Упражнения для самостоятельной работы

1. Разложить по формуле Маклорена до функции:

1) 2) 3) 4)

5) 6) 7)

8) 9) 10)

11) 12) 13)

14) 15)

2. Разложить по формуле Маклорена до функции:

1) 2) 3) 4)

5) 6) 7)

8) 9)

3. Разложить по формуле Маклорена до функции:

1) 2) 3) 4)

5) 6) 7)

8) 9) 10)

4. Написать разложения по целым неотрицательным степеням переменной до членов указанного порядка включительно следующих функции:

1) до Чему равно

2) до 3) до

4) до 5) до

6) до 7) до 8) до

9) до 10) до

11) до 12) до

13) до 14) до

15) до 16) до

17) до 18) до

19) до 20) до

21) до 22) до

23) до

5. Разложить по формуле Тейлора в окрестности точки

до функции:

1) 2) , 3)

4) 5)

6) 7)

8) 9) 10)

6. Разложить по формуле Тейлора в окрестности точки до функции:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7. Разложить по формуле Тейлора в окрестности точки до функции:

1) 2) 3)

4) 5)

6) 7)

8) 9)

10) 11)

8. Разложить по формуле Маклорена до функции:

1) 2) 3) Число выбрать наибольшим.

9. Функцию разложить по целым неотрицательным степеням дроби до члена с

10. Оценить с помощью формулы Тейлора абсолютную погрешность приближённых формул:

1) при

2) 3)

4)

5)

11. Написать многочлен Тейлора порядка и оценить разность этого многочлена и функции на указанном отрезке, принимая в качестве середину этого отрезка:

1) на 2) на

3) на

12. Найти такие числа и чтобы при были справедливы асимптотические равенства:

1)

2)

3)

4)

13. Для бесконечно малой при величины определить главный член вида если:

1) 2)

3)

14. Найти пределы:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

11) 12)

13) 14)

15)

16)

17) 18)

19) 20)

21) 22)

23)

24)

25)

26)

Дата добавления: 2015-05-31