Определение 6.1

ТЕМА: Понятие векторного (линейного) пространства

Лекция 6

Упорядоченная система чисел , называется -мерным вектором. Каждое число называется -той координатой (или компонентой) вектора .

Примеры векторов:

а) векторы-отрезки, выходящие из начала координат на плоскости или в трехмерном пространстве;

б) коэффициенты любого линейного уравнения с неизвестными составляют -мерный вектор;

в) если дана матрица из строк и столбцов, то ее столбцы будут -мерными, а столбцы -мерными векторами.

Понятие линейного (многомерного векторного) пространства является одним из основных в современной математике.

Пусть, -некоторое множество, - элементы , , причем,

1)

2)

Потребуем, чтобы эти операции удовлетворяли следующим аксиомам:

аксиомы линейного пространства:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) .

Дата добавления: 2015-05-29