Модели временных рядов

Предмет и задание эконометрии

IV. Теория

Введение. Предмет и задание эконометрии. Модели. Типы моделей. Типы данные. Понятие о регрессионном анализе. Примеры типичных заданий регрессионного анализа.

Современное экономическое образование держится на трех китах: макроэкономике, микроэкономике и эконометрии.

«Поскольку экономика относится к тем областям человеческой деятельности, где интуиция, искусство не менее важные, чем наука эконометрика нужная всем экономистам, потому что она является смесью искусства и науки» (акад. В.Л. Макаров).

Что же такое эконометрика?

Приведем высказывания признанных авторитетов в экономике и эконометрии.

«Економетрия позволяет проводить количественный анализ реальных экономических явлений, основываясь на современном развитии теории и наблюдениях, связанных с методами получения выводов». (Самуельсон)

«Основное задание эконометрии – наполнить эмпирическим содержанием априорные экономические рассуждения». (Лоуренс Р.Клейн)

«Цель эконометрии – эмпирическое выведение экономических законов. Економетрия дополняет теорию, используя реальные данные для проверки и уточнения постулируемых отношений». (Моленво)

Одним из основных заданий курсу эконометрии есть подготовка студентов к прикладным исследованиям в области экономики.

В современных программах подготовки экономистов курс эконометрии уверенно занял одно из ключевых мест. Без эконометрических методов нельзя построить сколь-нибудь надежного прогноза, а значит – под вопросом и успех в банковском деле, финансах, бизнесе.

Економетрия требует глубоких знаний, как экономической теории, так и математического аппарата. Предусматривается знакомство с курсами линейной алгебры и теории достоверности и математической статистики.

Учет экономических аспектов на этапах применения статистических методов есть одной из главных особенностей эконометрии как науки.

1.2 Модели

Один из ответов на вопрос, что такое эконометрия, может звучать так: это наука, связанная с эмпирическим выведением экономических законов. То есть мы используем данные или «наблюдения» для того, чтобы получить количественные зависимости для экономических соотношений. Данные, как правило, не является экспериментальными, поскольку в экономике мы не можем проводить (многократные) эксперименты. Но это – только малая часть работы эконометриста. Он также формулирует экономические модели, основываясь на экономической теории или на эмпирических данных, оценивает неизвестные параметры в этих моделях, делает прогнозы и оценивает их точность, дает рекомендации по экономической политике. Важное место занимает использование моделей. Как сказал А.Ейнштейн: Модели должны быть «настолько простыми, насколько возможно, но не проще».

В большинстве случаев экономические законы выражаются в относительно простой математической форме. Рассмотрим, например, функцию потребления в таком виде

,

где из - потребление некоторого пищевого продукта на душу населения в некотором году, в – реален доход на душу населения в этом году, р – индекс цен на этот продукт. скорректированный (что дефлирует) на общий индекс стоимости жизни, - константы.

Это уравнение называется уравнением поведения (behavioral equation).

Оно описывает (в среднем) поведение потребителя по отношению к покупке данного пищевого продукта в зависимости от относительного уровня цен на продукт и реального душевого дохода. Закон поведения будет определять, как только мы найдем значение коэффициентов .

Соответственно задача эконометрии – определить (оценить) эти коэффициенты из соответствующего набора наблюдений, но это не единственное задание. Можно поставить много других вопросов, которые также относятся к эконометрии, например:

ü нет ли переменных, которые следовало бы дополнительно включить в уравнение (например, цены на непродовольственные товары)

ü не следует ли исключить из уравнения некоторые переменные?

ü насколько корректно измерены наши данные, представляют ли они то, что должны представлять по нашему мнению?

ü верно ли, что модель линейна? Верная экономическая теория ли?

ü есть ли модель полной?

(В данном примере мы имеем дело с уравнением спроса и не принимаем во внимание уравнения предложения. Что состоится, если мы будем изучать спрос и предложения одновременно?)

- достаточно ли изучать макроэкономическое уравнение подобно приведенному выше, для ответа на вопросы, которые интересуют нас, или необходимо изучать также индивидуальные (микро) данные?

Приведена выше модель является статической. Возможно, более соответствующей была бы динамическая модель. Например, можно допустить, что прошлогодний доход может влиять на уровень потребления. В этом случае мы должны также включить его в уравнение.

1.3 Типы моделей

Математические модели широко применяются в бизнесе, экономике, общественных науках, исследовании экономической активности и даже в исследовании политических процессов.

Математические модели полезны для более полного понимания сути процессов, которые происходят, их анализа. Модель построена и верифицированная на основе (что уже есть) наблюденных значений объясняющих переменных, может быть использована для прогноза значений зависимой переменной в будущем или для других наборов значений объясняющих переменных.

Можно выделить три основных класса моделей, которые применяются для анализа и прогноза.

К этому классу относятся модели: а) тренда: ,

где T(t) – временной тренд заданного параметрического вида (например, линейный T(t)= а + bt),Е- случайная (стохастическая) компонента.

б) сезонности: ,

где S(t) – периодическая (сезонная) компонента.

в) тренда и сезонности:

(аддитивная)

или

(мультипликативная)

2. Регрессионные модели с одним уравнением

В таких моделях зависимая (объяснимая) переменная в представляется в виде функции

,

где - независимые (что объясняющие) переменные, а - параметры.

В зависимости от вида функции модели делятся на линейные и нелинейные. Например, зависимость зарплаты от возраста, пола, уровня образования, стажа работы т.п.

Область применения таких моделей, даже линейных, значительно шире, чем моделей временных рядов..

Тема верификации модели является, по-видимому, стержневой в эконометрии.

Дата добавления: 2015-05-26