Теплоотдача при вынужденном движении жидкости

Обобщенные математические зависимости в процессах конвективного теплообмена

Главной задачей изучения процессов конвективного теплообмена является определение коэффициента тепло­отдачи α для определенных условий теплообмена. Этот коэффициент входит только в формулу числа Nu, поэтому уравнения конвективного теплообмена решаются отно­сительно этого числа, значение которого определяется числами Re, Рг, Gr. Число Nu в этих уравнениях является функцией, а остальные четыре параметра — независи­мыми переменными.

Все эти четыре числа подобия достаточно полно ха­рактеризуют процесс конвективного теплообмена, и за­дача сводится к тому, чтобы найти связь между ними. Такие связи были найдены в результате проведения большого числа экспериментов.

Много было сделано в этой области за последние 10—15 лет отечественными учеными. Почти все расчетные уравнения, приведенные в этой главе, были получены академиком М. А. Михеевым на основе широких и глу­боких экспериментальных исследований, выполненных им в области конвективного теплообмена.

Обобщенное уравнение конвективного теплообмена может быть написано в таком виде:

Nu = CRe^m Prⁿ Gr^p (Рг_ж/Рг_ст)⁰'²⁵. (19.9)

Значения коэффициента С и показателей степени m,n и р определяются опытным путем для конкретных случаев конвективного теплообмена.

В уравнении (19.9) сложная зависимость коэффициен­та теплоотдачи а от большого числа физических величин (w₀, l ₀, v, р, c_p, t и др.) заменяется зависимостью числа Nu только от трех чисел подобия: Re, Gr и Рг. Как будет дальше показано, в ряде случаев и эта зависимость упрощается еще больше.

5.1. Движение жидкости вдоль плоской стенки

Обобщенное уравнение (19.9) действительно для лю­бых случаев конвективного теплообмена. В частном случае при вынужденном движении жидкости вдоль гладкой плиты обобщенное уравнение принимает вид

Nu _{l ,ж} = C Re _{l ,ж}^m Prⁿ (Рг_ж/Рг_ст) ^0,25. (19.10)

Здесь определяющими величинами являются скорость потока w₀, температура набегающего потока t_ж, длина плиты l.

Число Gr из этого уравнения исключено, так как при вынужденном движении жидкости свободная конвекция отсутствует или она настолько незначительна, что не оказывает заметного влияния на теплоотдачу.

При ламинарном течении расчетное уравнение при­нимает вид

Nu _{l ,ж} = 0,66 Re _{l ,ж}^0,5 Pr_ж ^0,33 (Рг_ж/Рг_ст) ^0,25. (19.11)

При турбулентном течении

Nu _{l ,ж} = 0,037 Re _{l ,ж}^0,8 Pr_ж ^0,43 (Рг_ж/Рг_ст) ^0,25 (19.12)

Отношением (Рг_ж/Рг_ст)^0,25 учитывается температур­ный напор (t_ст — t_ж). Чем меньше этот напор, тем больше (Рг_ж/Рг_ст)^0,25 приближается к единице.

Когда омывающей жидкостью является газ, то из расчетного уравнения исключается отношение чисел Рг в степени 0,25, поскольку число Рг для газов от темпера­туры почти не зависит.

Для воздуха Рг = 0,7 и расчетные уравнения для этого газа следующие:

при ламинарном течении

Nu _{l ,ж} = 0,57 Re _{l ,ж}^0,5 (19.13)

при турбулентном течении

Nu _{l ,ж} = 0,032 Re _{l ,ж}^0,8 (19.14)

В уравнениях (19.10)—(19.14) температура стенки принимается неизменной (t_ст = const).

Дата добавления: 2015-05-26