Формули пониження степеня

Формули додавання

3. Тригонометричні функції подвійного кута

= =

5. Тригонометричні функції потрійного кута

6. Перетворення добутку тригонометричних функцій на суму

7. Перетворення суми і різниці тригонометричних функцій на добуток

8. Формули половинного аргументу

Корисні тотожності

⁰

	0	= 30^0	= 45^0	= 60^0	= 90^0	= 180^0	= 270^0	= 360^0
							-1
						-1
					-		-
	-					-		-

Тригонометричні рівняння

1. , 2. ,

Якщо - розв’язків немає Якщо - розв’язків немає

3. 4.

Введення допоміжного кута

, де визначається з умов:

Залежність між аркфункціями одного аргументу

;

;

x R; x R;

;

;

;

Рівняння з арками

Рівняння рівносильне кожній з двох систем:

Нерівність рівносильна системі:

Аналогічно, рівняння рівносильне кожній з двох систем:

Нерівність рівносильна системі:

Для решти типів рівнянь та нерівностей, ліва і права частина яких є однойменними оберненими тригонометричними функціями, розв’язання ґрунтується на аналогічних викладках:

Нехай потрібно розв’язати рівняння .

Припустимо, - розв’язок даного рівняння. Позначимо через . Тоді звідки . Отже,

Міркуючи аналогічно,

Коренем кожного з перших чотирьох рівнянь може бути тільки таке число , для якого й . В інших випадках множини значень лівої й правої частин рівняння не перетинаються

Дата добавления: 2015-06-04