Построение в Excel графика решений

END FUNCTION

FUNCTION f (x, y0)

END SUB

SUB runge (a, b, h, y0)

END SUB

SUB koshi (a, b, h, y0)

END SUB

SUB eiler (a, b, h, y0)

Головной модуль на языке QBasic

ВИД ПРОГРАММЫ НА ЯЗЫКЕ QBASIC

DECLARE SUB eiler (a!, b!, h!, y0!)

DECLARE SUB koshi (a!, b!, h!, y0!)

DECLARE SUB runge (a!, b!, h!, y0!)

DECLARE FUNCTION f! (x!, y0!)

CLS

DIM SHARED eilerM(1000), koshiM(1000), rungeM(1000)

INPUT "левый конец интервала a= "; a

INPUT "правый конец интервала b= "; b

INPUT "шаг "; h

INPUT "краевое значение функции Y0= "; y0

yy = y0 'сохранение краевого значения функции

REM Вызов Метода Эйлера

CALL eiler(a, b, h, yy)

yy = y0

REM Вызов Метода Эйлера-Коши

CALL koshi(a, b, h, yy)

yy = y0

REM Вызов Метода Рунге-Кутта

CALL runge(a, b, h, yy)

PRINT "--------------------------------------------------------------"

PRINT "│ x │ elier │ koshi │ runge │"

PRINT "--------------------------------------------------------------"

L$ = "│ #.# │ ##.##### │ ##.##### │ ##.##### │"

i = 1

FOR x = a TO b + h / 2 STEP h

PRINT USING L$; x; eilerM(i); koshiM(i); rungeM(i)

i = i + 1

NEXT x

PRINT "--------------------------------------------------------------"

END

Первые четыре строчки пишутся автоматически при присоединении подпрограмм к головному модулю в результате выполнения команды Save All.

Подпрограмма для решения дифференциального уравнения
методом Эйлера:

i = 1

eilerM(i) = y0

FOR x = a TO b + h / 2 STEP h

y = y0 + h * f(x, y0)

y0 = y

i = i + 1

eilerM(i) = y0

NEXT x

Подпрограмма для решения дифференциального уравнения
методом Эйлера-Коши:

i = 1

koshiM(i) = y0

FOR x = a TO b + h / 2 STEP h

k1 = h * f(x, y0)

k2 = h * f(x + h, y0 + k1)

y = y0 + (k1 + k2) / 2

y0 = y

i = i + 1

koshiM(i) = y0

NEXT x

Подпрограмма для решения дифференциального уравнения
методом Рунге-Кутта:

i = 1

rungeM(i) = y0

FOR x = a TO b + h / 2 STEP h

k1 = h * f(x, y0)

k2 = h * f(x + h / 2, y0 + k1 / 2)

k3 = h * f(x + h / 2, y0 + k2 / 2)

k4 = h * f(x + h, y0 + k3)

y = y0 + (k1 + 2 * k2 + 2 * k3 + k4) / 6

y0 = y

i = i + 1

rungeM(i) = y0

NEXT x

Процедура функция:

f = < функция соответствующего варианта >

1. Для построения графика в Excel следует:

2. Набить таблицу значений из Qbasic (в каждом столбце результат решения дифференциального уравнения соответствующим методом).

X	Метод Эйлера	Метод Эйлера-Коши	Метод Рунге-Кутта
0,5	0,672484	0,678814	0,678894
0,6	0,757629	0,770744	0,770909
0,7	0,855875	0,876242	0,876498
0,8	0,967663	0,995754	0,996108
0,9	1,093427	1,129714	1,130172
	1,233588	1,278529	1,279097
1,1	1,388542	1,44257	1,443255
1,2	1,558648	1,622153	1,62296
1,3	1,74421	1,817519	1,818455
1,4	1,945463	2,028813	2,029882
1,5	2,162545	2,256061	2,257268

1. Выделить столбцы три столбца – Метод Эйлера, метод Эйлера-Коши, метод Рунге-Кутта.

2. Дальше в меню выбрать: Вставка ® Диаграмма.

3. Появиться меню «Мастера диаграмм».

4. Выбрать: на вкладке «Стандартные» ® График ® График с маркерами, помечающими точки данных ® Далее.

5. Откроется окно «Исходные данные».

6. В окне «Исходные данные», выбрать вкладку Ряд ® Подписи оси Х, нажать маркер . Рисунок 1.

Рисунок 1.

1. Выделить столбец Х, только цифры. Нажать® Далее.

2. Легенду разместить в низу. Нажать ®Далее ® Готово (рис.1)

3. Добавить Линию тренда, уравнение и R². (рис.2)

Рисунок 1

Рисунок 2

Контрольные вопросы

Дата добавления: 2015-05-29