Билет №10

Билет №9

Билет №8

1. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей.

2. Плотность распределения двумерной случайной величины, её свойства.

3. Какова вероятность того, что в столбике из 100 наугад отобранных монет число монет, расположенных «гербом» вверх, будет от 45 до 55?

4. В коробке имеется 7 карандашей, из которых 4 карандаша красные. Наудачу извлекаются 3 карандаша. Составить ряд распределения случайной величины, означающей число извлеченных красных карандашей. Построить многоугольник распределения.

1. Дисперсия случайной величины, ее свойства. Среднее квадратическое отклонение.

2. Случайные процессы: основные понятия. Цепи Маркова.

3. Нарисуйте граф состояний для Марковской цепи, вероятности перехода которой заданы матрицей:

.

4. Игральная кость налита свинцом, в результате чего вероятность выпадения каждого числа очков пропорциональна этому числу. Найдите указанные вероятности и вероятностное пространство. Решите задачу, если вероятность выпадения числа очков обратно пропорциональна этому числу.

1. Основные понятия теории вероятностей. Соотношения между событиями.

2. Нормальное распределение: плотность распределения, его числовые характеристики.

3. Имеются три одинаковых по виду ящика. В первом ящике 20 белых шаров, во втором – 10 белых и 10 черных шаров, в третьем – 20 черных шаров. Из выбранного наугад ящика вынули белый шар. Какова вероятность того, что этот шар был вынут из первого ящика?

4. Изделия некоторого производства содержат 5% брака. Найти вероятность того, что среди пяти наугад взятых изделий: а) нет ни одного испорченного, б) будут два испорченных.

Дата добавления: 2015-06-25