 5 + 3 = 9

9 не равно 8

Ясно, что продавец ошибся.

Приложение II

Конечная сумма всех цифр слагаемых всегда равна конечной сумме всех цифр найденного ответа.

Конечная сумма цифр слагаемых:

3 + 5 + 2 + 6 + 4 + 5 + 1 = 26 2 + 6 = 8

Конечная сумма всех цифр ответа:

3 + 9 + 7 + 7 = 26 2 + 6 = 8, 8 = 8

Самостоятельная работа по теме «Сложение в столбик» была проверена учителем при помощи моего экспресс-метода.

Первому ряду предложили составить примеры на сложение из набора цифр
2, 3, 4, 5, 8, 9, 0, 0, а второму ряду – из набора цифр 1, 1, 6, 7, 7, 8, 9, 0.

Учитывая, что у первого ряда сумма цифр каждого из полученных ответов должна составить 4: (2 + 3 + 4 + 5 + 8 + 9 + 0 + 0 = 31 3 + 1 = 4),

а у второго ряда – 3: (1 + 1 + 6 + 7 + 7 + 8 + 9 + 0 = 39 3 + 9 = 12 1 + 2 = 3),

самостоятельная была проверена учителем гораздо быстрее.

Приложение III

Конечная сумма цифр делимого:

9 + 5 + 6 + 7 + 8 = 35 3 + 5 = 8

Конечная сумма цифр числа – это всегда остаток от деления этого числа на 9.

А в случае, если конечная сумма цифр числа равна 9, число делится на 9 без остатка.

Самостоятельная работа по теме «Деление с остатком» была проверена учителем при помощи моего экспресс-метода.

Первому ряду предложили разделить на 9 числа – варианты набора цифр 1,2,3,4,5,

а второму ряду – варианты набора цифр 5,6,7,8.

Учитывая, что у первого ряда в остатке должно быть число 6 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 1 + 5 = 6),

а у второго ряда – число 8 (5 + 6 + 7 + 8 = 26 2 + 6 = 8),

самостоятельная была проверена учителем всего за 4 минуты.

Приложение IV.

В помощь учителю.

Методические разработки по экспресс - проверке навыков ребят в сложении столбиком и делении с остатком.

(для учителей 2-5 классов)

Меня восхищают терпение и выдержка наших учителей. Даже моя мама иногда может сказать мне: «У меня сегодня ни на что нет сил и настроения. Саша, давай ты сегодня все будешь делать самостоятельно». Ия понимаю, что у нее есть на это право. А вот у учителей сказать нам, что они устали, права нет совсем. Есть силы или их давно уже нет, устали они, или болеют, а на урок идти надо. И проводить каждый урок нужно на совесть, как выражаются сами учителя, с полной отдачей. Да еще потом проверить все тетрадки нужно! Я предлагаю экспресс- методы проведения самостоятельных работ по некоторым темам математики, которые могут минимизировать труд учителя.

1.Как быстро проверить навыки сложения чисел в столбик.

Эта работа основана на таком «секрете »: Конечная сумма цифр всех слагаемых всегда равна сумме цифр полученного результата сложения.

Цель работы: проверка навыка сложения чисел в столбик.

Время, необходимое для проведения работы: 20 минут.

План проведения самостоятельной работы:

1. Продиктовать ребятам любую комбинацию цифр, лучше – неповторяющихся, и без нулей, чтобы избежать путаницы.
2. Предложить составить как можно больше примеров на сложение из продиктованных цифр, при этом соблюдая следующие условия:

· в каждом примере должны участвовать все заданные цифры,

· все цифры должны участвовать только один раз (или, если они повторяются в записи учителя, должны повторяться столько раз, сколько они повторяются у учителя.

3. Проверить работы ребят. Для этого достаточно найти конечную сумму (нумерологическое число) продиктованных цифр. Затем нужно только находить конечную сумму всех полученных ребятами ответов и сравнивать ее с суммой исходных цифр. Если числа совпали – пример решен верно. Если суммы не совпали, значит, проверяемый допустил одну из двух ошибок:

· решил неверно пример, значит, не в полной мере освоил сложение в столбик,

· по невнимательности составил неправильно пример на сложение, значит, проверяемый не смог сконцентрировать внимание на поставленной задаче.

Например:

- Комбинация цифр 171268.

Конечная сумма цифр числа: 1+7+1+2+6+8=25 2+5= 7

Некоторые из возможных сумм, составленных из цифр этого набора цифр и суммы цифр ответов:

1712+68=1780, 1+7+8+0=16, 1+6= 7, 7 = 7 – пример решен верно.

862+171=1033, 1+0+3+3= 7, 7 = 7 - пример решен верно.

711+682=1383, 1+3+8+3=15, 1+5= 6, 6 не равно 7 – допущена ошибка в вычислениях.

Кроме того, если ребята будут знать, что конечная сумма цифр всех слагаемых всегда равна сумме цифр полученного результата сложения,они всегда смогут более внимательно и очень быстро проверять все примеры на сложение.

Проверено на себе и на моих одноклассниках!

2. Как быстро проверить навыки деления чисел с остатком.

Эта работа основана на таком «секрете »: Конечная сумма цифр числа – это всегда остаток от деления этого числа на 9. А в случае, если конечная сумма цифр числа равна 9, число делится на 9 без остатка.

Цель работы: проверка навыка деления чисел с остатком.

Время, необходимое для проведения работы: 20 минут.

План проведения самостоятельной работы:

1. Продиктовать ребятам любую комбинацию цифр.
2. Предложить составить как можно больше чисел из этой комбинации цифр и разделить столбиком каждое число на 9. Условие: каждая цифра в составленном ребятами числе должна встречаться столько раз, сколько она встречается в исходном, т.е. продиктованном учителем, наборе цифр.
3. Проверить работы ребят. Для этого достаточно найти конечную сумму (нумерологическое число) продиктованных цифр и сравнивать ее со значением полученного при делении остатка. Если конечная сумма исходных цифр и значение остатка совпали – пример решен верно.

Например, в нашем классе, чтобы апробировать мой экспресс – метод, провели такую самостоятельную работу: первому варианту предложили разделить на 9 числа – варианты набора цифр 1,2,3,4,5, а второму ряду – варианты набора цифр 5,6,7,8.

Учитывая, что у первого варианта в остатке всегда должно быть число 6

(1+2+3+4+5=15 1+5=6),

а у второго ряда – число 8 (5+6+7+8=26 2+6=8), самостоятельная была проверена учителем всего за 4 минуты.

Затем ребятам был открыт секрет самопроверки примеров на деление любого числа на 9.

Приложение V.

Фокус «Загадка суммы цифр»

Перед вами ряд цифр: 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Составьте из него любое трехзначное число.

Составьте теперь другое трехзначное число из оставшихся цифр.

Сложите оба задуманных вами числа.

Сложите между собой все цифры полученного вами ответа. Если у вас вышло двухзначное число, найдите сумму его цифр еще раз.

У вас получилось число 9?

Дата добавления: 2015-05-29